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计数原理教学策略

发表时间：2020/6/28 来源：《教学与研究》2020第6期作者：王凯君

[导读] 数学是一门基础教育学科，对培养学生的抽象思维能力，分析能力，推理能力起着重要作用。

衢州中等专业学校王凯君 324000

摘要：数学是一门基础教育学科，对培养学生的抽象思维能力，分析能力，推理能力起着重要作用。中职学生的数学基础比较薄弱，他们的数学教育问题是学校和数学教师面临的一个难题。由于大部分学生对数学都有恐惧和厌恶心理，所以如何让数学课堂教学变得轻松，气氛变得活跃,便成为数学教师需要认真研究和反思的问题之一。结合学生的认知情况以及对他们的学情分析，针对《计数原理》这一节课，利用信息化技术设计了一堂生动的数学课。
关键词：分类分步电路
         计数问题是数学中的重要研究对象之一，也是人们了解客观世界的一种最基本的方法。在古时候，人们会采用将绳子打结，在石器上刻线,用小石子堆成一堆等方法来计数。后来慢慢演变成写“正”字来计数。直至今日，人们还经常会用写“正”字的方法来计数。另一方面，计数原理也是学生学习排列组合、二项式定理及其应用的基础。因此，理解和掌握计数原理至关重要。那么如何让学生在课堂中能够轻松，快速地掌握两个计数原理呢？下面给出本节课的教学策略。
        一、实例导课、归纳原理
        由于所授课班级为机电专业学生，学生的专业课主要以机械和电工为主，所以提出了一个和学生专业相契合的问题——即给出一个并联电路，问闭合一个开关，使灯泡发亮的方法有多少种？让学生根据所给问题完成表格内容。再通过特殊到一般的认知规律，引导学生归纳总结出分类计数原理的概念。这一环节充分激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，使学生主动参与到课堂中，增强了学生的观察力和抽象归纳能力。

二、类比问题、呈现新知
在学生基本熟悉分类计数原理的基础上，给出一个串联电路，问闭合两个开关，使灯泡发亮的方法有多少种？在学生思考之后,播放一个微课视频,对该题的答案进行详细的解说.再通过特殊到一般的认知规律以及类比的方法,引导学生得到分步计数原理的概念.利用微课视频的教学方法延伸了学生学习的时间和空间,拓展了师生的互动形式。同时也激发了学生的求知欲，挖掘了学生的类比能力。

        三、初试牛刀、理解原理
        在学生了解了两个计数原理的基本概念后,给出两个个电路图,让学生独立思考该问题.然后请两位学生对题目进行分析和讲解。在学生讲解完之后，邀请其他学生对他们的回答进行评价。通过让学生自评和他评的方法，可以培养学生的问题分析能力，语言组织能力和表达能力，帮助学生对于两个计数原理有更深的认识。之后，教师再对学生的表现进行总结和表扬。这对于帮助学生在数学学习上树立信心，增强自信起着决定性作用。在总结过程中，强调两个计数原理的不同点，以及如何通过具体问题的特征来选择正确的原理，从而让学生对于两个原理的概念加深理解并能简单应用。
        四、巩固知识、总结原理
        为了让学生能够彻底理解和掌握两个计数原理,在这里可以鼓励学生根据自己的想法设计一个思维导图模板。然后通过小组讨论的方法，完成思维导图的内容。之后对某一小组讨论得到的答案，通过希沃投屏的方式呈现出来，让学生对其进行查漏补缺。通过思维导图的方式，运用图文并重的技巧，把关键词与图像、颜色等建立记忆链接。通过这种方式能让学生能够更加直观地理解两个计数原理，并加深学生的印象，培养了学生的观察力，对比能力和团结合作能力。
        五、学以致用、深化原理
        数学源于生活，寓于生活，更要用于生活，教师要为学生在生活与数学学习上架起一座桥梁。在这个环节，创设了一个小明和同学出去逛街的问题情境，共5个例题。例题紧紧围绕小明和同学出去逛街这一情境，环环相扣。前4个例题采用的是单独使用分类计数原理和分步计数原理的解题方法。例5采用的是分类与分步计数原理相结合的解题方法。几个例题由浅入深，从易到难，层层递进，易于学生建构良好的知识网络。在解题过程中,让学生归纳总结出解决计数问题的基本步骤。通过这几个例题，让学生对于知识点的理解有了更深的认识，从而达到深化原理的目的，突破了难点。通过这个小情境也能让学生体验学习数学的用途，感知数学的魅力。
        毛泽东同志说过：人类认识事物的第二次飞跃比第一次飞跃更为重要，学习知识的目的在于应用。让学生在生活中能够看到数学问题，掌握数学知识然后在生活中运用数学，这是数学教育的意义。所以在学生掌握两个计数原理之后，鼓励学生列举生活中的采用分类分步计数原理解决问题的实例，使学生体会“学有所用”，进一步理解原理。最后通过问答的形式进行课堂小结，梳理知识点，通过小结突出重点，突破难点，帮助学生把知识系统化，条理化。
参考文献：
[1]罗毅.计数原理[J].中学数学教学参考.2019.12:2-4.
[2]潘静.课堂是数学育人的“主战场”[J].中学数学教学参考.2019.12:9-10.