【摘要】数学概念是一个知识体系的基石，是进行判断、推理的基础，同时也是发展学生知识与技能、过程与方法的良好载体。本文以“平均分”这一课为例，从学生认知起点的把握、活动内容与形式的呈现、学生思维开放度和深度的挖掘等方面考虑，设计基于学生的操作活动，让学生在经历、内化、迁移等一系列过程中，深化学生对数学概念的理解和认知，促进学生数学核心素养的培养。
【关键词】情境 感知 操作 探究 运用
数学概念是构成定理、法则、公式的基础，能够正确理解并灵活运用数学概念，是学生掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑思维的前提。因此，教师应把重要的概念、法则、原理作为核心内容，把重点和难点落实到每一节课，每一位学生。如何让学生获得有效的数学概念体验，笔者试以人教版“平均分”这一课为例，从数学活动的情境创设入手，谈一谈数学概念的有效体验。
一、利用生活情境，初步感知概念
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。由于小学低年级的学生基础薄弱，注意力集中时间短，同时，他们的思维还处于形象阶段，对抽象的数学概念总是提不起兴趣。创设有趣吸引人的生活情境，能够有效激发学生已有的生活经验，从而促进学生的求知欲，激发学生的学习兴趣。
1. 编一编，创设情境。
由于低段学生抽象思维能力比较弱，对抽象的数学概念理解起来比较困难。教师在教学过程中，可以根据数学概念的实际特点，结合生活中的实例，创设一些生动有趣的故事情境，激发学生学习数学的兴趣。
如在二下“平均分”这节课中，笔者创设了这样的情境：
今天孙悟空要带大家一起去花果山游玩。
师：想想看，这是一个关于什么的故事？（分桃子）
师：小朋友们，他们在干什么？
生：图2精明猴和老实猴在分桃子。精明猴分了3个，而老实猴只分了1个，，老实猴才会不开心，因为这样太不公平了。图2他们又分了一次，现在都分到2个桃子，这个时候他们同样多，老实猴和精明猴都很开心。
师：你真是我们班的故事大王！
笔者通过创设两只猴子分桃子的情景，让学生用语言来描述两次分桃子的经过，唤醒学生的生活经验。同时，在描述故事的时候，学生也提到了“同样多”、“公平”的字眼，这也为学生初步理解平均分这一概念奠定良好的基础。
2.分一分，感受概念。
数学来源于生活。在教学教学中，需要结合生活实际，使教学概念与学生生活实际相联系，这样学生更容易接受，自然而然对数学学习产生兴趣。在学生兴趣盎然的时候，笔者试图增加2个环节，然后找出3种情况的相同点，从而让学生初步感知平均分的概念。
师：如果你是老实猴，你比较喜欢哪一种分法？
生：我喜欢第二种，他们同样多，这样比较公平。
师：精明猴又拿出2个桃子，怎样分才能同样多？
生：精明猴和老实猴一人分一个就同样多了。
师：现在又来了一只猴，怎样分才能同样多？
生：精明猴和老实猴各拿出一个给它，现在每只猴子都是2个桃子。
师：小朋友们，老师整理了3种不同的分法，他们有没有相同的地方？
生：他们每一行都同样多。
师：是的，像这样，每份分得同样多就是（平均分）。板书
通过3种简单的分法，让学生初步感知平均分就是“每份分得同样多”。这个年纪的学生凭借生活经验，很容易就能分的同样多。同时在分的过程中，还渗透了移多补少的数学思想，通过让学生找一找相同点，从而初步获得平均分的概念。
3.练一练，辨析概念。
师：精明猴和老实猴学完平均分，也很想分一分。瞧，他们分了4种情况。同学们都有一双火眼金睛，你能判断它们是平均分吗？
（图形一闪而过）
师：是平均分吗？说说你的理由。
学生在初步感知平均分之后，知道平均分就是每份同样多。所以这里笔者设置了4种图形和实物的分法，让学生来辨析平均分，并说明理由，让学生学会分辨平均分的概念，初步感知平均分。让学生能够正确、灵活地运用概念进行判断、推理等，学会初步运用概念分析和解决问题。
二、增设操作情境，深入探究概念
《课程标准》中提出“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在概念教学时，教师要善于引导学生独立思考，鼓励他们积极发表自己的见解，学会与同伴进行合作交流，让学生真真切切地感受到数学概念，提高数学课堂效率。
1.动手操作，探究概念。
平均分是一个比较抽象、又难理解的数学概念，所以，笔者从学生的实际情况出发，精心设计了多个教学情境，让学生充分参与平均分，动手操作分实物，合作探究分的过程，层层递进，步步深化，让学生建立起平均分的概念。
美猴王看到这么多小朋友来花果山游玩，就拿出橘子招待大家。
PPT出示：18个橘子，平均分成6份，每份是多少？（齐读）
师：平均分成6份是什么意思，你是怎么理解的？
生：不仅每份都要同样多，而且还要分成这样的6份。
师：你们能来分一分吗？ 老师给每组小朋友准备了18个圆片和6个盘子， 现在请你拿出学具袋，自己分一分，边分边说。
动手操作之前，先让学生理解“平均分成6份”的含义，然后再让学生用圆片代替橘子，自己动手经历分橘子的过程，最后再和同桌合作探究分的过程和方法，真正做到让学生在探究中认识，在观察中感知，在操作中理解平均分。
2.小组汇报，展示方法。
布鲁纳强调：数学知识的获得不是一个简单的结果，而是一个过程。等学生操作探究完成后，笔者给学生创设了一个展示自己的机会：反馈交流，从小组交流到集体交流，让学生在交流碰撞中激发思维的火花。
小组展示分法：
生①：先给每个盘子分一个，然后再给每个盘子分一个，最后又给每个盘子放一个，刚好分完。
师：还有其他分法吗？
生②：我是3个3个的分，因为乘法口诀：三六十八。
师：你的方法真厉害！
小结：在知道每个盘子分3个时，我们可以直接分。如果不知道，我们也可以1个1个地分。
在学生汇报交流的过程中，让学生更加深刻的理解同样多，从而建构平均分的概念，同时学生之间也寻求到了一种更快更好的办法。通过让学生小组互相学习，让学生充分参与平均分，培养学生的合作精神和探索精神。
3.对比感悟，得到概念。
有效的课堂，要让学生被动听变为主动学，要充分调动学生的各种感官参与教学活动，让学生经历动手操作——小组汇报——对比探究的过程，去获得感性知识，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成平均分的概念。
笔者归纳总结了小组汇报的3种分法：
师：老师整理了一下你们的方法，找找他们的相同点和不同点？
生1：他们都有18个橘子，
生2：他们都平均分成了6份，每份都是3个。
师：是的，同学们都发现了，虽然分法不同，但是都是将（ ）个橘子进行平均分？平均分成（ ）份，每份是（ ）个？
这一环节，笔者整理罗列了小组汇报的3种不同的分法，通过让学生观察、对比、感悟3种分法，从相同点概括出平均分的本质特征，从而形成平均分的概念。这个过程充分调动了学生的积极性，让学生获得学习的方法和体验。
三、巧设游戏情境，灵活运用概念
游戏可以能缓解学生的注意疲劳，使其轻松、愉快、有效地掌握知识。因此，笔者对练习进行了独特设计，把游戏移植到数学练习中，让学生在游戏中，解决问题，巩固新知；在游戏中，体会平均分的意义；在游戏中，拓展新知。
1.七十二变
孙悟空想和大家玩一个72变的游戏。游戏规则：小朋友说变，它就变。
活动1：
师：123，变！什么变了？（盘子变成了3个。）
师：为什么你这么快就想到6？
生：因为三六十八啊！
师：咦，奇怪了，为什么2种分法都能用这句口诀？
生：因为第一种分法是6个3；第二种分法是3个6， 3个6和6个3都能用乘法口诀三六十八来表示。
师：是的，因为三六十八这句乘法口诀可以写出2道乘法算式，也可以表示2种不同的分法。
橘子总数不变，改变橘子的份数。笔者还设计了份数是2和份数是9的两个活动，意图让学生学会用乘法口诀来表示平均分。最后，笔者又设计了“份数是5”的情况，让学生初步感知份数是5的时候，橘子不能平均分完，为后面有余数除法奠定基础。
2.神机妙算
（1）橘子比22个多，比30个少。
①平均分给5个小朋友，正好分完！有（ ）橘子。
②平均分给7个小朋友，还少1个！有（ ）橘子。
（2）现在在18个橘子的基础上，再增加12个橘子，把他们也平均分成6份，现在每份是（ ）个？
“神机妙算”这个游戏情境是对分橘子的深化和研究，是对平均分概念的拓展和应用，笔者通过告诉学生份数，让学生猜一猜橘子的总数，学会举一反三，让学生学会在情境教学中有效地学习。
3.学以致用
师：你能说一说生活中的平均分吗？
生1：教室里有40张课桌，把它平均分成4组，每组10张
生2：我有12块正方体，平均分成3组，每组4个。
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知识源于生活，知识运用于生活。在数学概念教学时，教师可以为学生创设合理的概念教学情境，使用学生已经历过的生活来调动学生的学习兴趣，唤起与概念相关的表象，加深学生对概念的理解和掌握。利用情境创设，把枯燥抽象的知识变得生活化、个性化，可以提升学生对数学知识的理解和掌握，激发学生学习数学的兴趣，让概念教学达到事半功倍的效果。