新工科背景下高等数学课程的探索——以电子通信专业为例--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

新工科背景下高等数学课程的探索——以电子通信专业为例

发表时间：2020/7/3 来源：《基层建设》2020年第6期作者：钱盛

[导读] 摘要：“高等数学”是高等院校工科专业的第一门基础课，该课程的改进与创新是落实新工科计划不可或缺的重要环节，将工科后续专业课中和数学关系较为密切的内容逐渐渗透到高数教学中是大势所趋。

        北方工业大学理学院 100144
        摘要：“高等数学”是高等院校工科专业的第一门基础课，该课程的改进与创新是落实新工科计划不可或缺的重要环节，将工科后续专业课中和数学关系较为密切的内容逐渐渗透到高数教学中是大势所趋。本文首先论述了这一做法的重要性，其后通过一些具体案例展示了如何将工科专业课融入高数教学中，并分析这一做法给高数教学带来的便利。
        关键词：新工科；高等数学；傅里叶级数；应用型人才培养
        2017年6月，为了响应新时代的新任务新机遇新挑战，教育部全面开启新工科建设项目。并于同年颁布了新工科建设的一系列纲领性文件，包括《复旦共识》、《天大行动》与《北京指南》（[1][2][3]）。上述文件中明确提出“促进科学教育、人文教育、工程教育的有机融合，培养科学基础厚、工程能力强、综合素质高的人才（复旦共识）”“推动现有工科交叉复合、工科与其他学科交叉融合、应用理科向工科延伸（天大行动）”“树立综合化工程教育理念，推进学科交叉培养（北京指南）”等具体的目标。这些纲领性的文件为今后较长时间内的高等教育工作指明了方向。而《高等数学》课程（以下简称高数课程）作为工科教育的起点，在新的形势之下，应该做出怎样的回应、改进与革新，就成了亟待解决的问题，这也是新工科建设中重要的、不可或缺的一环。
        《高等数学》的改进与革新，既体现在教学手段方面，如充分利用多媒体教学工具、充分利用慕课、微课等网络资源等等，也体现在教学内容方面。这两方面的教学改革是缺一不可、互不取代的。其中，教学内容的改革，就是把工科基础课程中与数学关系密切的内容，渗透到高数课程的教学中。这一做法，从历史与未来、理论与实践等方面来看，都有其内在合理性：
        从历史的角度来看，高数课程范畴内相当多的数学理论，如常微分方程、曲线与曲面积分、傅里叶级数等，其出现都是基于工程研究的需要。从这个角度来看，结合工程背景讲授相关的数学概念，是符合学科特点、遵循历史规律的做法，也是《高等数学》课程必不可少的教学环节。
        结合新形势来看，为了践行纲领性文件中提出的推动工科和基础学科的融合，将工科内容逐步下放到数学基础课程中，也是对于时代需要积极的回应。在上述纲领性文件中，多次提出培养创新型工科人才。创新型人才的培养是各个教学环节的合力，高数教学在其中是位于基础环节，而非前沿环节。所以创新性的培养具体到高等数学这门课上，就是尽可能地将工科后续专业课逐渐融入高数教学，更具体地说，高数教学中凡是有工程背景的概念或者例题，教师要尽可能地结合相关的工程背景向学生讲授。这一做法有助于学生在低年级阶段对于“问题的提出——建立数学模型——解决问题”这一工科问题的研究流程形成清晰的认识。在潜移默化中，让学生尽可能多地接触前辈工程师分析归纳突破创新的经验，并且将前人的经验内化为自己的资源，从而为将来在工科前沿领域开拓创新助力。
        以下，本人以“傅里叶级数”基本概念模块为例，向读者展示具体的做法。
        案例（傅里叶级数基本概念模块）该模块对应同济七版教科书[4]第十二章第七节307-310页的内容，包含了傅里叶级数中几乎所有的重要概念，如三角级数、三角函数系、正交性、正弦函数的振幅、角频率、初相角、直流分量等。教材上对于这些概念的介绍比较简洁，这一做法的优点是可以用尽可能少的课时引入三角级数的概念，但是对于电子、通信专业程度较高的学生而言，这种过于简明扼要的做法难以满足他们在学习方面较高的需求。所以在授课过程中，本人将该专业后续课程《信号与系统》[5]的内容引入到课堂教学，作为大纲知识点的有益补充。具体做法如下：

从工科的角度，介绍周期函数（信号）与非周期函数（信号）的联系与区别：周期函数的分解与后续分析简单；而非周期函数的分解与后续分析更有普遍性，并且非周期信号的分解与分析要借鉴周期信号的研究思路。这样可以把周期函数傅里叶分解在信号处理中所处的位置清晰地展现给学生。

        以上就是将工科后续课程《信号与系统》引入傅里叶级数概念模块之后的授课思路。读者不难体会到，借助这些工科专业课的内容，可以把每一个数学概念的出现背景、在工程研究中扮演的角色介绍清楚，尽可能消除学生学习过程中的常见疑问和障碍，使得授课更清晰更顺畅。
        结束语
        《高等数学》课程是落实新工科计划第一站，这一环节的教学改进会对后续教学环节的改革效果产生显著的影响。将工科后续专业课的内容逐步融入高数课的教学，可以说是为落实新工科项目奠定基础的重要环节，因此朝着这一方向不断探索不断迈进，是现阶段该课程的主讲教师使命所在。文末，本人对于北方工业大学理学院数学系的各级领导对于教学实验的包容和支持表示衷心感谢。
        参考文献
        [1]中华人民共和国教育部高等教育司，“新工科”建设复旦共识.http:// www.moe.gov.cn/s78/A08/moe_745/201702/t20170223_297122.html.2017年.
        [2]中华人民共和国教育部高等教育司，“新工科”建设行动路线（“天大行动”）.http://www.moe.gov.cn/s78/A08/moe_745/201704/t20170412_30242 7.html.2017年.
        [3]中华人民共和国教育部高等教育司，“新工科”研究与实践项目指南（“北京指南”）.http://www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201707/W02017070 3570882835100.docx.
        [4]同济大学数学系.高等数学（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2014年.
        [5]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2011年.