摘要：本文根据“有形教学”的情景、物、图等几种具体形式应用于低段计算教学做一综述。通过“形”在概念教学深入内涵和在解决问题计算教学中理清思路的具体应用，突出有形教学对低段计算教学的作用。
关键词：有形教学 计算 直观 思维
借助有形的教学学具或者图形、创设的具体情境，通过动手操作使学生对数的概念形成清晰的表象，从而直观明了地理解原本抽象的算理，初步建立计算模型，我们暂且将这一方式简称为“有形教学”。确切地说，有形教学是数形结合中的“以形助数”的雏形，为以后的学生的数形结合思想做铺垫。
一、挖掘教学中的“形” ，夯实基础
1、教材中的情景图
纵观整个小学数学教材，从一年级到六年级，从物—数与物相结合—数与形相结合—数与文字相结合逐步递进的认识规律，无不充分体现计算与“形”的有机结合。低段的计算教学更是依附于物体与图形的形象直观而展现。小学生的认知特征是从具体逐渐向抽象过渡，这种抽象在很大程度上需要“有形”感性材料作支柱。如《10以内数的认识》，教材里数数的资源非常丰富。
安排一个校园场景，有非常丰富的数数资源，包括数量在1-10的各种事物，每个数量的事物都不止一种。根据图与数的对应，理解每个数字代表的意义。
又如《比多少》，由童话故事引出学习内容。
教材根据学生的年龄特点，设计了“小猪帮小兔盖房子”童话故事，以此为背景引出学习内容。提供了丰富的比较素材。如“一张石桌”“三个苹果”“四根萝卜”“四个小凳”“两条跳出水面张望的小鱼”等等，通过一一对应比较两组事物的多少，使学生初步知道“同样多”“多”“少”的含义，学习用一一对应的方法比较事物的多少。
像这样从情景图中感知数与数量关系本质的，教材中是比比皆是的，这也是新教材编排的一个特点。教师须用心地解读教材，充分利用教材，才能有效落实“有形”教学，达到有效的教学。
2、教具与学具
教具的含义是教学时用来讲解、说明某事某物的模型、实物、图表和幻灯片等的总称。由于低段学生的思维仍处于具体形象水平，他们还不能有意识地组织自己的思维活动，并按照思维过程的要求去分析、综合、比较等。采用直观的教具与学具进行教学，可以让学生进入直观教学所创设的情景中，从而激活学生的思维想象能力，引导学生进入数学思考，为学生积累了丰富的数学生活经验。
教材中的丰富的主题图是学生的第一手感性材料，由主题图设置具体的情景，让学生在具体情景中感知。教学中教师要重视学生对“形”的感知，引导他们主动参与探索，灵活巧妙地运用教具学具，可以使学生轻松地理解道理，掌握知识，加深印象，调到学生学习的主动性，使学生爱学、乐学。
3、让学生动手画图体验，展现思维过程
画图是“形”的一种重要形式，能把学生在学习过程中形成的瞬间直观表象转化为有形的图示，把文字中的数量关系通过图形直观展示。
教师在教学中常常用画图将思路展现给学生，一方面确实有利于学生对问题的理解。但另一方面，教师的画图常常会代替了学生的思考，学生只是被动地接受了教师讲授的知识。 “有形”教学的目标是让学生自己动手画，培养学生的画图意识，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。这样，学生必须要把所阅读收集到的信息变成表象，才能将表象以图画的形式表现出来。将外部材料信息变成表象，就必须对素材进行积极的加工。这种加工，不是简单地记录和记忆信息，而是要改动对这些信息的知觉，把自己所学的信息和自身的知识经验联系起来，这样才能产生一种理解。很显然，学生画图的过程是一个积极思维的过程，画出的图形表象，就是他们积极思维的结果。如题：从前往后数小明排第4个，从后往前数小明排第5个，一共有几个小朋友？列出算式是4+5-1。对于理解、阅读、提取信息等能力较弱的低年级学生，比较难理解为什么要减去1。如果根据题意，借助画图，
可以从图形中可以直观地看出小明加了两次，要减去1才是总数。
学生在思考：小明和其他小朋友站成一排在排队，小明的前面有人，后面也有人。然后对序数第4个、第5个的理解。这一系列的思考都是学生动笔画时在脑海中的思维活动，学生画图的过程也是学生积极思维的过程。
二、运用“有形教学”，拓展思维
1、在概念中深入理解内涵
认知心理学认为，概念形成可以概括为两个阶段，即从完整表象上升为抽象概念、实现抽象概念在思维过程中的具体再现，在这两次必备转换过程中形成完整表象是最重要的一个纽带。于是，在课堂教学中，教师往往都在思索如何把一些抽象的数学概念变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实。有的放矢地为学生创设活动的情景，让学生动手操作是提高数学学习质量的有效策略之一。有形教学为学生提供恰当的形象材料，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，让学生建构概念表象。当学生初步形成概念后，进一步表征概念，促使学生理解概念内涵。
2、在解决问题中理顺思路
在计算解决问题教学中，计算法则就是“圣旨”，以书中的规定为准，无须孩子更多的思考和创造，枯燥乏味地读一读、记一记成为学习法则的主要方法。教师不但要教给学生知识，更重的是让学生经历知识形成过程，有计划、有意识地让学生掌握各种不同的探究错略，这是落实数学新课程目标、提高学生数学素养的必由之路。让“有形”进入课堂，让学生在解决问题中理顺思路，发现问题，解决问题。
参考文献：
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