摘要：所谓操作，即按照一定的规范和概念操纵动作。全日制义务教育《数学课程标准》指出：为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。
关键词：小学数学、操作活动
皮亚杰说过，一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。许多老师都知道动手操作对于数学课堂的作用，然而操作需要准备许多材料、在课堂上要花费大量时间，就让许多老师打退堂鼓，最终的结果要么就是不做，改为课件或实物演示，要么就是浅尝辄止，匆匆结束，赶紧进行下一个教学环节，留下诸多遗憾。其实，动手不仅能培养学生的数学兴趣，还能发展学生的思维、培养创新意识，对于课堂教学起到事半功倍的效果。
一、增加有意注意时间
低年级的课堂中，直观形象的操作能调动学生的积极性，增强参与意识。然而不少教师表示，操作课组织难度大，课堂比较凌乱，一般不轻易开展。其实，只要让学生一直有事可做，避免对学具的关注超过知识本身，操作课会成为学生十分喜爱的一种类型。一年级下册《七巧板》是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆这些平面图形之后，通过用七巧板拼图的活动，进一步巩固对这些图形的认识，以培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念和创造性思维。教师介绍完七巧板的历史和组成之后，在“拼”的环节，可以设计开放式练习，如“用两个完全一样的三角形可以拼成（ ）”，学生能想到拼成正方形、平行四边形、大三角形。接着提高难度，“用七巧板的三块拼三角形”、“用四块、五块甚至更多也能拼出三角形吗？”最后“用整副七巧板拼出各种图形”。整个过程，学生都在动手操作，动脑思考，紧紧围绕老师的要求开展“拼图”活动，有效注意的时间得到有效提高。
二、掌握知识来龙去脉
《数学课程标准》指出，教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。《圆椎的体积》是在学生充分认识圆柱之后的一个内容。研究圆椎的体积时，可以先让学生大胆猜测，圆椎的体积会与谁有关？有怎样的关系？再让学生对猜测进行验证。操作时，给各组准备好等底、等高的的圆柱、圆椎容器，用倒沙子（或水）的方法进行实验。学生会发现，从圆椎往圆柱中倒三次沙子（或水），正好可以将圆柱装满，从而知道圆椎的体积是与其等底等高的圆住的1/3。
圆柱的体积是V=Sh，圆椎的体积是V=1/3Sh。之后，教师不妨也做个实验：出示一个很大的圆柱和一个很小的圆椎，问学生：这个圆椎的体积也是这个圆柱体积的1/3吗？为什么前面的都是，这一个却不是？进一步强化“等底等高”这一前提。通过师生两次实验，学生加强了对于圆椎体积的理解，知识的脉络更加清晰。
三、培养学生极限思想
所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，它是近代数学的一种重要思想。在小学阶段，渗透了极限思想的有直线、射线、角、平行线，循环小数，圆的面积这些知识，其中《圆的面积》是可操作性最强的。教师可以先引导学生复习之前学习了哪些平面图形？它们的面积公式是怎样推导出来的？学生容易想到转化的方法。那圆的面积能否也能用这种方法呢？接着引导学生先将圆平均分成4、8、16份的扇形。剪开后发现，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近于长方形。如果继续分成32、64甚至无数份，最终拼出的图形就是长方形。继续引导学生观察转化后的长方形，长近似于圆周长的一半，即πr，宽近似于r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr。学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中。学生通过剪、拼，把圆转化成了长方形，根据等积变形，进而归纳出圆面积的计算方法。既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生知其然，更知其所以然。
四、发展学生空间观念
人教版五年级下册《正方体表面涂色问题》是一节思维含量比较高的内容，学生虽然积累了一定的抽象思维及空间想象能力，但仍以形象思维为主。本课的探究规律过程对学生来说还是有一定的难度，因此在教学时应从直观入手，引导学生逐步深入问题的本质。将棱长为3厘米的大正方体表面涂上颜色，再分割成棱长为1厘米的小正方体，一共可以分成27个小正方体，教师展示这样的实物模型。接下来让学生动手实验，每个小组将散乱的27个小正方体还原成老师的模型，限时3分钟。学生在规定时间内较难完成任务，从而引发进一步的思考：这些小正方体的摆放的位置是有规律的。涂3个面的小正方体应该摆在大正方体8个顶点的位置，涂2个面的应该摆在12条棱的位置，涂1个面的应该摆在六个表面的中间，没有涂色的在正中间。通过实验，学生对于棱长为3厘米的涂色问题认识比较深刻，具备了一定的空间观念，在脑海中形成了模型。在探究棱长为4、5厘米的涂色问题时，就可以借助课件进行抽象思考，学生跳一跳便能摘到果子。
意大利教育家蒙台梭利说：我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了?；我做过了，我就理解了。在数学课堂上，教师应充分重视学生知识的形成过程，认真研究教材，积极策划操作过程，让学生在操作中进行探究与合作，发展学生的数学思维，培养学生动脑和动手操作的能力。