上海同磊土木工程技术有限公司 上海 200433
摘要：首先介绍了树形柱结构的使用普遍性，然后针对树形柱分叉处的空间复杂汇交节点的构造，提出了一种可以生成自由曲面造型的节点建模方法，并通过实际项目中的一个工程案例，给出复杂树形柱铸钢节点的一个设计分析的流程，旨在为此类项目的设计提供一种不同的思路。
关键词：树形结构；铸钢件；有限元分析；Rhino；Sap2000；
Design of Free-form Cast-steel Tree Node
Sheng Wenzhong
（Shanghai Tonglei Civil Engineering Technology Co.，Ltd.，Shanghai 200433，China）
Abstract：Application of structure with tree column is discussed.And a new method of creating complicate free-form tree node is introduced.A procedure for the design of complicated tree node is described；including NURBS modeling by Rhino and FEA analysis with Sap2000.
Keywords：Dendritic structure；Cast steel；FEA；Rhino；Sap2000
1 引言
近年来采用树形柱的建筑越来越多，且大都 应用在大跨空间结构中，树柱造型各异，给人视觉冲击较大。在许多公共及商业建筑中都能看到各色各异的树形柱，下图罗列了一些形态各异的国内外树柱项目。
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图1 国内外树柱项目一览
从建筑表现来看，树形柱丰富了空间的层次感，既给人一种自然生长的美感。树柱通过层层的分级，可以从一点发展到一大面，为大跨屋盖提供足够的支撑，同时又能保证底部敞开大空间的建筑需要。
树柱其力的传递路径清晰，树柱的节点是力汇交最复杂的地方，因此树柱节点的设计是整个项目最重要的部位。大部分树柱项目的节点处理方式基本都是主次管相贯的形式，或者顶部加半球其他次杆件汇交焊接的形式。但是对某些受力非常大的树柱项目，由于受力复杂，杆件尺寸会做得非常大，会用到实心的铸钢节点，杆件之间的处理做相贯缝的倒角来避免应力集中。上述的做法比较常规，但是还有一种仿生树节点的做法是某些建筑师近来较为钟情的做法，即用自由曲面的形式来对节点区域建模，这样做出来的树柱线形流畅，整个节点区域无几何突变导致的应力集中，除了能表达建筑的美感，更能体现结构的力度。
2 项目概况
吴中路爱琴海项目（2016年）中三个主入口分别有三条形似飘带的钢结构采光顶，面积均约两千多平方左右，纵向长一百多米，宽约二十几米左右，采光顶有曲面有平面，造型独特，十分有特色。三个飘带下部均采用了树形钢柱作为支撑体系，每一个树柱间距约五六十米之间，因此柱将做得非常大，而且相应的节点设计难度也很大。
本项目中，由于建筑对外观效果的要求较高，树柱汇交处的节点需要做成真实树一样的自然过渡，因此在结构设计时采用了自由曲面的形式来实现建筑的要求。
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图2 飘带树柱结构及节点效果图
3 设计与分析
3.1 节点建模
Rhino是一款轻量级的NURBS 建模软件，依托Rhino强大的自由曲面建模的功能结合次类复杂的自由曲面形态的异形空间汇交节点的几何特点，制定了如下工作流程：
1．根据主干与树枝两两之间的空间位置关系将节点区域进行粗分->2.用曲面将区域填满->3.细分曲面并调整曲面形态->4.重复步骤3直至符合建筑要求->5.壳体单元模型生成及验算->6.根据壳元分析结果确定厚度并生成实体单元->7.实体单元模型生成及实体有限元模型复核（复核）。
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图3 建模流程
3.2 有限元分析
常规的节点有限元分析有两种策略，一种是将节点及内力从整体模型中提取出来，单独建立节点模型进行分析，但边界条件会变化，通过加长并约束刚度大的主树干模拟边界会仍有些差异。第二种是直接在整体模型中导入节点壳元模型进行协同分析，这样可以更加精准地模拟出节点的实际边界环境及不同工况及组合下的真实受力情况。
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图4 带节点计算模型及分析结果
上图是根据构造壁厚取1.5倍主管厚度的铸钢节点（ZG340-550H）计算分析的结果，在包络工况中的应力最大为196MPa<265MPa，满足要求。后续有需要可以通过实体有限元分析进行复核。
4 结语
自由曲面的树形柱节点设计难度较大，在充分利用计算机技术的前提下，我们可以突破常规，设计出既能体现建筑美感又受力合理作品，为实现建筑师的特别效果提供强有力的支持。
参考文献：
[1]陈俊，张其林，谢步瀛.树状柱在大跨度空间结构中的研究与应用[J].钢结构，2010，25（03）：1-4+21.
[2]鲍广鑑，王宏，孙大军，徐重良.铸钢节点枝状空间钢结构的研究与应用[J].施工技术，2004（11）：49-51.
[3]吴治国，刘坚，王永梅.铸钢节点的研究及在大跨度空间结构中的应用[J].钢结构，2008，23（08）：31-35.
作者简介：
盛文仲 男 本科 学士 工程师。