摘要:教学不是知识的传递，而是知识的处理与转换。一种基于“问题探究和解决”的数理型定义教学模型，可以打破“强硬灌输式”教学模式的僵局，使学生知其然也知其所以然。
关键词:数理型定义 教学模型
教学不是知识的传递，而是知识的处理与转换[1]。教师“需要跟学生共同针对某些问题进行探索[2]”，以激发学生的认知。一种基于“问题探究和解决”的数理型定义教学模型，可以打破“强硬灌输式”教学模式的僵局，使学生知其然也知其所以然。
一、理论基础
（一）学习循环模式
学习循环模式将学习过程划分为概念探讨、概念介绍和概念运用三个前后相连的阶段，以提高学生的探究水平，促进学生智力的发展[3]。由此观之，学习循环模型不失为一种基础科学知识的主要教与学的方法。
.png)
（二）化学探究学习的PIR教学模式
该模式将化学探究教学分为问题、探究和精致三个阶段。问题用以产生探究新知识的意识，探究用以建构起对问题的理解，精致则用于知识结构的组织和联系。这个模型的第一步是提出问题，通过问题引发学生求知欲。
.png)
二、模型建构
基于“学习循环模式”和“化学探究PIR教学模式”，可以建构起一种基于“问题探究和解决”的数理型定义教学模型。
.png)
这个模型不仅细化了两个模型，而且针对了明确的对象。整个过程老师起辅助作用，而学生才是探究和解决问题的主体。其设计思路符合“发现问题——分析问题——解决问题——反思问题”的探究和解决问题的科学步骤，可以建立起学生的自信心和自我效能感。
三、解模示例——以“摩尔质量”为例
（一）导向性问题
导向性问题的重要特征在于其有导向性，可以据此加工提出导向性假设。导向性问题不能太简单，也能太复杂，还不能太开放。“太简单或者太难的封闭性问题会让学生丧失探究的兴趣，而过于开放的问题可能使学生失去获得答案的渴望，故问题的产生要依赖于问题情境”
（二）导向性假设
“提出问题——作出假设”，这是解决问题的重要一环。关于假设，它在生活中可能是显性的，也可能是隐性的。但在具体教学中，假设要具有导向性，故这种假设最好是显性的。基于中学常见公式型定义的特点，我们可以假设①mn=常值；②m/n=常值。
（三）基辅性证据
解决问题，很多时候都需要验证假设，而验证假设，需要建立在一定证据的基础上，进行推理和探究。而在教学中，证据太多或者太少影响学生解决问题和完成任务的质量。鉴于此，我们提出了“基辅性证据”的概念。“基”要求证据能经过学生的简单加工通过探究能验证假设，“辅”要求证据不能直接代替学生完成任务或解决问题。
（四）指导性论证
学生面对“基辅性证据”进行论证可能需要一定的加工时间，老师提供科学的指导后，学生是可以通过努力完成论证的。既然是指导，那就不能代替学生解决问题。“指导性论证”的目的在于引导学生自己得出论证结果，建立起自我效能感。基于以上原则，我们提出的“指导”为:“用ms，N，NA表示m，n，验证假设”。
（五）预期性结果
经过“指导性论证”，学生比较容易得出①m=msN;②n=N/NA；③m/n=msNA；④mn=msN2/NA。其中③④就是我们所需要的“预期性结论”，即和假设紧密相关的结果。
（六）特征性规律
通过分析“预期性结果”，我们可以得出一些“特征性规律”，即能揭示一类事物或现象的共同特征的规律。简单分析③④结果，我们可以得到③式右边仅仅和基本构成微粒质量成正比，若是对同一种物质，那这种基本构成微粒质量也就是个常值了，故可以得出“对于同种物质，m/n=常值，且这个常值与物质种类有关”，这就是我们的“特征性规律”。当然，特征性规律，也可以通过实验结果归纳总结出来，化学规律和物理规律，很多就是在实验的基础上获得的。
（七）可定义性态
“特征性规律”揭示了一类事物或现象的共同特征，若是这个时候我们通过有经验的“成人”或“权威”的肯定与否定的回答来加以证实，此时我们就能建立或定义某些概念了。也就是说，这个时候，我们可以结合“假设、结果和规律”来下定义了。而在常规教材中的概念，都是由化学前辈或者编委会证实了的，所以一般能有“特征性规律”时，再加之简单的“已证实”叙述，我们就可以建立或者定义概念了，我们的结论也就有了“可定义性态”，即可以被定义的性态。
（八）数理型定义
由于我们这里主要讲的是数理型概念的定义，故前面有了“可定义性态”后，我们就可以开始进行定义。结合教材有关的数理定义来看，定义内用一般为具有“特征性规律”的数理相关假设方程左边代数式的数学含义，而被定义项的名称原则上可以有很多种，但结合教材本身，为了统一，我们就用教材上的名称。若有更好的名称，或者更适合学生理解的名称，如“电离”的另一个名字“离子化”，我们也可以适当提及。
参考文献
[1]熊士荣.新课程化学探究学习论[M].北京：科学出版社.2010.45；
[2]熊士荣.新课程化学探究学习论[M].北京：科学出版社.2010.45：
[3]熊士荣.新课程化学探究学习论[M].北京：科学出版社.2010.59；