【摘要】论文以山区高速典型的预制梁桥为例，进行E1、E2下地震反应谱计算，分析了各个构件在抗震过程中的表现，进行抗震验算，得出支座是抗震设计中最薄弱的一环。
【关键词】山区桥梁；抗震分析；反应谱分析
1 背景分析
在我国高速公路中常规预制桥梁数量非常巨大，山区的高速桥梁由于受地形影响，同一联的桥墩不可避免的会造成高度差异很大，因而相邻桥墩刚度差异很大，相邻联刚度差异也会很大，这在抗震中是一个不利的因素。本文挑选了贵州高速公路一个典型的预制梁桥罗苏大桥，该桥桥墩高度差异比较大，这在山区高速里十分常见。罗苏大桥全长342m，设计“孔数-孔径”为11×30m，桥宽1×12.0m；桥梁上部结构采用预应力砼T梁结构，基础形式桥墩为柱式墩桩基础，两端桥台为U台扩大基础桩基础。
场区地震参数为抗震设防烈度7度，地震动峰值加速度0.15g，按8度采取抗震设防措施。
2 桥梁抗震模型
抗震计算采用Midas Civil进行，进行E1、E2下地震反应谱分析。根据《公路工程抗震规范》规定对结构进行荷载验算。主梁及桥墩均采用杆系单元进行模拟，二期恒载利用均布荷载模拟并将其转换为质量；桩基础边界条件均采用土弹簧进行模拟。桥墩的非弹性铰的滞回模型采用武田三折线，骨架曲线为三折线，第一屈服后且第二屈服前沿双折线移动，第二屈服后随着变形的增加卸载刚度将逐渐减小。对正向和负向可定义不同的屈服后的刚度折减系数，适用于梁、柱、支撑构件。
支座的水平剪切刚度对抗震计算结果有较大的影响，本项目中分联墩及桥台采用滑动板式橡胶支座，其它非固结梁均采用盆式支座。固定型盆式支座采用弹性连接，活动型支座采用《公路桥梁抗震设计细则》中6.3.7中对活动盆式支座的刚度计算公式进行计算，但进行简化，即取双折线模型的初始刚度。为准确模拟活动支座（包括滑板支座与活动盆式支座）的非线性行为，这里选用Midas Civil滞后系统，可通过设置参数s,r来达到抗震细则6.3.7提到的双线性理想弹塑性弹簧单元效果。
选取罗苏3号大桥左线桥全桥作为计算模型，全桥二联，5×30+6×30，桥墩均为柱式墩，1～6、10号墩墩径1.8m，7～9号墩墩径2.0m，1~10墩高依次为：11.5m、13.5m、5.4m、7.5m、13m、21.5m、27.6m、35m、32.6m、16.4m，1~10墩桩长依次为：16m、20m、22m、22m、28m、25m、24m、25m、25m、25m，5号为分联墩，7～9号墩为固结墩。
3 动力特性
考虑X方向（纵桥向）和Y方向（横桥向）各35阶的模态，对结构进行模态分析，得到结构在计算方向上的有效参与质量累计均大于90%，可满足要求。前10阶周期（单位:S）分别是1.777、1.078、0.964、0.900、0.707、0.632、0.543、0.469、0.391、0.373。第一、二段振型均为纵向漂移，说明桥墩纵向刚度小于横桥向刚度，符合实际情况。
4 E2地震作用桥墩内力验算
经计算，E2地震作用下7号墩墩底进入塑性状态，其余桥墩处于弹性状态，需要对7号墩塑性铰进行验算。
根据文献[1]6.16条规定，E2地震作用下延性构件的有效截面抗弯刚度应按照下式计算：EcIeff=My/φy，其中:Ec-桥墩的弹性模量(kN/m2)；Ieff-桥墩有效截面抗弯惯性矩（m4）;My-屈服弯矩（kN.m）；φy-等效屈服曲率（1/m）；My、φy可根据墩柱截面的尺寸和配筋进行等效屈服曲率的计算来获得，由此可以得出墩柱塑性区域内的截面有效刚度：7号墩时，EcIeff=13669.4/0.00235=5813399kN×m2，相应的得到有效刚度与截面原刚度的比值为0.246；按照此调整系数调整桥墩截面的抗弯刚度后重新计算模型。
根据文献[1]第7.3.4条进行墩柱塑性铰区域抗剪强度验算。
7号墩，柱顶、底塑性加密区箍筋采用直径16mm，HRB400钢筋，间距10cm。
VS=0.1×Akb/Sk×fyh=0.1×2×2.011×136.5/10×330=1811.7kN；
0.067×sqrt(fC’)×AC=0.067×sqrt(20.1) ×3.14×86.92=7126.3kN；
VS=0.1×Akb/Sk×fyh<0.067×sqrt(fC’)×AC；
φy×(0.0023×sqrt(fC’)×AC+VS)=0.85×(0.0023×sqrt(20.1) ×3.14×86.92+1811.7)=1747.9kN
从计算模型中可读取墩底的剪力设计值为：1156.9kN
故7号墩墩柱塑性铰区域斜截面抗剪强度满足文献[1]要求。其它桥墩在E2地震作用下进行未进入塑性，验算方法可按常规的弹性偏心受压构件计算，这里不再列出结果。
5 E2地震作用桥墩内力验算
E2地震作用下规则桥梁的墩顶位移可以按照下式来计算桥墩墩顶的位移：Δd≤Δu；Δd -E2地震作用下墩顶的位移;Δu-桥墩容许位移。
根据文献[1]7.4.8条对于双柱墩、排架墩，其顺桥向的容许位移可以按照下式来计算：Δu=1/3×H2×φy+(H-Lp/2)×θu；
H-悬臂墩的高度或塑性铰截面到反弯点的距离
φy-截面的等效屈服曲率，由墩柱的等效屈服曲率曲线可得到
θu-塑性铰区域的最大容许转角，θu=Lp×(φu-φy)/K，式中θu为极限破坏状态下的曲率，可由等效屈服曲率曲线得到；K为安全系数，取K=2.0。Lp-等效塑性铰的长度
E2地震作用产生的墩顶位移按文献[1]6.7.6条公式Δd=c×δ计算，c为结构周期调整系数，可按文献[1]取值，δ为其中墩顶水平位移，δ是根据验算的桥墩构件截面有效刚度值计算而来的。结构自振周期T默认取结构一阶周期，塑性铰区域的最大容许转角θu，按文献[1]（7.4.3-1）计算，截面的等效屈服曲率和极限曲率在“弯矩-曲率曲线”中调取，对于双柱墩、排架墩的顺桥向类似悬臂墩，纵向容许位移可按文献[1]公式（7.4.7）计算，横桥向计算模型是框架，不能直接按文献[1]公式计算，需要做推倒分析(pushover分析)，这里横桥向容许位移则用MIDAS进行推倒分析。
1号墩~10号墩纵桥向计算位移Δd(m)分别是：0.025、0.037、0.011、0.018、0.021、0.061、0.065、0.066、0.065、0.054，纵桥向计算位移容许值Δu(m)分别是：0.130、0.178、0.028、0.070、0.178、0.435、0.680、1.042、0.931、0.261；可以看出，桥墩墩顶的位移均小于容许位移，满足规范要求。
6 E2地震作用支座验算
根据公路桥梁抗震细则7.5.1的规定对板式支座进行抗震验算。分为支座厚度验算和支座抗滑稳定性验算。
支座厚度验算：∑t≥X0/tan(r)=X0；∑t：橡胶层的总厚度，tan(r)：橡胶片剪切角的正切值，取1.0。
X0：E2地震作用效应和永久效应组合后橡胶支座顶面对于底面的水平位移。
支座抗滑稳定性验算：μdRb≥Ehzb；μd：支座的动摩阻系数；Rb：上部结构重力在支座上产生的反力(kN)，Ehzb：E2地震作用效应和永久作用效应组合后橡胶支座的水平地震力(kN)。
在E2地震作用下，根据公路桥梁抗震细则7.5.2的规定应按下列要求进行盆式支座的抗震验算：
活动盆式支座：X0≤Xmax，固定盆式支座：Ehzb≤Emax：
参考厂商支座技术规范，固定盆式支座容许承受的最大水平力可按竖向承载力的10%计,抗震型按15%计。计算模型边墩采用的是滑板支座，参考厂商说明书，这里滑板支座的摩阻系数取0.06，先考虑按橡胶支座验算。
固定盆式支座容许承受的最大水平力可按竖向承载力的10%计,抗震型按15%计。这里按15%的竖向承载力计算。
1#、2#、3#、4#、6#、10#顺桥向位移（m）分别是：0.012、0、0.026、0.018、0.007、0.012，活动盆式支座的允许位移是0.05m，可见都能满足要求；1#、2#、3#、4#、6#、10#最大水平力（kN）分别是：1555、500.9、2694、2178、1286、1420，支座容许水平力是525kN，可见最大水平力不能满足要求。
这里没有列出活动盆式支座的水平位移，活动盆式支座在每个桥墩都分布有限制横桥向位移的固定盆式支座（只要有固定方向），计算并没有考虑固定方向被破坏后的情况，因而活动盆式支座水平方向的计算位移均为0。
在E2地震作用下会导致较大的梁体位移，从而使支座变的十分脆弱，无法通过抗震验算，但是确保B类桥梁的抗震设防目标确保不落梁的情况下，亦可适当接受部分支座破坏的结果。本桥上构横向有5片T梁，常规的支座布置是中间固定，横向4个支座都是活动的，考虑地震可能产生巨大剪力，横向固定支座可以设为中间3个，另边上2个支座设定为活动，以增加分担剪力的支座。
7 结语
本文通过贵州山区一典型实际预制梁的抗震计算，分析了各个构件抗震性能表现，得出支座是桥梁结构中最薄弱的一环。考虑更换成抗震专用支座成本代价很大，因而在结构设计中，应尽可能的避免设置支座。本文的分析的结论具有较大实用价值，可供工程人员参考。
【参考文献】
[1]JTG/T B02-01-2008，公路桥梁抗震设计细则[S]
[2]叶爱君,范立础 桥梁抗震[M],2017
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【作者简介】阳斌（1986～），男，湖北武汉人，工程师，主要研究方向为从事公路勘察设计研究、桥梁工程设计及加固。
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