摘要：自主探索是新课程大力倡导的学生的学习方式。在高中数学的教学中，探索、构建“自主探索”教学模式，能激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，让学生学会学习、学会探索，全面提高数学课堂的教学效率。因此，本文将结合实践来探讨“自主探索”教学在高中数学课堂中的应用，并提出了如何创设“自主探索”教学的问题情境和实践操作这两个方面的思考。
关键词：自主探索，高中数学课堂
《普通高中新课程标准(实验)》指出：“高中数学新课程应力求通过各种形式的自主学习，探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”。波利亚在《数学发现》中对于课堂水平的研究问题作详细探讨之后说，探究性问题的教学对高中生至少有以下作用：首先，有助于学生体验数学形成的过程以及什么是独立的创造性工作，对大部分学生来说，不仅有利于加深对数学的理解而且还有利于加深对科学的理解；其次，有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，发展学生的创新意识和实践能力；再次，在探究的过程中有助于建立师生之间的平等、和谐、多向思维交流的新型关系，并培养学生的团结合作精神。所以，“自主探索”教学模式应深入到高中数学教学中。
一、“自主探索”教学的原则和策略
1、“自主探索”教学的基本原则
课堂教学是由相互联系、相互作用的多种要素构成的。在既定的主题下如何经过组织、设计、协调形成一个有机整体，首先需要一套基本原则。“自主探索”教学模式应遵循以下几条原则：
（1）设计共性与个性兼顾的教学目标
全体学生的发展目标是若干个个体发展目标的综合体现，是教学水平的宏观标志；而学生个体的发展目标是教学的归宿，是素质个性化品质形成的保证。因此，教师不仅要发展全体学生，还要关注学生个体的发展，设计共性与个性兼顾的教学目标。
（2）构建民主化的教学关系
“自主探索”教学必须坚持民主化原则。教师这个学习的主导应为学生这个主体服务，要关爱学生、调动学生的积极性，鞭策学生主动参与学习过程。而学生这个主体要尊重教师这个主导，主动、积极地学习。
（3）分工合作要兼顾
在自主探索的过程中，教师要确定一个整体目标，再给学生设计或学生自行设计一个分工协作的小目标。同时要强调，学生之间不仅要有分工，还要有合作，不搞个人英雄主义。
2、“自主探索”教学的基本思想
“自主探索”教学的基本思想就是通过教师的主导作用形成学生主动学习、合作学习、探索学习的教学情境，并取得良好的教学效果。在分工合作的探索式学习中，教师与学生、学生与学生之间应相互促进，通过交流形成平等、民主、合作的师生关系与融洽和谐的课堂教学氛围。而在进行自主探索时，学生的思维要尽可能地呈发散状态，要自主加工每一个信息，大胆质疑，善于表现自我，形成具有个人特征的学习方式和分析问题、解决问题的方法。
3、“自主探索”教学的策略
“自主探索”教学要借助情境激发学生自主探索的兴趣，借助开放性问题培养学生的探索能力。教师要充分信任学生，大胆放手让他们去探索，并适时拓展延伸，锻炼学生自主探索的意志。
二、创设“自主探索”教学的问题情境
在教学实践中，教师要努力创设学生自主探索的问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与到学习活动中去。创设情境时，要把握好“激励情感、设计问题、祖师问题”三个环节，创设的问题要具有启发性、层次性、开放性、难易适度。那么，如何选材，创设适合高中数学教学的问题情境，笔者认为，可以尝试从以下几个方面着手：
（1）由现实生活中的现象创设情境
数学源于生活，为了让学生感觉到数学就在身边，可以从生活中选择生活现象或者身边的实物来创设情境。比如，在上立体几何时，为了让学生有更直观的感觉，可以借助身边的实物。例如，当学生学习线面垂直时，让学生观察国旗与地面的关系；当学生学习线面平行时，让学生观察教室里的日光灯管与天花板等等。结合实物，可以让学生更加直接的感受和体验数学知识。又如，在介绍分段函数之前，可以给学生引入“出租车是如何收费的”这一问题，从而抽象出一种合理的数学模型，再引导学生思考生活中有没有类似的问题，比如快递服务费等。从生活现象引入，让学生深刻体会数学来源于生活，可以用数学的方法来解决生活中的问题，引发学生的学习兴趣。
（2）由生活常识与数学知识的矛盾冲突来创设情境
在教学中，教师若提出一个新问题，而这个问题学生无法用已有的知识解决它，或者是用生活常识来解决时却出现矛盾，就会引发学生的积极的思考的热情。
如在上《常用逻辑用语》时，教师可以提出这样的问题“他或你去参加比赛，该怎么去啊？”这时，学生可能就会回答“我们俩就一个人去”。教师再提问“集合中是什么含义”，继而引发学生讨论数学中的“或”是什么含义。此时，教师顺势引导学生分组进行讨论，请得出正确结论的小组发言。最后，强调出数学中的“或”与生活中的“或”的不同含义。
新旧知识的矛盾冲突，大大激起学生的探究欲望和学生的学习积极性。
（3）由数学小游戏创设情境
数学给人的印象一向是严谨、一丝不苟，也不免给人以刻板的印象。因此，偶尔来几个数学小游戏，可以让学生学习数学的氛围变得轻松愉悦，从而激发学生的学习兴趣。
如，在上《无穷等比数列》时，让学生猜谜：（打一成语）
这时，学生会好奇：怎么有这样的谜？教师适时提醒：“算一算，就能猜中！”
学生若没猜中，教师可进一步启发：“6，汉字怎么写？”
学生中传来了“陆续不断”的声音，待大家悟出谜底之意时，学生的兴奋之情溢于言表。
教师顺势大声说：“对，6（陆），续，还不断！看，，，这就是这节课要讲的《无穷递缩等比数列》。”
又如，在上概率时，以下面的摸彩游戏引入。
倘若花4元钱可以买一张门票，然后按下面的方法去摸彩：掷一次骰子，按照出现的点数拿相同数量的钱。此外，如果出现了4点，那就再掷一次骰子，拿钱方法与前面相同。你愿意试一试吗？
以游戏的方式引入，让学生感受到数学确实是好玩的，从而激发学生的学习兴趣。
（5）由有趣的数学结论创设情境
数学中原本就存在一些很有趣的结论或数学现象，而这些在学生的教材中是不曾出现的，因此，教师要多读书，多钻研，挖掘数学中的一些有趣的内容。比如，在高中数学中，“对勾函数”也是学生经常会碰到以及会用到它的性质的一个较重要的函数，因此，有必要对这个函数进行教学和研究。为了激发学生探讨未知函数的图像的兴趣，可以向学生展示一些比较漂亮的函数图像。如右边的几个图像。学生一看，原来函数的图像也可以这么有趣，自然愿意尝试去描绘出函数的图像了。
三、“自主探索”教学活动的开展
1、从合作交流着手，提高学生自主探索能力
明朝学者顾炎武说:“独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。”这句话点明了合作交流对学习所起的积极意义。为了让自主探索教学模式取得实效，要力求组织切实有效的课堂讨论环节，要让每个学生都能积极参与到讨论中，让每个学生都得到发展。
（1）遵循“组内异质，组间同质”的原则合理分组
科学合理的分组是课堂合作探究取得成效的非常关键的一步，所以，在分组时，教师要了解每一位学生，做到组内学生互补。比如，善于与人沟通的与沉默寡言的，善于表达的与拙于言辞的，成绩好的与成绩不好的搭配等等。另一方面，为了使组与组之间具有可比性，教师在分组时要考虑到尽量使得各组实力相当。这样可以激起学生的竞争心理，从而讨论更加积极。
（2）精心设计能引发学生“讨论”的愿望的教学方案
教师要围绕教材目标，根据教学内容的重难点，并结合本班学生的学情，设计既能引起学生参与学习的兴趣，又能充分发挥小组互助学习功能的学案。 教师要熟悉本班学生现有的知识素养和思维能力，能预见学生产生合作动机。让学生进行讨论时，如果遇到难度太大的问题，可以把一个大问题分解成若干个阶段性的小问题展示给学生。也可以尝试设计单凭个人无法解决的问题，这样一来，学生很自然就会进行小组讨论。
2、鼓励猜想质疑，教给学生探索的钥匙
发现知识的过程是一个凭借直觉先提出某种有目的的猜想，再进行验证，进而揭示出某一类问题的有关规律的过程。教学过程中，教师要鼓励学生大胆猜想，引导学生主动学习。
如由直角三角形勾股定理出发，给出下面这个问题：
如右图，在三棱锥中，若的面积分别为, 则斜面有什么关系？学生能提出猜想，教师要适时鼓励，并引导学生小心求证。
在探究过程中，学生经历了观察、分析、实验、作图的实际操作，学生的思维也非常活跃。学生认为，这样的课题难度适中，他们很喜欢。
3、分层指导、让全体学生都探索
教师应从每个学生基础水平的个性差异出发，让不同层次的学生都拥有自主学习和探索的机会。为此，教师应提供适合不同层次的学生展开思维的信息。对实力较弱的学生，适当地多一些指导，让学生们主动参与到自主探索与交流的过程中来。比如，可以适当的分层布置作业，并多给予学习基础较差的学生一点指导，而对学习基础较好的同学，则多布置一些延伸、提高性作业，帮助他们拓宽知识面，培养发散思维。多设计一些探索性较强的练习，让学生思考并提出问题，然后先自行研究解决问题的策略和方法，培养他们的自主探索能力。
总之，“自主探索”的教学过程中，问题的难易程度、学习材料的组织并不是决定因素，探究答案是否圆满也不是最终目标，而通过这种探究形式，使学生改变对数学和数学学习的传统认识，优化他们的数学认知方式和数学认知结构，最终将尽可能多的学生吸引到数学学习中，才是数学问题探究的最终目的。
参考文献：
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[4]《试论探究式教学中教师作用的体现》 俞 峰
[5]《中学数学教学建模》 李果民 广西高等教育出版社