【教学内容】人教版小学数学六年级下册第 78页。
【教学目标】
1.使学生进一步理解分数乘法意义，借助折纸或画图，学会分析分数应用题的数量关系；加深对分数应用题的解题思路与计算方法的理解。
2.在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力、推理能力以及认真审题、仔细计算的好习惯。
3.提高学生利用知识迁移类推和建模、解决问题的能力。
【教学重点】
1.准确理解题中单位“1”和所求量的关系。
2.学会分析分数应用题的数量关系，掌握解答此类问题的思路及方法，建立数学模型。
【教学难点】
1.抓住知识关键，正确判断单位“1”。
2.分析理解分数应用题的数量关系，会建立模型正确解答此类问题。
【教学过程】
一、复习导入
（一）画出单位“1”，写出数量关系式。
1.学校音乐小组人数是舞蹈小组人数的4/5。
2.学校舞蹈小组人数是音乐小组人数的5/4。
3.学校舞蹈小组人数比音乐小组人数多1/4。
4.学校音乐小组人数比舞蹈小组人数少1/5。
学生分小组讨论，总结：单位“1”的量 × 分率 =分率的对应量
（二）先补充条件，再分组解答
1.女生有30人， ，男生有多少人？
A.男生人数是女生人数的4/5。 B.女生人数是男生人数的5/4。
C.女生人数比男生人数多1/4。 D.男生人数比女生人数少1/5。
2.师：每组选择一个条件在组内讨论交流，先写出数量关系，再列式计算。课件出示：A.女生人数×4/5=男生人数 B.男生人数×5/4=女生人数 C.男生人数×（1+1/4）=女生人数 D.女生人数×（1-1/5）=男生人数
3.引导学生归纳题型及一般解题思路：一个数×几分之几=另一个数。单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=另一个量。
单位“1”的量×（1±几分之几）=另一个量。
4.再引导学生根据单位“1”是否是已知量进行分类。
课件出示：小结方法：1.已知单位“1”，用乘法
2.未知单位“1”①用除法:分率对应量÷分率=单位“1”的量
②用方程解：把单位“1”的量设为χ。χ×分率 =分率对应量
【设计意图：复习引入可以帮助学生对已学知识进行系统的梳理，帮助学生对单位“1”、对应分率、数量关系等相关知识点的回忆，使学生会运用数量关系解决分数应用题，并归纳解题思路，建立数学模型，学生才能快速的投入到本节课的学习中去，提高课堂教学质量。】
二、学习例10
课件出示： 10.光明小学举行绘画比赛，六（1）班同学上交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4 。两个班共交了多少件作品？
1.小组合作：找出单位“1”，列出数量关系，再根据数量关系列式解答。
2.小组汇报：
六（1）班上交作品件数×（1+1/4）=六（2）班上交作品件数
32×（1+1/4）=40 （件）
六（1）班上交作品数+ 六（2）班上交作品数= 两个班共交作品
32+40=72（件） 答：两个班共交了72件。
3.引导学生画线段图明确数量间的关系来列式解答。
4.引导学生归纳分数问题的主要解答步骤：A.逐字读题，理解题意，弄清楚所求问题和已知条件；B.找单位“1”，列等量关系式；C.根据等量关系，列出算式；D.计算并检验；E.写出答语。
【设计意图：分小组探究学习是新课程的教学理念，主要让学生在自主合作探究中进一步掌握如何找出单位“1”，有足够的思维空间去分析、思考、感知题中的数量关系，再提炼建模，掌握解答类似题型的思路、方法，学生真正经历知识的发生、形成、应用过程，提高学生运用分数的知识解决实际问题的能力，体现了新课改的理念。】
三、课堂闯关练习
第一关 （一） 画出句中的单位“1”，课件出示：
1.科技书占图书总数的3/5 。
2.一袋大米，用去了1/6。
3.明明的邮票比红红多2/5。
4.实际比计划增加1/3。
（二）引导学生归纳总结找单位“1”的小窍门：①“是、占、相当于”的后面，分率的前面；②“比”的后面，“多、少”分率的前面；③部分数与整体数比较时，一般整体数是单位“1”。
第二关 连一连。 根据题中的条件、问题，给补充的条件选择正确的算式。
果园里有苹果树120棵， ，梨树有多少棵？
1.梨树是苹果树的1/4 。 1. 120 ÷ 1/4
2.苹果树是梨树的 1/4 。 2. 120 ×（1+1/4 ）
3.梨树比苹果树多 1/4 。 3. 120 ×（1- 1/4 ）
4.梨树比苹果树少 1/4 。 4. 120 × 1/4
5.苹果树比梨树多1/4 。 5. 120 ÷（1- 1/4）
6.苹果树比梨树少1/4 。 6. 120 ÷（1+ 1/4）
要求：先说出数量关系，再列出算式。
第三关 列式计算。
1.女生有20人，男生人数比女生少1/5 ，男生比女生少多少人？
方法一： 20× 1/5 =4（人）
方法二：20-20×（1- 1/5 ）=4（人）
答：男生比女生少4人。
2.王大妈养了200只鸡，鸭的只数比鸡的只数多1/4，王大妈养了多少鸭？
方法一：200×（1+ 1/4）=250（只）方法二：200+200×1/4=250（只）
答：王大妈养了250只鸭。
第四关 拓展题
有两袋米，第一袋用去后，余下的与第二袋的重量比是3:5，第一袋原重16千克，第二袋米重多少千克？
16×（1- 1/4 ） =12（千克）
12÷3×5=20（千克）
答：第二袋米重20千克。
【设计意图：课堂练习的设计采取闯关形式，激发了学生学习的积极性，练习内容由浅入深，层层深入，符合学生的认知发展规律。这些习题的设计，都能让学生运用到本节课学习积累的数量关系列式计算，进一步体会数量关系的本质，培养学生数学建模思维。】
四、课堂小结
1.找单位“1”的小窍门有哪些？
2.用分数解决问题的一般题型及解题思路有哪些？
3.用分数解决问题的主要解答步骤有哪些？
【设计意图：让学生对本节课所学知识再次系统梳理，培养学生数学语言能力和归纳总结的能力，使学生能够更加灵活地运用数量关系解答分数应用题。】
【教学反思】
本节课的教学内容是对以前所学的“用分数解决问题”的整理和进一步深化，本课我主要结合生活实际，使学生进一步理清分数应用题的数量关系，并会应用它解决实际问题。课堂上，我为学生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养了他们的创新能力。另外，在课堂教学中，我注重学生主体性的充分发挥，注重培养学生的数学语言能力，同时培养学生的自觉性和合作学习的能力，使学生的数学素养得到进一步提高。