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无应力状态法在钢箱系杆拱桥吊杆安装中应用

发表时间：2020/7/3 来源：《基层建设》2020年第6期作者：邵志向

[导读] 摘要：大跨度桥梁结构施工一般采用分阶段施工方法，在此针对钢箱系杆拱桥吊杆安装过程，采用无应力状态法、倒拆-正装迭代法和正装迭代法计算吊杆合理施工状态，对比分析无应力状态法和其余两种方法各自计算特点以及计算实质。

        中铁第四勘察设计院集团有限公司湖北武汉 430000
        摘要：大跨度桥梁结构施工一般采用分阶段施工方法，在此针对钢箱系杆拱桥吊杆安装过程，采用无应力状态法、倒拆-正装迭代法和正装迭代法计算吊杆合理施工状态，对比分析无应力状态法和其余两种方法各自计算特点以及计算实质。
        关键词：系杆拱桥；合理施工状态；无应力状态法；吊杆；有限元模型
        0 引言
        系杆拱桥因其良好的力学性能逐渐成为一种颇有竞争力桥型之一[1、2]。系杆拱桥成桥后一般需要经过吊杆力调整过程才能达到合理成桥状态[3、4]，这就存在合理施工状态和合理成桥状态之间关系，只有确保每个施工状态达到合理施工状态成桥后就会达到合理成桥状态，因此，确定合理施工状态很重要[5、6]。目前确定桥梁合理施工状态方法包括倒拆-正装迭代法[7]，正装迭代法[8]等，这些方法对于内部超静定系杆拱桥结构[9]，吊杆调整受施工顺序和施工临时荷载严重影响，现场实际张拉吊杆难以控制[10]。然而，这些问题对于无应力状态法是不存在的，因为它是直接建立中间施工过程与最终成桥状态之间关系，通过保证中间施工无应力状态量与成桥无应力状态量一致达到施工控制目的。无应力状态法在多座斜拉桥上得到成功运用，也成功运用到桥梁其他结构中，但在拱桥中应用较少。下面简要讲述无应力状态法基本原理。
        1.无应力状态法原理
        无应力状态法基本原理：一定的外荷载、结构体系、支承边界条件、单元的无应力状态量组成的结构，其对应结构内力和位移是唯一的，与结构的形成过程无关。下面以两端固端梁分阶段施工与一次成形结构最终内力进行阐述此原理。
        如图1所示为一等截面两端固端梁，跨度为，主梁刚度为，结构自重荷载集度为q。梁体在支架上一次成形，如图1（a）所示，此时结构弯矩图如图1（b）所示。

如图1（c）、（d）所示，分阶段形成固端梁，将两施工阶段产生的弯矩叠加得到：

        （a）固端梁图示；（b）固端梁弯矩图；（c）悬臂梁弯矩图；（d）跨中合龙弯矩图
                                                             图1 固端梁
        与图1（b）弯矩图MA、MB和MC对比看出，两个结构形成过程不同的两端固端梁在相同外荷载作用下产生的内力截然不同。
        进一步计算发现，图1（b）结构在形成时C截面两端转角

，而图1（d）结构合龙时C和C’转角为：

两个结构产生不同内力状态的原因是图2.3（d）在合龙时不能保证已建结构与未建结构弹性曲线连续。若在合龙前增加措施使跨中合龙段两边转角连续，以方向相反的一对弯矩为例。在图2.3（c）所示结构C、C’上施加一对反向弯矩M、M’，

所受弯矩如图2（a）所示，随后在支架上现浇合龙段，拆除支架后弯矩图如图1（d）。合龙完成后卸除M、M’，弯矩如图2（b）所示。叠加图1（c）、图1（d）、图2（a）和图2（b）弯矩图得到：

（a）施加力矩图；（b）卸除力矩图
图2 力矩的施加与卸除

        此结果弯矩图和图1（b）完全相等，进一步研究发现两者的剪力和挠度曲线也一致。通过上述固端梁两种不同形成过程讨论，得出只要保证结构线弹性连续，则结构最后的内力状态和变形状态和形成过程无关，验证了无应力状态法原理一。
        2 工程背景及模型建立
        以某钢箱系杆拱桥为研究背景，其系梁为110+180+110m三跨连续结构。双榀拱肋设置，全桥共有96根吊杆，各吊杆间距7.5m，吊杆长度根据拱肋无应力线形以及主梁预抬高数值确定。桥面宽42米，双向六车道设计，设计行车速度80km/h，设计荷载等级公路—Ⅰ级。拱圈及主纵梁均采用钢箱结构，拱肋和系梁采用支架法拼装，按照先拱后梁顺序进行拼装。
        本桥使用桥梁有限元分析软件Madis Civil 建模分析，如图3所示。由于对系杆拱桥而言，为外部静定内部超静定结构，因此，只对上部结构进行了模拟。

                                        图3 有限元模拟全桥模型
        3 无应力状态法在钢箱系杆拱桥吊杆安装中应用
        无应力状态法原理已经做了介绍，本节通过此方法对三跨钢箱系杆拱桥吊杆考虑实际施工顺序做计算，吊杆采用初张和终张顺序进行张拉，为方便描述，将全桥吊杆按图7所示进行编号，由于全桥轴对称，只做出单榀拱肋一半图形。为了保证初张过程受力合理，全桥先张拉中跨后张拉边跨，现场共有四组张拉设备，一次性对称张拉四根同等位置吊杆，中跨张拉具体顺序为24-23-19-18-22-21-20-17-16-15-14，边跨张拉具体顺序为7-10-4-11-3-8-6-9-5-12-2（1、13为刚性短吊杆，不进行张拉）。根据现场结构受力情况，各吊杆设置一个初始张拉力值。

                                              图4 中跨吊杆编号示意图
        在第二次吊杆补张数据进行张拉吊杆，因为是控制锚固端拔出、收缩量，这时补张可以按任意顺序进行张拉。在实际张拉过程中也可以根据无应力长度与吊杆力之间关系计算出所需张拉吊杆力，但此张拉力的计算需要具体考虑是张拉某根吊杆以及计算时吊杆所处的状态，采取锚固端拔出或者收缩量与千斤顶双层参数进行控制，更能保证张拉过程精度。按上述张拉吊杆的顺序进行吊杆安装，计算成桥主梁弯矩和吊杆力，与合理成桥主梁弯矩和吊杆力对比，见图8。

                             图5 无应力安装成桥与合理成桥主梁弯矩对比
        从图5中看出，理想状态下，张拉成桥状态吊杆内力与合理成桥吊杆内力完全一致，主梁内力与合理成桥状态主梁内力差值在合理范围之内，但主梁负弯矩与正弯矩最大值差异稍大。分析原因是由于安装吊杆时按照无应力长度下料，将桥面预抬高来吻合吊杆，这就使主梁几何状态与一次成桥状态偏离，受力也是在此几何状态为基础，即使在相同荷载情况下产生变形量也会与合理状态下变形量有所区别。这说明，对于施工时先对主梁进行预抛高来抵消后续荷载产生变形的结构，其成桥内力与一次成桥结构会产生差别，但由图5知差别在允许误差范围之内，可以忽略不计，因此，在实际施工时经常会用到主梁预抛高施工形式。
        4 结论
        （1）无应力状态控制法在计算结构合理施工状态时，只进行正装计算，倒拆-正装计算方法要先倒拆后正装计算，正装迭代法则需要进行迭代计算，迭代次数较多，收敛速度决定于初始吊杆力选择，因此，无应力状态法计算过程更加简便与实用。
        （2）无应力状态法是将桥梁中间施工过程与最终成桥状态用无应力状态量进行控制，不存在结构内力与位移累加，实现桥梁合理成桥状态自动吻合，不存在成桥后进行索力调整过程，更加方便指导施工。
        （3）无应力状态法是将随施工荷载变化的吊杆力转化为不随外界条件而改变的无应力状态量进行控制，若假设施工时采用同一方式（时间、顺序、内力、变形），这两种方法得到的将是同样施工状态与成桥状态。
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