摘要：在初中数学中，数形结合是重要的教学内容，具有形象性与直观性的特点，可以降低学习数学的难度，同时，培养学生的数学素养，因此，本文对初中数学教学中数形结合思想的运用进行了分析，为数学教师提供理论基础，使其不断地优化教学结构，采用有效的教学方式提升教学水平，从而促进学生数形结合的发展。
关键词：以形化数；以数变形；形数互变
引言：在新时期背景下，数形结合是初中数学的重要组成部分，同时也是培养学生数学思维的关键内容，可以整合代数与几何函数。由于数形结合具有较高的难度，因此，教师需要认识到数形结合的重要性，将复杂的问题简单化，使学生更加直观地学习数学知识，快速掌握学习内容。
一、初中数学教学中数形结合思想运用的概念与意义
初中数学中最基本的研究对象就是“形”与“数”，在特定条件下可以互相转化，形成所谓的数形结合，将空间形式的数量关系与表面相结合，通过几何与代数的工具，更深层次的解答问题。就初中数学的教学情况而言，数形结合贯穿了整个教学内容，对培养学生的学习能力至关重要，极大程度地提升教学质量。在初中数学课堂中，数学结合具有众多优势，可以培养学生的数学思维，提高对数学知识的理解能力，激发学生的学习兴趣。首先，由于单纯的数学概念会使学生感到枯燥，教师需要通过数形结合的方式，以图形方式将抽象内容展现出来，降低学生的学习难度，有助于学生掌握数学概念；其次，数形结合可以转化数量关系，使学生直接观察，有利于对图形的分析与理解，从而扩展解题思维，提高数学思维的敏捷度；最后，由于数学知识的逻辑性较强，具有一定的学习难度，学生在学习过程中容易丧失信心，对学生的学习效率产生影响，因此，教师通过数形结合，将数与形进行转换，使学生可以从各种角度学习数学知识，提高数学课堂的趣味性[1]。
二、初中数学教学中数形结合思想的运用
（一）以形化数
初中数学知识主要是通过数量关系展现，具有一定的抽象性，教师需要转换数与形之间的关系，将数量形式转化为图形形式，将代数语言转换为几何语言，减少繁杂的推理与计算，通过直观的图像转化数学知识，有利于学生理解晦涩难懂的数学知识，实现数学课堂上的有效学习。当教师讲解不等式时，以3x>50为例，可以通过试值的方式进行计算，使学生初步了解不等式的含义。教师还可以将数轴融入其中，让学生了解不等式的无限可能，以及方程的解与不等式解集之间的差异。在日后学习一元一次不等式方程组时，可以更加体现出数轴几何图形的优势，根据不等式的要求，计算出不等式的解集，在数轴上将两个解集标注出来，而解集中重合部分就是不等式的解题答案。根据不同的数轴，还可以分为同大取大和同小取小的规律，有利于学生更加快速的解题。例如，关于二次函数与一元二次方程的学习，可以通过图形完成数学知识的转化，例如：画出y=x2+2x、y=x2-2x+1、y=x2-2x+2的图像，教师需要引导学生思考图像与x轴的相交点，为学生明确解题方向，使其快速分析图像变化。之后教师可以列出题目x2+2x=0与x2-2x+1=0有几个根，学生就会发现图像与x轴交点数量和方程式为零根的数量相同。通过以上案例，学生分析了一元二次方程与二次函数之间的关系，渗透了学生数形结合的思想，激发学生的求知欲，使其体会到数学知识的趣味性，从而提高学习效率[2]。
（二）以数变形
在数形结合中，以数变形也是一种有效的解题途径，学生在定量时需要借助代数进行运算，特别是在面对复杂的图形时，一旦无法观察出规律，或者是图形中的暗藏条件，就需要推理与分析，将几何形式转化为数量形式，进而挖掘出图形中的深度含义。
首先，在初中数学中有个重要知识点是平行线的性质，教师需要引导学生探索新的方法，根据两条相交直线的角度，从而判断出平行线，其中包括同位角相等两条直线平行、内错角相等两条直线平行、同旁内角互补两条直线平行。其次，角平分线的性质之一是角平分线上的点到角两边的距离相等，教师还可以列出题目，在地图上，比例尺的比例是1:20000，四个角是公路与铁路相交而成，若是想要在四个角之一建造农贸市场，并且与铁路或公路的距离为600米，在图中确定出农贸市场的具体位置。学生可以根据角平分线的性质做出答案，从而进一步巩固学到的知识内容。从另一个角度上而言，教师可以将面积或距离等数值代数化，其中典型的应用包括用勾股定理证明直角三角形、使用三角函数确定角的度数、通过线段比例证明相似的线段等，根据不同的题目要求，结合数形思想进行分析。在课余时间，教师还需要布置相关的课后习题，加深学生对数形结合的使用，提高学生的数学素养。最后，当学生掌握圆形的基本概念时，教师可以讲解弧长与扇形面积，分析圆形的几何意义，以及圆周长与弧长之间的关系，确定圆心角的弧长公式，之后再推导扇形面积的公式，使复杂的数学知识内容简单明了，从而实现数形结合的应用价值。众所周知，在初中数学中三角函数是学生重点的学习内容，而函数与图像是紧密相连的有机体，需要采取有效的学习方式，突破教学中的重点与难点，从而确保准确答题，通过数形结合，有效提高学生的理解能力，有利于学习三角函数知识，快速掌握学习目标。当学生学习正弦与余弦知识内容时，教师需要让学生提前准备量角器与三角板，在课堂上让学生画出两个30度角，而大小不同的三角形，使用量角器测量出三角形各个边的数值比例，其中包括对边比斜边等，通过观察计算结果，获得三角函数的知识内容。
（三）形数互变
当学生学习了大量的理论知识后，在解题环节需要运用数形结合，巩固理论知识，提高解题效率，通过直观的图形效果，提高学生的积极性。在新课标教学实践中，明确展现了数形结合的使用方法，将其分为三个层次，分别是了解、理解、应用，因此，在初中数学的教学中，教师需要让学生掌握数学思想，即使在课堂之外，也可以将数形结合代入到生活中。当遇到复杂的数学难题时，不仅需要以形化数和以数变形，还需要两者之间互相转化，对数学知识深刻理解。在初中数学中，函数是非常重要的知识点，代表着纯代数内容，常规的解题方法是列表法或解析式法，难以展现函数变化的整个过程，基于此，教师可以引导学生在平面上建立坐标系，将函数中的数值在（x,y）坐标系中标出，结合图像与函数的对应关系，更加直观地展现出函数的运动轨迹。例如方程式y=kx+b（k≠0），无法体现出k与b对函数的影响，因此，学生需要在坐标系建立函数图像，根据象限和直线的变化情况，从而分析k与b对数值的影响，通过形数互变的学习方式，加深了学生对函数几何和代数关系的理解。由于数据统计包含多项内容，彼此之间存在某种关系，通过单纯的介绍无法发挥出统计学的价值，因此，通过数形结合，可以将数据内容更加清晰表达出来。例如，当学生在学习支出金额统计时，需要根据相关的数据，使用拆线图或柱状图进行统计，将数据内容变得更加直观，提高学生的分析速度与效率，实现统计学的应用价值，为学生日后的学习打下坚实的基础[3]。
结论：综上所述，在初中数学课堂中，数形结合是核心思想，提升了初中数学的有效性，教师需要提高对数形结合思想的重视，并且深度挖掘教材内容，将培养学生的数学思维放在首位，制定有效的教学策略，通过数学结合，使学生可以深度理解“数”，阐述图形的属性，提高学习效率，创造高效的教学课堂，实现培养学生核心素养的目标。
参考文献：
[1]李坤杰.初中数学教学中数形结合思想的运用[J].农家参谋,2020(16):190.
[2]刘定安.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学学习与研究,2020(07):85.
[3]梁开泉.谈初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学周刊,2020(11):139-140.