摘要：对于初中学生来说，数形结合思想是学生必须具备的一种能力，也就是在遇到函数问题时，根据函数的特点，快速的在脑海中勾勒出波动的图形，比如根据二次函数，求得最大最小值，如果简单的将区间数值带进去求出结果，那么错误率就很高，因为二次函数是有一定变化趋势的，临界点并非是最值，所以就需要运用到数形结合思想。根据函数画出图形，再依照图形的发展规律来得出正确答案。通过数形结合思想，能够将抽象的函数概念变得更加生动、可理解，所以对学生学习函数有巨大的帮助。
关键词：数形结合；初中数学；函数教学；教学方法
引言
在整个初中数学中，函数是贯穿始终的，而且随着学龄段的增加，函数学习的难度也在逐步增加。在初一的时候，是函数的入门级，到了初二时期，则是教会学生掌握不等式的相关内容与初一的基础函数进行联系，到了初三，则加入了反比例函数与二次函数等等。在学生学习函数的过程中，如果老师没能教会他们正确的学习方法，那么越到后面，学习难度越大。数形结合思想是函数学习中必不可缺的一种学习技巧，是学生善于将抽象的概念进行具体化，并且结合相关图形来转化抽象难懂的问题。
1.初中数学教学存在的问题
1.1照本宣科，教学方式单一
在传统的数学教学课堂上，老师照本宣科现象非常严重。教材是学生学习数学知识的重要工具，但更多的还是需要老师的言传身教。一味的念课本，学生由于理解能力和思维能力存在偏差，所以一时间无法做到快速的理解与掌握。数学老师在课堂上没有与学生做好互动交流，所以一言堂的现象也比较常见。数学源于生活，很多函数知识在生活中也能找到实际案例，而且数学讲究应用实践，但是在具体的初中数学课堂上，教师简单的组织课堂，没有合作学习以及创设情境的环节，课堂氛围沉闷，学生的参与度较低，自然也就无法强化数学能力。
1.2题海战术，不注重教学方法的传递
虽然我国早早的就开始推行素质教育，认为成绩并不是评定一个学生唯一的标准。但是不难发现，依然存在少数教师应试教育思想严重。他们认为，大量的习题才能帮助学生固化解题思路，然后根据历年的中考题目让学生进行疯狂的题海作战。这种教学方法只会让学生倍感学习的压力，自身消极的学习情绪。而且做题是一种最低效的学习方法。老师没有根据特定的内容去传授正确的教学方法，那么学生一旦遇到不一样的题型就会一筹莫展。授人以鱼不如授人以渔，只有做好教学方法的传递，数学教学的质量才能提高，学生也才可以很好的融会贯通以往学到的知识，解决更多的问题。
1.3理论层面的知识授予
数学教学为的是学生具备一定的逻辑思维能力，用以解决实际问题。但是就目前的教育情况来看，很多学生仅仅只能纸上谈兵，在面对实际问题的时候束手无策。究其原因就是教师在进行数学教学的过程中，过于重视理论知识的授予，课堂上几乎没有实践环节，所以现在很多学生都只会做题，而不是将理论与实际相结合。理论是为实践做铺垫的，如果只停留在理论阶段的教学，那么数学的魅力会大打折扣。
2.数形结合思想在初中函数教学的应用策略
2.1做好学生学习函数的兴趣工作
学生对函数学习没有兴趣，即便是再努力都不会有显著的进步，为此，数学老师需要从兴趣培养入手。数学非常考验学生的逻辑思维能力，以及想象力和创造力，很多学生没有掌握学习的方法，一味地通过做题来培养数学能力，长期如此，学生的压力会越来越大，尤其是到初二初三时期，函数知识需要联系前面初一所学的东西，此时，这部分学生就会对数学越发的排斥与抵触。为此，数学老师必须要了解学生的兴趣点，然后采取趣味性多样化的教学方式，让学生在学习中感受数学的魅力。
比如：当-2≤x≤2 的时候，求函数 y=x2-2x-3 的最大值与最小值。针对这道题目，学生很容易不假思索的就将 x 的最大值与最小值放入公式中得出结果最大值是5，最小值是-3。这种解题的思路本没有错，但是缺乏对自变量 x 的深入理解，因为二次函数的对称轴 x=1 也在自变量取值范围内，当 a＞0 时，二次函数有最小值，最小值即为二次函数顶点的纵坐标的数值，故本题的最小值应为当 x=1 时，所对应的函数值。如果在学生们进行解题的前期，老师引导他们根据这个二次函数来画出对应的图像，那么从直观的图形中就能发现到最小值并不是在 x=2 时的数据。这样一来的话，学生犯错的几率会大大降低，而且学生能够从图形的变化中发现乐趣，从而掌握函数解题的技巧，进而对此产生浓厚的探究欲。
2.2加强学生对函数图像的理解
数形结合，简单的来说就是学生在解决函数问题的时候，脑海里能够出现这个函数对应的变化曲线，然后就能对症下药，迅速的找出解决方法。在初中阶段的学习，特别是函数部分的教学，数形结合思想的应用，主要就是“以形助数”。初中学生在“由形到数”的转化中，往往因为不理解函数图象未知所代表的数量关系，无法把图示语言转换成符号语言进行解题，所以教师在教学中，要注重对函数图象未知所代表的代数意义进行讲解，以提高学生运用数形结合思想的能力。
比如在解决函数问题 y=-2x2+4x 与 x 轴的交点坐标问题时，可通过观察图象得出函数的对称轴为 x=1，而利用二次函数图象的对称性，对称轴左边的图象与 x 轴交点的横坐标为 0，两个交点与对称轴的距离是相同的，由此可以推出在对称轴右边，函数图象与 x 轴交点的横坐标为 2，即可以得出二次函数与 x 轴两个交点坐标分别为（0，0）和（2，0），我们也可以得出与二次函数相对应的方程 y=-2x2+4x=0 的两个根分别是x=0 与 x=2，这样就成功的把图形信息转化为数量关系。
2.3做好信息技术的结合
数学是抽象性决定了该学科的学习难度。很多学生对函数的抽象概念无法做好完全的理解，所以在解题的过程中，无法在脑海里形成清晰的图形框架，也就容易做错题。信息时代下，教育结合信息技术，使得抽象的数学变得更加生动形象，在动态化的呈现下，学生的理解能力会大大增强， 而且在信息技术的帮助之下，课堂氛围也会得到显著的增强。针对初中函数教学，要想发挥数形结合思想的作用，还需要教师学会合理的运用多媒体技术。学生对新鲜事物充满好奇，
多媒体呈现出的声音和图片，可以使课堂气氛变得更生动活泼，从而更加吸引学生集中注意听课，调动学生学习的热情和积极性。教师利用几何画板作图，可以省去传统手工作图所要耗费的大量时间，从而提高了课堂效率。它还可以实现教师和学生之间的良好沟通，打造一个现代化的、充满学生热情和高度参与的课堂效益。因此，应该更新传统一代教师的教学方式，充分利用多媒体现代教育技术手段，促进学生感受体会数形结合思想的奥妙所在。
3.结语
综上所述，在初中数学学科中，函数是最为基础的，也是贯彻始末的一个学科知识。初中函数的学习质量提升，需要学生强化数形结合的思想。在初一的时候，这种方法或许有一定的效果，但是到了初二初三时期，函数要求学生联系好此前的学习内容，那么他们就无法适从了。为此，为了提高学生的函数学习效率，教师在教学的过程中就必须做好数形结合思想的培养，让学生开发想象力，先从简单的函数问题做起，在他们的脑子里形成基础的框架图形，理解掌握函数的基本概念以及图形的变化特点之后，再循序渐进的增加难度。除此之外，做好信息化建设，发挥多媒体技术的优势，来让抽象的概念更加具体形象的呈现，也能帮助学生培养数形结合思想，进而高效的学习函数知识，提高学习质量，为其以后更深入的函数知识理解奠定基础。
参考文献：
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