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聚焦生成有效教学

发表时间：2020/6/28 来源：《教学与研究》2020第6期作者：农国敏

[导读] 问题来源及学情分析

广西崇左市龙州县金龙镇民建完小农国敏邮编：532413

        一、问题来源及学情分析
        “除数是一位数的笔算除法”是人教版三年级下册第二单元的内容。教学前，部分老师对本节课的重点把握不准，我在教学中也发现学生在学习中出现很多困难。我开始关注并实时思考：学生碰到的困难和出现的错误可以分成哪几类？学生感到困难和产生的直接原因是什么？如何通过课堂教学帮助学生更好的学习笔算除法？
        二、收集错例，整理分析
        1.商出错
        （1）试商出错。这一类错误绝大部分时候发生在数学基础比较薄弱的学生的练习中，因为他们对表内乘法的口诀的掌握并不熟练.在和这些同学课后的交流过程中，我发现这些孩子背诵乘法口诀虽说能够背乘法口诀，但是时而还是会出错。他们试商并不能迅速提取所需口诀，而是还需按顺序地背诵，一直背到所需的口诀为止。因为口诀的熟悉度，后20%的学生计算的速度大受影响，而且一旦有余数出现，他们常常束手无措,不知从何处下手。
        （2）商的最高数位上数字写错位置，即错误判断商的位数。这其实也是学生在试商过程中极其容易出现的错误，这种错误经常出现究其原因，是由于孩子没有很好的掌握“用除数去除百位上的数时，不够商1时，需要合上十位上的数一起计算，此时的商要写在十位上”的这个知识点。
        （3）商中有0。这类错误之中最典型的就是当商中间有0的除法。其中，学生错误率最高的是当百位上的数恰好被除尽,用除数去除被除数十位上的数，十位上不够商1 。这时候，小部分孩子一不注意直接落下一位数，合在一起除以除数，可是看到已经除到个位了，可是商的十位和个位都还空着，然后束手无措，不知道商要写在哪一位上。这些孩子就是没有能够真正做到除到哪一位，商就写在那一位上。
        2．余数出错
        （1）商和除数相乘出错，大多是基础薄弱的学生因乘法口算不熟练而犯得错误。
        （2）部分的被除数减“分出去的数”的出错，即减法出错。笔算减法中“大减小”是最常见的错误,除法计算中这种错误的出现可以反映出这些孩子的基础很是薄弱。正如我们知道的，在学习减法之初，他们常会以为减法就是用“大数减小数”，但随着学习的逐步深入，学生在不知不觉中慢慢纠正错误想法。因此当进行除法运算的时候，对大部分孩子来说，减法已经掌握得非常熟练了。由于三年级学生的感知比较笼统，尤其是基础薄弱的学生，但他们把所有的注意力集中到试商上，使得原来在减法计算时容易出现的问题一下子暴露了出来，尤其涉及到退位减法。
        （3）笔算中漏写余数，主要体现在被除数中的百位或十位与乘积相减的差（余数）漏写.例如650÷5，百位上6－5=1,孩子漏写百位的余数1，而将十位的5直接落下来进行计算，接下去就一步出错导致步步错，最终的商自然也是错误的。究其原因，是孩子们算理不清，算法不明。
        （4）余数要比除数小。

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我执教的这个班级是三年级才接手的，在教学之中,我发现孩子们对二年级有余数的除法表现的有些茫然,甚至有孩子问我余数是怎么来的，我不得在课中临时改变教学计划，让孩子们去想一想他们“余数知多少”，通过学生自己去回忆补充，回顾有余数的除法。然后在有余数的的除法计算过程中，当计算余数大于除数时，学生并没有去注意余数的问题，可见学生对余数的理解并不深刻，但是这种错误是孩子能够通过重新检查后得以避免的。
        （5）横式答案出错。这种错误一般竖式正确，只是在横式上的答案漏写了余数或书写错误.在与这些孩子的交流中，我了解到出错的原因：
        ①由于孩子的感知太笼统、不精细，一些孩子觉得笔算除法重点在列竖式，竖式写完后一下子如释重负，最后横式上不是那么重视，就忘记了。
        ②还有些孩子因不理解余数对算式的意义而没写余数。
        3. 格式引起的错误
        （1）数位没有对齐。当被除数落数出现问题或是余数写错位置的时候，会出错也不难理解。例如,有部分学生写出如下的计算过程。
        （2）计算步骤出错。这种错误在学生不熟悉笔算除法之初常常出现，这些孩子能够理解算理，能够计算商。他们错误的形式也有所不同,一些学生计算完百位后，直接得出商，没有把乘积和余数写完整；还有一些学生在计算完百位之后，在被除数十位上的数够除，能够商1的情况下,依旧直接一下子把十位和各位的商写上，虽然也接着计算了乘积和余数，也是同样对计算的过程不够熟悉。
        三、关于错题教学方法以及思考
        1.回顾旧知，巩固基础。
        能够熟练地运用表内乘法口诀是学习笔算除法的前提。在练习中发现试商出错的情况后，我开始狠抓表内乘法口诀。每节课前学生集体背诵，同桌之间相互抽查，希望学生借此形式能够做到条件反射性的得出结果。一段时间的训练还是有一些效果的，学生对口诀掌握的熟练度有一定提高。同时，复习“有余数的除法”，孩子在复习的过程中，能够更熟练准确地试商。
        2.弄清算理，明确算法
        除法是来源于分东西。笔算除法同样也是能够呈现分小棒的过程，不仅仅是几个步骤的依次循环往复，因此除法算理结合“分小棒”的教学就显得尤为重要，不仅让孩子们听懂、会写，还要会解释，并让学生在做题的过程中，发现哪些地方是值得大家注意的，是你能够提醒大家的。在这一过程，就要求老师对算理有非常深刻的理解，否则教师一知半解，仍存疑惑，无疑之后学生出现的问题也少不了。
        3.对比练习，掌握算法。
        对比练习主要有两种形式：相似题型的辨析练习以及对错题的辨析练习。对于相似题型的辨析练习，但我发现上完“商中间有0的除法”之后，孩子们知道了但用除数去除一个数不够商1的时候，可以商0占位，于是问题就出现了，很多孩子条件反射性地就觉得只要被除数中间有0,那么商的中间一定是0.于是,我对此出了两道算式：406÷2和506÷2 。结果有的孩子忘记了506÷2时，百位除好后与商和除数的乘积存在着余数，直接落下一位的数。通过去观察两个算式的不同，进而让学生更加深刻地理解不够商1，添0占位。
        对于错题辨析，我不仅仅通过课本练习中的“啄木鸟当医生”，引导学生去发现错因知道如何订正，而且将学生集中出错的一些典型错例搬上投影，让孩子在辨析中对算法的掌握更加深刻。