摘要：数形结合是初中数学解题方法中的一种常见的数学思想方法，它在数学领域中有着非常重要的作用。从整体来看初中数学的教材，有很多知识点都表现了数形结合的思想。因此，数学老师应当有效的利用这一思想来帮助学生理解数学知识，掌握解决问题的技巧。这不仅能够表现出一个学生的数学解题能力，同时也能够使学生表现出思维的发散性和跳跃性。本篇论述通过具体的教学案例来提出数形结合的策略和思维方法，以便提高初中数学的教学效果，来帮助学生增强对数学学习的兴趣。
关键词：初中数学；教学；数形结合；应用
一、数形结合的地位与作用
对于广大学生来说，数形结合思想是再熟悉不过了。所谓数形结合，就是把数与形结合起来进行分析研究，把抽象的数学语言与直观易懂的图形结合起来；使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，这是数学研究中的重要内容，也是数形结合思想的具体体现。这对于培养一个学生运用数学思想解决问题和形成运算能力起着很重要的作用。正因为如此，数形结合方法成为初中数学教学中最常用的方法。
在初中教学的数学中，教会学生运用数学知识解决问题并且在数学考试中取得高分，是教学目标的其中之一。同时，引导学生学会思考问题，培养学生的发散性思维和创造性思维也是新型初中数学教学的任务。而采用数形结合思想来解决问题，既可以开拓学生的解题思路，对于充分开发学生的大脑智力也有一定的帮助，有利于养成思考的习惯，也能够在日常考试或者解题当中找到最简便的方法，以便达到快速高效的目的。
二、数形结合思想在初中数学教学当中的应用
（一）通过图形来表达代数
这种方法就相当于以形代数，可以把数学知识转变为直观的图像，以便引导学生观察图像内容来分析数学知识的内涵，从而实现高效的数学知识的学习。例如，初中人教版数学教材当中，以二次函数与一元一次方程为例，为了提高课堂教学的高效性，初中数学教师可以通过应用数形结合的思想，引导学生利用图像来完成数学知识的深化，通过绘制y=x2+2x y=x2-2x+1及y=x2-2x+2的图像，然后分析这三个函数图像具有的特征。为了使学生们更高效的分析这几个图像，教师可以提出关于“三个函数图像和x轴之间有几个交点”这种问题，并且为学生提供分析问题的方向。当学生分析并回答了这个问题之后，教师又可以继续要求学生分析这几个函数分别有几个根。此时，当学生发现方程式等于零的根和二次函数图像与x轴的交点数的数量一样时，在此基础上，教师又继续可以要求学生观察图像并分析x2+2x+2=0的根有几个，最终通过运算验证算出来的答案是否正确。
在上述教学案例当中，初中数学老师利用了函数图像来教导学生分析二次函数与一元一次函数之间的关系，通过用图形来表达代数的方式，逐步完成对数形结合思想的慢慢渗透，这样可以有效地激发学生对探究问题的欲望，使学生感受到数形结合的魅力，从而提高学生对数学学习的质量和兴趣。
（二）将图形转变为代数
虽然图形具有直观性的特征，但是能够使数学知识更加简单精确，在初中数学当中的几何教学中，涉及代数计算的题目，应当采用数形结合的思想去思考，去引导学生将图形转变为代数，简单明晰的看清楚需要计算的内容，从而提升数学学习的效率，完善的发挥出数形结合思想在初中数学教学中的重要作用。例如，在初中人教版数学教材当中，在“弧长与扇形面积”这一课程的教学中，学生通过掌握圆形的概念内涵与基本特征，去了解圆形的几何意义，继而分析弧长与圆周长之间的关系，最终明确圆心角对应的计算公式，通过推导弧长的计算公式，分析扇形面积的计算公式，从而实现复杂数学知识的简单化，为以后计算其他几何图形的面积提供帮助，充分发挥出数形结合思想在初中数学教学中的作用。
（三）与实践相结合
一方面，初中教师可以借助坐标系和数轴将几何问题代数化；另一方面，初中教师可以通过应用角度、面积等几何量将几何问题代数化。在实践教学当中，包括勾股定理证明直角、三角函数分析角的大小以及通过线段比例来证明相似性等。初中数学教师可以根据具体的数学问题，去进行数形结合思想的广泛应用。不仅如此，为了使学生对数形结合思想的运用更加灵活，教师可以在课后布置一些有关于数形结合的例题或者是习题，引导学生灵活、独立、自主的利用数形结合思想去解决实际当中的数学问题，以此来加深学生对数形结合思想的认识，使学生全面的了解数形结合思想，更有助于学生在空间观念和数感等方面的培养，以便于进行思维与抽象思维的交叉运用，使多种思维之间相互促进，共同和谐发展，对于以后其他解题思想的培养也有很大的益处。
综上所述，初中数学教学中数形结合思想的应用是实现初中数学教学目标的关键，也是实现学生解题思路灵活性，简单性的基础，这应当受到老师们的高度重视。同时数形结合思想具有简易直观、易于接受的优点，它对于沟通知识间的相互联系，活跃课堂气氛，并且开阔学生的思路，发挥学生的潜能，提升学生的创造性思维能力和思维方法，使学生从分发挥各自的特性，发挥各自的潜能，培养学生的数学素养，真正使数形结合思想融入初中数学教学当中具有相当重要的作用。
参考文献：
[1]梁开泉. 谈初中数学教学中数形结合思想的应用. 学周刊. 2020.
[2]李春梅. 数形结合思想在初中数学教学中的应用. 西部素质教育. 2020