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摘要：煤的发热量是研究和评价煤质的一项主要指标，它是鉴定煤质、计算热平衡、煤耗与热效率，以及改进燃煤方式与提高热能利用的依据。基于此，本文对基于工业分析的煤质发热量预测进行了详细分析。
关键词：工业分析；煤质；发热量；预测
与其他一次能源相比，煤具有经济性和储量优势，使其在未来很长一段时间内仍占据着能源市场的主导地位。煤质发热量反映了单位质量煤炭完全燃烧时所能释放的能量，是衡量煤炭质量的重要指标之一。
一、煤的工业分析
煤的工业分析是指包括煤的水分(M)、灰分(A)、挥发分(V)、固定碳(Fc)四个分析项目指标的测定总称。煤的工业分析是了解煤质特性的主要指标，也是评价煤质的基本依据。通常煤的水分、灰分、挥发分是直接测出的，而固定碳是用差减法计算出来的。广义上讲，煤的工业分析还包括煤的全硫分和发热量的测定，又叫煤的全工业分析。根据分析结果，能大致了解煤中有机质的含量及发热量的高低，从而初步判断煤的种类、加工利用效果及工业用途，根据工业分析数据还可计算煤的发热量和焦化产品的产率等。煤的工业分析主要用于煤的生产开采和商业部门及用煤的各类用户，如焦化厂、电厂、化工厂等。
二、煤发热量简介
煤的发热量又称为煤的热值，即单位质量的煤完全燃烧所发出的热量。
煤的发热量是煤按热值计价的基础指标。煤作为动力燃料，主要是利用煤的发热量，发热量愈高，其经济价值愈大。同时发热量也是计算热平衡、热效率和煤耗的依据，以及锅炉设计的参数。
煤的发热量表征了煤的变质程度(煤化度)，成煤时代最晚煤化程度最低的泥炭发热量最低，一般为20.9～25.1MJ/Kg，成煤早于泥炭的褐煤发热量增高到25～31MJ/Kg，烟煤发热量继续增高，到焦煤和瘦煤时，碳含量虽然增加了，但由于挥发分的减少，特别是其中氢含量比烟煤低的多，有的低于1%，相当于烟煤的1/6，所以发热量最高的煤还是烟煤中的某些煤种。
三、煤质数据收集
本文收集了167种中国煤，覆盖了从褐煤到无烟煤的各煤阶煤种，并对这些煤种进行工业分析和发热量测定，其数据分布范围为：3.70%≤水分≤39.76%，2.02%≤灰分≤54.95%，5.35%≤挥发分≤37.90%，24.89%≤固定碳≤58.68%，12.71 MJ/kg≤发热量≤26.53 MJ/kg。
另外4540种美国煤的工业分析及发热量数据也被用于对比研究线性和非线性模型对煤质发热量的预测性能，其数据分布范围为：0.40%≤水分≤49.60%，0.90%≤灰分≤32.90%，3.80%≤挥发分≤55.70%，4.10%≤固定碳≤87.00%，4.82MJ/kg≤发热量≤34.85MJ/kg。
四、模型简介
支持向量回归(SVR)为一种普适机器学习算法，并被评为近年来机器学习领域内的重要成就之一。支持向量回归是基于统计理论发展而来，更适合于解决小样本回归问题。另外，支持向量回归具有很强的非线性回归建模能力，并成功在多领域获得了应用。因此，本文采用支持向量回归模型作为非线性模型对煤质发热量进行建模预测。
面对一个回归问题，支持向量回归首先会通过一个核函数将原问题映射到高维空间，使之能通过线性方法拟合。最小化经验风险和置信风险，即实现结构化风险最小化(SRM)，是支持向量回归的重要特点之一。结构化风险最小化减小了支持向量回归过拟合的可能性，提高了模型泛化能力，同时也使其能解决小样本回归问题。
本文以煤质工业分析作为SVR模型的输入，模型输出为煤质发热量。在建模前，输入数据统一进行归一化处理。选取径向基核函数作为SVR模型的核函数，运用5倍交叉验证耦合网格搜索方法来筛选得到核参数和惩罚因子。
五、结果与讨论
1、基于线性模型的煤质发热量预测。在现有研究中，最具代表性基于工业分析预测煤质发热量的是Parikh和Majumder所提出的模型，他们认为煤质发热量与工业分析之间呈现线性相关关系。利用Majumder和Parikh的原始方程对167种中国煤发热量进行预测，其平均相对误差分别为4.90%和11.87%；而对4540种美国煤进行预测的平均相对误差高达10.01%和17.96%。由此可见，煤质工业分析与发热量的关系会受到样本数据的影响。针对不同区域的煤，需要对方程进行调整与重置。为了保证预测模型对比分析的客观公正性，对Majumder和Parikh的方程模型进行了重构。重构过程中，167种中国煤的样本数据被随机分解成训练集和测试集:其中，随机选取70%的样本数据作为训练集用于重构建模，剩余30%的数据作为测试集。考虑到4540种美国煤的煤质数据比中国煤更为全面，在建模过程中训练数据的选取进行了适当调整:随机选取5%的样本数据作为训练集用于建模，剩余95%的样本作为测试集。重构后的Majumder和Parikh方程如式(1)～(4)所示，相应的计算结果如图1、2所示。
中国煤:
HHV=-0.053M-0.002A+0.296V+0.353FC (1)
HHV=-0.012A+0.270V+0.352FC (2)
美国煤:
HHV=-0.266M-0.004A+0.293V+0.371FC (3)
HHV=-0.042A+0.177V+0.414FC (4)
图2 利用式(3)、(4)对美国煤的预测结果
由图1、2可知，重构后的Majumder和Parikh方程对中国煤的发热量预测结果较好，而对美国煤的预测结果则偏差较大。Majumder模型在发热量较低时预测结果偏低，Parikh模型则相反。
2、基于SVR模型的煤质发热量预测。首先利用SVR模型对167种中国煤的煤质发热量进行建模与研究，所采用的训练集和数据集与对Majumder和Parikh的方程模型进行重构时一致。基于工业分析的煤质发热量SVR模型的建模如图3所示。
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图3 利用SVR对中国煤和美国煤的预测结果
图3(a)给出了运用SVR建模，基于工业分析的167种中国煤的煤质发热量预测结果。由图3(a)可知，计算结果较图1更紧密地分布在零误差线的周围，具备很好的拟合效果。进一步的计算表明训练集和测试集预测煤质发热量的平均相对误差分别为1.83%、2.95%，这说明SVR模型能较好地解释工业分析与煤质发热量间的相关关系。此外，64.1%以上的煤质发热量绝对误差低于0.5MJ/kg，89.2%以上的误差保证在1MJ/kg以内。
为证明SVR模型在预测煤质发热量方面的普适性，进一步选取了4540种美国煤进行研究与分析。图3(b)为4540种美国煤煤质发热量的预测结果，与对中国煤的预测效果类似，SVR模型能很好地拟合美国煤的煤质发热量，训练集和测试集的平均相对误差分别为2.19%、2.43%。
针对167种中国煤和4540种美国煤的预测效果表明:以煤质工业分析为输入、煤质发热量为输出的SVR模型能精确预测不同煤种的煤质发热量。这种计算方法具备优良的可行性，能迅速便捷、经济可靠地实现对中国煤和美国煤的煤质发热量的计算预测。
3、预测模型对比分析。图4给出了不同模型对中国煤和美国煤发热量的预测结果。采用重构后的Majumder模型，中国煤和美国煤发热量预测平均相对误差分别为3.04%和4.61%；而重构后的Parikh模型对中国煤与美国煤发热量预测的平均相对误差则高达3.39%、12.99%。从相对误差的角度分析，SVR模型具备更精准的发热量预测效果。
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图4 不同模型的预测结果相对误差对比
图5给出了各工业分析成分对发热量的散点图，由图6可看出各工业分析成分与发热量间无明显的线性关系。尤其是挥发分、散点分布在图中的所有区域。因此，线性模型对煤质工业分析与发热量间的关系解释能力有限。综上所述，通过多维度比较3种模型:非线性SVR、线性Majumder模型、线性Parikh模型对中国煤和美国煤的煤质发热量的预测能力，可看出本文提出的SVR方法能更加精准地预测煤质发热量。
图5 工业分析对发热量的散点
六、结论
1、利用SVR建立基于工业分析的煤质发热量预测模型。
2、所建立的模型能迅速便捷、经济可靠地预测出煤质发热量，对167种中国煤和4540种美国煤的发热量预测值的平均相对误差仅分别为2.16%和2.42%。
3、工业分析对发热量的散点图发现，各工业分析组分与发热量间无明显的线性关系，对比研究非线性SVR模型与Majumder等和Parikh等提出的线性模型对煤质发热量的预测精度也表明非线性SVR模型比线性模型具备更精准的预测能力。
参考文献
[1]孙斌．应用最小二乘支持向量机预测煤的发热量[J].东北电力大学学报，2015，26(06):66-69．
[2]江文豪．基于遗传算法优化参数的支持向量机燃煤发热量预测[J].热力发电，2016(03):14-19．
[3]陈亚飞.我国商品褐煤低位发热量回归式的推导[J].煤炭学报，2015，29(04):477-480．