在我们的课堂教学中，有很多的知识点看似简单，学生理解起来却和我们的教学之间有一定的差距，甚至在运用中不能正确理解。但学习方法恰当，学习路径合理，学习的效果自然明显。
画图的方法就是一种有效的学习路径，运用画图的策略，在画的过程中可以显现学生的思维过程，既直观又有效；同样的在整个教学实践中，借助画图的手段，引导学生对数学进行本质的理解，理解数的概念，明确数的运算过程，掌握解决问题的策略……从而达到真正的有效学习。
运用画图中经历数学深度理解的具体策略
运用画图的方式，教师在课堂中运引导学生用直观、简明的方式来表述题目的意思，从而慢慢地达到抽象的过程。而这对小学生的数学学习来说，恰恰是非常有益的。因此在数学学习的过程中，放手让学生进行操作，通过画的过程，将形象的模型图进行直观化的理解。
1.画图中，理解数的意义
许多的数学概念比较抽象，教学中常采用归纳、分类、比较的数学思想方法，帮助学生建立数学概念，但也可采用画图的思想展开数学概念的教学，让学生画出自己的想法，运用图形提供一定的数学问题情境，通过对图形中的情景分析，帮助学生寻求适合他们的表征与理解方式。
如：小数的意义的理解，人教版教材是通过把1米平均分成10份、100份、1000份引导学生理解几分米、几厘米、几毫米可以用小数来表示。在小数的意义教学中，进行了这样的尝试：画图表示出你对2.34的理解。这样开放性的画图方式，孩子们就呈现出不同的思想方法，有人民币实物模型、数轴模型、方格面积模型等。
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不同的画图方法，不同的表示形式，都充分展现了学生对于2.34这样分数的形象的理解，深刻，本质。学生通过画，把静态的小数变化为形象直观的模型图上，学生在学习活动中运用画图，把平时的知识经验和思维经验进行展现，能够试着从不同的角度去思考同样的问题，这样真正意义上理解了概念的内涵。
2.画图中，经历数的运算方法
把要解决的有关数运算的方法问题借助图象特征表现出来，通过对图象的解读、分析，帮助学生形象地理解相关方法。如何帮助学生通过画图来直观理解抽象的数学运算？
如在“分数除以整数”的计算方法的探究中
师：4/5 ÷2=2/5,你们认为都是2/5吗？那2/5 是怎样算出来的？
（学生借助学习材料进行画一画的活动）
生１：先把这张纸平均分成5份，找出这样的4份，把空白的一份折起来，然后把这4份对折，对折之后再摊开，这样的2份就是2/5，那么一份就是1/5。
我们可以借助图形一起来帮助我们理解。出示：
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生2：我同样可以借助图形来帮助理解，把1/5 折到后面，再把4/5 横着对折，用红色的彩笔涂出其中一份，每份是4/5 的的一半也就是4/5 的1/2。
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最后讨论得出：4/5 ÷2=4/5 ×1/2
具体的图形语言背后承载着学生对计算方法的抽象过程，更是对分数除法的意义，计算方法的合理性的独特理解。这也正是适合学生自己学习方式的深度理解的学习过程。这样就把画图和数的运算紧密地联系起来，让学生体会到这种数与形的结合，并且真正地理解了分数除以整数的计算方法。
3．画图中，感悟单位之间的进率
历来，在量与计量的这部分内容的学习中，最让老师们感到困惑的是同类量之间的互化，学生表面上看，好象已经懂了，但真正运用到实践中，总会出现许多让老师们想不通的错因。仔细分析原因，主要是学生并未真正理解各种量之间的关系与实质。
所以，在学生一开始接触一类量时，教师应该引导学生真正理解，感悟，这个量究竟是代表的是什么，与它同类量之间有着怎样的关系，又为什么会有这样的关系。我们不妨借助画图，以形促使学生真正感悟知识之间的关系。
例如，在《体积单位之间的进率》的学习中，可以让学生画图，借助于立体图形帮助学生理解为什么相邻的两个体积单位之间的进率是1000，而不是100或者10。
创设一个动态画的过程，让学生画一画，帮助学生很快的建立了体积单位之间的进率。学生有原来的猜测，到现在的请清楚楚的习得，真正感受到了画图为量服务。在这样的学习过程中，学生画过了，学生看过了，感悟过了，达到了学习的目的。
4．画图中，掌握解决问题的策略
在稍复杂的数学问题的解决中，学生一般会采用怎样的策略去解决？计算、找数量关系、画线段图……学生通过平时的学习，已经积累了大量的、常见的数量关系，并且具有了一定的探究问题的能力。笔者在多年的正比例和反比例的知识教学中，总会发现，有许多的学生，一开始能比较正确的判断两种相关联的量成什么比例关系，但到了正反比例的综合练习中，往往会把两者混为一谈。
如每米的彩带的单价是2元，如果单价不变，那么总价与数量之间存在着怎样的比例关系？一般都是提供学生这样的表格
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学生通过计算，通过验证，知道了总价是随着数量的变化而变化，而单价是不变的，总价与数量之间存在着正比例关系。因此，在正比例的知识学习中，我们不妨借助有坐标系的方格纸上画图的方式，让学生描一描，画一画，从这样的坐标轴上，让学生真正看到一个量变化，另一个量是随着它又发生了怎样的变化。
如：上面的彩带的正比例知识的学习，在表格表示的基础上，可以借助图像来表示：
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这样的描点，连线融入，可以让学生清楚的知道正比例关系到最后是一条直线。这样，学生直观的感知两个量的依存关系，当成正比例关系时，一个量增加另一个量也随着增加，并且是线性增加。抽象的y=2x与形象的图象之间建立了一一对应的关系，根据图形，学生很形象直观的理解了正比例关系的性质和特点，并且初步的渗透了函数思想，这真正的体现了“数形结合”的思想。同样的，反比例关系，也同样可以借助图象，直观看出两个量之间变化的极限状态，一个量趋于无穷，另一个量趋于零。
5．画图中，深化规律探究
小学阶段的学生的年龄特征决定了该年龄阶段的孩子对于一些规律性的知识，一些逻辑思维比较严密的知识，往往会因为知识本身的抽象而很难理解。尤其是那些学习上不是特别理想的孩子，他们在规律性的知识探究学习方面就存在着更多的空白。有些规律虽然已经总结出来了,但往往是只其表面而不知实质。所以，在这些知识点的学习中，我们借助画图，帮助学生抽象出知识的本质。
如在探究规律：1－1/2－1/4－1/8-1/64-…－1/2n＝
在学生经过计算，交流，教师的指导之后，学生基本上都能够理解，最后的结果是“1/2n”。但对于小学生来说由于逻辑推理有一定的难度，一批中下学生不容易明白。所以采用让学生借助几何模型，学生都轻松的掌握了。将上面的算式画成下面的几何模型图，把一个大正方形看成单位“1”，一次又一次地进行平均分。
如下图：
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从学生所图上很容易看出1－1/2－1/4－1/8…－1/2n＝1/2 n。运用画图的方法，可以把代数与几何沟通了，使形直观地反映数内在的联系，拓宽思路，把复杂问题简单化，从而顺利且快速的解决问题，使数学知识变的更有生命力，让人回味无穷。我们提倡多少方式来渗透“数形结合”思想，要培养学生胸中有图见数想图，以开拓学生的思维视野。
在数学课堂教学中，如何帮助学生走近数学，亲近数学，引导学生寻求适合他们的表征及理解方式，学生寓知识于活动之中。把让学生能多角度、多方位的去思考，并能用这种方式去观察、分析现实社会，解决数学内、外的各种问题，让学生真正体验到数学的神奇之美！
主要参考文献
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[2]董文彬.画出来的精彩 [J]小学教学2018.3
[3]赵晶.列表法在低年级小数初步认识中的应用[J]小学教学教师2018.1
[4] 闫金艳.以形助数理解小数的意义[J]小学教学2018.1