摘要：作为现代数学教学的重要方式，数形结合实现了数字和图形两个元素的紧密关联，有效地提升了学生对于数字概念的理解能力和实际问题处理能力。本文在阐述初中数学使用数形结合方法必要性的基础上，就数形结合方法在初中数学教学中的实际应用展开分析，期望能实现数形结合方法与初中数学教学的深层次结合，进而在保证数学教学质量的同时，促进学生的全面发展。
关键词：数形结合，初中；数学教学；应用
数学在整个初中阶段的教学中占据重要地位，采取科学有效的教学方式，对于培养学生基础学习能力、行为习惯以及综合素养具有深刻影响。新教育理念下，进行核心素养培养已成为教学活动开展的出发点和落脚点，数学结合是一种现代化、高效化的数学教学方式，同时也是学生数学核心素养培养的重要内容，其能将抽象、复杂的概念与直观的图形联系起来，实现学生逻辑思维能力、空间想象能力的有效结合，继而使得复杂问题简单化，提升数学教学质量。本文就数形结合思想在初中数学教学中的应用要点展开分析。
一、初中数学使用数形结合方法的必要性
数字和图形是数学学习的两个基本元素，初中数学课程本身的教学内容增多，同时对于学生逻辑思维能力、空间想象能力提出了更高要求，教学难度增多[1]。基于此，在教学实践中采用数形结合方法，对于教学活动开展具有积极的影响。一方面，数形结合能帮助学生构建起优良的学习意识与习惯，加深学生对于抽象、复杂概念的理解，有效地 提升了数学质量。另一方面，数形结合本身是一种数学核心素养与能力，其能引导学生进行抽象和形象思维的交叉转化，这在一定程度上加深了学生对于数学学科知识的独特见解，有助于数学核心素养的培养，促进学生的全面发展。
二、数形结合方法在初中数学教学中的具体应用
1、加深数学概念理解
与其他学科相比，数学概念本身具有一定的抽象性、复杂性，这些抽象、复杂的文字和数字描述，使得学生对于数学概念的理解处于较浅层次。然而对于学生而言，深入认识、理解数学概念，能提升其对于数学知识的掌握和应用能力[2]。在数学概念理解过程中，图形语言具有较为突出的形象性，将其应用于晦涩难懂的概念理解，能实现抽象概念、形象数学图形的有机结合，这样学生能深刻地理解数学知识的具体内涵，并在加深数学概念的基础上，提升对于数学知识的应用能力。
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滑的曲线连接，可获得两个典型反比例函数的图象，同时，依据数学图形，学生能直观地发现，当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交，这种概念、图形相结合，通过图形验证数学概念的方式，有效地加深了学生对于数学概念文字的理解，培养了学生符号和图形转化能力，这对于后期学习奠定了良好基础。
2、解决数学综合问题
解题教学是初中数学教学的重要内容，其在整个教学环节中占据这重要地位，从解题过程来看，其体现着学生对于数学概念的理解能力；学生只有结合所学知识，灵活的解决和处理各种问题，才能提升数学教学质量。在当前数学解题中，为锻炼学生综合思维能力，数学问题中所包含的知识点具有一定的交叉性，在以往解题过程中，一些学生过于追求结果的效率，忽视了解题过程，这使得较多初中学生在数学解题中存在“简单问题快速解，复杂问题无法解”的问题，这一问题对学生数学核心素养培养和全面发展造成了一定阻碍。新时期，要解决这些问题，就应当进行数学结合，通过数字、图形转换表达的方式，锻炼学生的形象思维能力和抽象思维能力，同时进行数学教材中各章节知识的系统综合，彻底解决数学教学中解题难的问题[3]。
譬如，中考复习阶段，数学教师要有意识的带领学生进行知识点融合，如在学习《圆》的知识后，数学教师可系统联系八年级所学的《图形的平移与旋转》知识，进行两个章节知识点的融合学习；在两者融合中，可采用数形结合的方式可进一步加深学生对于具体指示的理解程度，提升数学知识复习效果。设定条件：正方形 ABCD 的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O 的一个顶点，两个正方形边长相等时，论证无论A1B1C1O如何绕O点转动，则重叠部分面积为正方形面积的1/4。在解题前，先画出两个正方形的位置关系（如图1a），通过图形直观的观察A1B1C1O 绕O转动时重叠部位的面积变化情况，确保了解题过程的直观性。在实际问题解答中，可引入圆、三角形的相关知识：圆内接ABC为等边三角形，O为圆形，其中OD、OE为圆半径，ODBC于点F，OEAC于点G，论证四边形OFCG的面积是ABC面积的（见图1b）。这样，在图形的帮助下，学生不仅能解决具体的数学问题，而且能实现知识点的综合延伸，这对于数学教学质量具有重大影响。
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图1
3、解决生活实际问题
数学是一门适用性极强的学科，其在生活中具有深入应用。数学核心素养要求学生应具备一定的实际问题解答能力，这使得提升学生数学知识实际应用能力是教育教学活动开展的重要目标，对此，数学教师应有意识地对学生进行引导，使得学生能独立的利用自身所学知识解决生活中的实际问题，并通过数学结合的方法，确保生活中实际问题解答的高效性、准确性。譬如，A和B相伴到公园玩耍，他们从各自的家里出发，30min后，两人达到离家1200m的公园。A刚到公园即接到电话原路返回，而B在公园玩耍30min后，用40min到家。在这些条件下，要实现A、B离家距离与时间关系函数关系的表达，教师带领学生先用数形结合的方式进行表达，然后从图像中 探索两者关系，这样，不仅实现了数形结合思想的有效应用，而且在实际问题解答中，联系了生活实际，有效地提升了学生的学习兴趣，培养学生自主学习、自主思考的能力。
三、数形结合方法在初中数学教学中的应用要点
新时期，数学结合思想在初中数学教学中的应用不断深入，要进一步提升数形结合思想应用水平，还应注重以下要点：其一，作为一种重要的无声教育资源和要素，教学环境对于课堂教学效果的提升具有较大影响，在数学结合教学中，应创造一种轻松、融洽、欢乐的教学氛围；其二，学生是学习的主体，在数学结合教学中，应注重学生对数学符合、图形的转化，并在该过程中培养学生自主型学习、合作型学习、探究性学习和创新型学习能力。其三，部分数学问题解决中，图形较为复杂，解题过程对图形要求高，对此可采用多媒体教学设备进行图形转换，确保数学数形结合教学方法应用的有效性，不断提升数学教学质量。
结论
数形结合对于数学教学质量具有重大影响，教学实践中，数学老师应充分认识到数形结合方法应用的必要性，并在具体教学中，注重数学结合应用要点的把控，才能实现数形结合方法与初中数学教学的深层次结合，提升数学教学质量，促进学生全面发展。
参考文献
[1]白辉.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].科学咨询(教育科研),2020(4):220.
[2]梁开泉.谈初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学周刊,2020(11):139-140.
[3]曹伟林.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].数学学习与研究,2020(3):41.