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电子警察结构受力分析计算冯恬怡

发表时间：2020/7/3 来源：《基层建设》2020年第5期作者：冯恬怡

[导读] 摘要：随着智能交通系统的发展，电子监控越来越普及，对于长悬臂杆件，若设计不当，容易出现结构强度、变形不能满足规范要求；本文通过7m长悬臂结构进行分析计算，为同类型杆件设计提供理论参考。

        中铁上海设计院集团有限公司
        摘要：随着智能交通系统的发展，电子监控越来越普及，对于长悬臂杆件，若设计不当，容易出现结构强度、变形不能满足规范要求；本文通过7m长悬臂结构进行分析计算，为同类型杆件设计提供理论参考。
        关键词：电子监控；结构计算
        1 引言
        本文计算荷载对结构自重、设备自重及风荷载进行组合，结构的强度、变形进行验算，满足规范要求，确保结构使用安全。
        2 工程概况
        电子监控杆件悬臂长7000mm，根部直径175mm，端部直径100mm，壁厚6mm；立柱高6300m, 根部直径240mm，端部直径200mm，壁厚10mm。

        图1 电子监控构件计算简图
        3 荷载计算
        3.1永久荷载
        （1）横梁重量计算
        GH= 1334.73（N）
        （2）立柱重量计算
        Gp= 3197.27（N）
        （3）横梁上设备总重量计算
        Gs=196（N）
        （4）上部结构总重量计算
        永久荷载标准值G=Gb+GH+Gp+GS=5200.80 (考虑连接构件，取1.1倍主要构件重)；
        永久结构对结构不利时，分项系数γG取1.2，不利时取1.0
        G= γG(Gb+GH+Gp)= 6240.96 （N）；
        3.2风荷载
        综合考虑公路桥梁抗风设计规范，采用100年重现期10min平均年最大风速为基本风速。
        查表得，合肥地区基本风速为：27.9m/s （不小于22m/s）。
        （1）横梁所受迎风面风荷载线性集度
        横梁根部风荷载集度：q1=(1/2*ρ*C*V2)*WH=56.23 （N/m）
        横梁端部风荷载集度：q2=(1/2*ρ*C*V2)*WH=32.13 （N/m）
        Fwh=γ0*γQ*(q1+q2)*HH/2=433.00（N）
        式中：C-风力系数，横梁为
        WH-横梁迎风面宽度，取各自位置直径
        HH-横梁外露迎风面长度7m
        （2）立柱所受迎风面风荷载线性集度
        立柱根部风荷载集度：q3=(1/2*ρ*C*V2)*WH=77.12 （N/m）
        立柱端部风荷载集度：q4=(1/2*ρ*C*V2)*Wp=64.27 （N/m）
        Fwh=γ0*γQ*(q3+q4)*Hp/2=623.52（N）
        式中：C-风力系数，立柱为0.8
        Wp-立柱迎风面宽度，取各自位置直径
        Hp-立柱迎风面高度6.3（m）
        （3）设备受迎风面风荷载
        Fws=γ0*γQ*Σ1/2*ρC*V2*As=107.97（N）(As为设备迎风面面积）
        4 横梁计算
        4.1 横梁强度验算
        （1）剪力弯矩计算
        横梁根部由重力引起的剪力为：
        Qz1=GH+ΣGs=1.84（KN）
        横梁根部由重力引起的弯矩为：
        Mx1=γ0*γG*((2*ρ2g+ρ1g)*l^2/6+Σ(Gs*ls))= 6.65（KN•m）
        横梁根部由风引起的剪力为：
        Qx1=Fwb1+Fws=0.54（KN）
        横梁根部由风引起的弯矩为：
        Mz1=γ0*γG*((2*q2+q1)*l^2/6+Σ(Fws*ls))= 5.49 （KN•m）
        横梁所受的合成剪力为：
        Q=(QX1^2+QZ1^2)^0.5=1.91（KN）
        横梁所受的合成弯矩为：
        M=(MX1^2+MZ1^2)^0.5=8.62（KN•m）
        （2）正应力验算
        最大正应力验算σmax=M/(γ*Wn)= 57.63 < [σd]=215.00(MPa)，满足要求。(圆管截面塑性发展系数γ取1.15)
        （3）剪应力验算
        由风荷载产生的剪应力：τmax=2Q/A= 2.00MPa< [τd]=125.00(MPa)，满足要求。
        （4）危险点应力验算
        σ4=(σ2max+3τ2tmax)1/2=57.73MPa< [σ]=215.00(MPa)，满足要求。
        4.2变形验算
        竖向挠度合计fz=0.03692（m）
        水平挠度合计fx=0.01494（m）
        合成挠度：
        合成挠度为：f=(fx2+fy2)^0.5=0.03983（m）
        f/l=0.0057 <1/75=0.0133，满足要求。
        5 立柱计算
        5.1强度验算
        （1）弯矩扭矩计算
        立柱所受荷载为：
        垂直荷载：N=γ0*γG*G=6.24（KN）
        水平荷载：Qx2=Fwb + FWhl+ Fwp+ Fws=1.16（KN）
        立柱根部由永久荷载引起的弯矩为:
        Mx2=Mx1=6.65 （KN•m）
        由风载引起的弯矩为:
        My2=Fwb*Hb+Qx1*H+(2*q4+q3)*Hp^2/6=1.37 （KN•m）
        由风载引起的扭矩为:
        Mt=Mz1 =5.49 （KN•m）
        立柱所受的合成弯矩为：
        M=(MX2^2+My2^2)^0.5=6.79（KN•m）
        （2）正应力验算
        最大正应力验算
        立柱根部最大正应力为：
        σmax=N/A+M/(γ*Wp)= 17.07MPa < [σd]=215.00(MPa)，满足要求。
        （2）整体稳定性验算
        悬臂构件的长度系数取2
        回转半径ix=(Ipx/A)^2=0.08（m）
        顺风轴方向长细比λx=154.80
        欧拉临界力Nex=π^2EA/λx^2=613.04KN
        悬臂构件等效弯矩系数βm=1.0,对闭口截面整体稳定性系数φb=1.0
        N/(φA)+βmM/(γ*Wp(1-0.8N/NEx))= 19.64MPa < [f]=215.00(MPa)，满足要求。
        （3）最大剪应力验算
        立柱根部由风荷载引起的最大剪应力为：
        τw=2*Q/A=0.32(MPa)
        立柱根部由扭矩引起的剪应力为：
        τs=Mt/(2A0*tw)= 6.29(MPa)
        因此τ=τw+τs=6.61MPa<[τd]= 125.00(MPa)，满足要求。
        （4）危险点应力验算
        最大正应力处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即根据第四强度理论σ4=(σmax^2+τs^2)^0.5=18.19< [f]=215.00 (MPa)，满足要求。
        （4）危险点应力验算
        x向水平位移为：fx=0.00453（m）
        y向水平位移为：fy=0.00203（m）
        合成挠度为：=(fx2+fy2)^0.5=0.005m
        f/h=0.0008<1/75=0.0133，满足要求
        考虑立柱变形对横杆的影响，复核横杆变形扭转角度：θ=-0.0014 （rad）
        立柱扭转使横梁产生的水平位移：yp=θ*l=9.90（mm）
        总的水平位移：f=fx+fp+yp=25.63 （mm）
        f/h=0.0041<1/50=0.02，满足要求。
        6 基础验算
        （1）基础尺寸
        基础x向长度LF=1600mm，基础y向宽度WF=1600mm，基础高度HF=1800mm，基底容许应力160KPa
        （2）基底所受外荷载
        竖向荷载：N =144.48 KN
        水平荷载：H = 1.16 KN
        弯矩：Mx =6.65KN•m
        弯矩：My =1.37KN•m
        （3）基底应力的最大值为：
        σmax = N/A+Mx/Wx+My/Wy =68.69KPa<[σf] = 160.00，满足要求
        基底应力的最小值为：
        σmin = N/A-M/W-My/Wy = 44.69 KPa﹥0，经复核满足要求。
        （4）基础抗倾覆稳定性验算（自重系数取1.0）
        x向弯矩：K0 = Wf/(2*e) =14.49> 1.10, 满足要求。
        y向弯矩：K0 = Lf/(2*e) = 70.18 > 1.10, 满足要求。
        （5）基础滑动稳定性验算（自重系数取1.0）
        Kc =μ*N/F =25.85> 1.20, 满足要求。
        式中：μ-基底摩擦系数0.25。
        7 结语
        本文对电子监控构件杆件强度、变形及基础基底应力、抗倾覆、滑动稳定性进行验算，满足规范要求，确保结构安全。
        参考文献
        [1]《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）[S]. 北京：人民交通出版社.2015.
        [2]钢结构设计标准（GB 50017-2017）[S].北京：中国建筑工业出版社.2018.