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小学数学课程中教与学之辩证思考

发表时间：2020/7/6 来源：《新纪实》2019年第10期作者：苏飞

[导读] 现以苏教版小学四年级“用数对确定位置”为例，谈谈笔者对于“数学规定”的见解和教学处理实践。

        南京市江宁区东郊小镇小学江苏南京 210000

        现以苏教版小学四年级“用数对确定位置”为例，谈谈笔者对于“数学规定”的见解和教学处理实践。
        一、“不以规矩,不能成方圆”——感受数学规定的必要性
        在知识爆炸的“互联网+”时代，数学教学要高度重视培养学生的创新意识和创新能力，并逐渐使之成为一种自觉的行动。教学中，师生不能仅靠简单讲授灌输、大量反复练习、被动死记硬背获得“是什么”的静态知识，而是要通过教师创设的与学生有关、且与学生发生认知冲突的恰当情境，让学生经历“再探索”
        “再发现”的过程，让学生在产生“为什么”的基础上发现“客观性知识”产生需要，进而参与发明“主观性知识”。长此以往，学生有了不断 “创造”新知识进行数学学习的经历，今后遇到新问题甚至遭遇新挫折时，都不会惊慌失措，消极等待外在“数学规定”的降临，而是会凭借思维创新的惯性，主动去探索、尝试自我解决问题。因此，从发展核心素养的意义上讲，对“规定”形成过程的探究，要比对于规定内容掌握本身，其教学意义和发展价值应当重要得多。
        二、“树树皆秋色，山山唯落晖”——体现数学规定的有效性
        对于数学规定的讲解，教师既要遵循分散安排、由易到难、螺旋上升的教学认知规律，也要从学生已有的认知水平出发来设计教学，立足整体，力求在不断完善中逐步达成阶段目标，从而让学生深刻理解数学规定的意图和作用。在“用数对确定位置”这节课练习部分，笔者设计了如下三个环节：
        （一）用数对表示教室中各人的位置
        笔者创设了如下情景：“今天同学们表现突出，老师特别欣赏第1列的同学，请第1列的同学都起立。”此时，你会看到第1列和第8列（教室里一共就有8列）的同学，有的站起来，又立即坐下，又立刻站起来，不知如何是好。教师可以请他们说说自己的看法，明确到底哪列是第1列？如何确定第一列？有分歧时，引导学生回到主题图上来，一开始是要解决的问题是什么。这时，学生会自然说出，确定位置时，一定要站在观察者的角度来数列和行。这样的“规定”就是学生的自发、自然的自我需求，不是来自教师或课本的外在“灌输”。这也就是由学生自主建构“规定”了。有了这些相对精准指代的完整规定，学生就能很快确定教室中各种人和事物的不同位置，进而体现出规定的巨大作用。

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        （二）用数对表示生活中物体的位置
        教学中，当学生理解和掌握用数对表示位置的方法后，笔者引导学生将目光转向现实生活，让学生感受“数对”的价值。出示书上的练习题2（如下）。先让学生用数对表示4块装饰瓷砖的位置，再让学生找出同一列或同一行瓷砖位置数对的特点，最后总结用数对确定位置的方法。教师根据学生的回答板书，完成相应坐标图。在此基础上，组织学生到生活中寻找体现“用数对确定位置”这一数学模型的典型事例，如棋盘、表格和地球仪等，并用今天所学知识来加以解释。这样让学生在丰富的素材中，把握内在统一性和结构性，更好地体现和理解“数对”魅力。
        2.下图是小明家厨房贴的瓷砖，用数对表示4块装饰瓷砖的位置。

        表示同一列瓷砖位置的数对有什么特点？
        表示同一行瓷砖位置的数对呢？
        （三）用数对表示图形中物体的位置
        解决了生活中的数对问题后，笔者出示更加抽象的数对问题（如下），引导学生先独立完成后进行三个层次的比较：
        三、我能行
        1.在左下图中，A点位置是（   ），B点位置是（   ），C点位置是（   ）。
        2.在右下图中，如果A点位置是（3，5），那么B点位置是（   ），C点位置是（   ），D点位置是（   ）。

        （1）该题与上题的比较。上题中物体的位置“列行相交在面” 上，此题中物体的位置“两线相交在点”上。初步培养学生思维的灵活性和严密性。
        （2）该题中两小题的比较。左题是已知行列顺序确定物体位置，右题要根据已知位置逆推出列和行的顺序，且列和行的顺序与左题并不相同。初步感受第0列与第0行的合理性，并巧妙渗透原点的含义，初步感悟、渗透直角坐标系的原型。
        （3）两大题的系统比较。无论是确定生活中，还是确定平面图中物体的位置都有其共同点。从而让学生感受到用数对确定位置方法的普适性和唯一性。
        四、“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”——体现数学规定的人文性
        数学来源于生活，数学教学也理应回归生活。史宁中教授也曾指出，数学的核心素养是指让学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。因此，数学教学要不断提高学生对于生活世界和数学世界的双向直通、转换和互译能力。数学教学是面对人的，数学知识都是由人建构的，所以无论是数学还是数学教学，其中都流露人的身影，浸透人文情怀。数学教学最终要让学生通过数学学习，学会思维，学会创造，学会生活，成为“全面发展的人”。