摘要：立体几何在高中数学教学中居于比较重要的位置，其在高中数学必修和选修教材中均有涉及，而且对于学生空间想象能力、数学思维能力、数学核心素养的培育都有着重要影响。但是，在传统教学观念驱使下的高中立体几何教学，往往按照教师直接给出概念、定理、公理等知识，随后讲解例题，最后开展训练巩固的模式组织和开展，教学效率比较低下，学生数学思维能力也没有得到切实开掘与激活。据此，将自制几何模型应用至高中立体几何教学，则直接改变了教与学的方式和定位，促使学生在数学思维上实现了由平面向空间的迁移，教学效率也随之大幅提升，学生思维被彻底激活。
关键词：自制几何模型；高中数学；立体几何；数学思维能力；培养
全新《普通高中数学课程标准》明确强调：高中立体几何教学，应该让学生先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。这一纲领性教学导向，为高中立体几何教学更好组织和开展，学生数学思维全面开掘和激活提供了指导，指明了方向。因此，教师在高中立体几何教学中，应该充分发挥好自制几何模型的作用和价值，通过组织学生自制几何模型，利用几何模型让学生按照首先去具体、形象地认识空间几何体的构架和特性，接着实现其几何学习能力逐步由具体、形象的模型感知过渡到脱离这些具体、形象的几何体，产生一定的空间想象能力层面，最后借助所形成的数学思维能力对空间想象的几何体进行分析、思维、推理、论证的学习方法。这一探索和实践，既提升了高中立体几何教学效率，又提升了学生的学习积极性、自觉性、主动性，对学生数学核心素养、思维能力培养提供了保证。
一、传统观念下高中立体几何教学的误区和困境
在传统教学观念影响下，教师教学模式单调，学生数学思维不足的问题比较普遍，在一定程度上直接制约了高中立体几何教学效率的提升和学生数学素养的培育。这些问题的凸显，为高中立体几何教学变革敲响了警钟，指明了方向。
1.教师教学模式单调乏味
高中立体几何中涉及的概念、定理、公理较多，其在具体几何问题解答中的应用也比较广泛。但是，受到传统教学观念的制约和束缚，很多教师在立体几何教学时往往都采用直接讲解概念、出示定理、呈现公理的方式，随后引导学生进行识记，接着辅助性讲授一些例题，最后开展训练和巩固的模式开展教学。教学方式比较单调枯燥，学生学习热情不高、兴趣不浓，教学效率也比较低下。
2.学生数学思维培养不足
受到教师教学模式的影响，很多学生在立体几何学习时也是懒于思考、想象，其学习方式仅仅停留在比较单纯识记、大量做题层面。真正的直观想象能力、逻辑推理能力、数学抽象能力并未形成，数学核心素养的塑造、数学思维能力的培养也成了一句空话。很多学生因为数学思维能力不足而对几何学习萌生倦怠心理，滋生畏难情绪，学习立体几何的积极性、主动性、自觉性、创造性随之大打折扣。
二、借助自制几何模型培养高中学生数学思维能力的措施与实践
将自制几何模型应用于高中立体几何教学，对教师观念转变，教学效率提升，数学思维培养奠定了基础，提供了助力。
1.及时变革教学观念，重新认识自制几何模型的作用
经过研究对比可以发现，在自制几何模型使用之前，开门见山式的概念引入看似节约了教学时间，增加了课堂容量，但学生在学习中对空间具体位置关系的感知、理解比较抽象，对应的空间感并未形成，学生的数学思维并未得到切实培养和开掘；在自制几何模型使用之后，学生通过将平面展开图折成几何体，其对于从平面到空间完整演变过程的理解会更加直观，对于线面关系和几何体内部结构特征的认识也会更加深刻，对应的空间想象能力自会得到全面提升。这一实质性的变革与突破，使得教师在教学观念、思想、定位、行动上开始重新界定、认识立体几何教学，进而为促使自制几何模型更好应用于高中立体几何教学奠定了基础。同时，随着教学观念的变革，教师对自制几何模型的应用更加多元、丰富、精准，立体几何教学的形式更加灵活多样，传统教学观念下的诸多弊病便被逐步化解，教学效率也随之得到了彻底性提高。
2.科学构建教学模式，切实凸显自制几何模型的价值
自制几何模型在高中立体几何教学中的应用是灵活多样，丰富多变的，教师在教学中，可以结合知识特点和教学需要，让不同自制几何模型进入学生视野，并组织、引导学生在直观观察、直接剖析中去认识蕴含其中的空间构建、位置关系，促使其思维能力由具体到抽象、由已知到未知的迁移。伴随着学生空间思维、抽象思维、直观思维的培养和形成，其对于立体几何内涵的理解也会更加深刻，对应的数学核心素养、数学思维能力也会更加健全。此时，教师可以根据学生在思维能力方面的转变，就以自制几何模型为辅助的高中立体几何教学模式重新构建，让“课前自制几何模型（直观感受）---几何模型的课堂应用（直接观察）---几何体组合变式（综合应用）---传统文化的传承（挖掘传统文化）”这一更为实用、高效的教学模式服务于高中立体几何教学，服务于学生数学思维能力培养。
3.培养学生思维能力，全面发挥自制几何模型的功能
在自制几何模型的过程中，教师可以先从最基本的几何模型制作指导入手，让学生借助身边常见的生活物品尝试制作简单的长方体、正方体、圆柱体等。伴随着学生理解的深入，认识的提高，教师可以再开设专门的手工制作课，让学生在动脑、动手的过程中利用具体材料制作更为负责的几何模型，并在课堂进行展示与交流。这种潜移默化、寓教于乐的教学设计，实现了学生数学思维由抽象到具体的转变，数学素养由理论向实践的迁移，于无形之中提升了学生的数学理解能力，空间想象能力，抽象思维能力，学生的数学核心素养，数学思维能力也得到了全面培育与提升。
三、结论
总之，自制几何模型对高中立体几何教学的作用和意义是显而易见的。教师在自制几何模型制作、使用、指导时，应该以学生实际和知识特点为基础，结合教学需要，让不同自制几何模型进入高中立体几何教学之中，为促使教学效率提升，学生数学思维能力培养而奠基铺路，提供助力。
本文系2017年度河南省基础教育教学研究项目《自制几何模型在高中几何教学中的应用研究》（课题编号：JCJYC17030226）研究成果
参考文献：
[1]周建平.构造几何模型,图形转化破解[J].中学数学,2019(01):51-52.
[2]吴晓娜.立体模型在高中立体几何教学中的运用探究[J].中国教育技术装备,2016(03):100-101.
[3]马艳波.数学建模思想在高中数学中的运用探析[J].延边教育学院学报,2014,28(06):131-135.
[4]徐守军.例说构造特殊模型解几何题[J].数学教学通讯,2008(07):49-50.