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几类基本初等函数的研究与分析

发表时间：2020/7/6 来源：《新纪实》2019年第11期作者：李秀芳

[导读]

        山东工程技师学院山东聊城 252000

        一、选题价值
        （一）课程来源
        1.选题要体现职业需求，教学过程中处处体现“教师在做中教，学生在做中学”的教学理念，以学生为主体，引导学生自主学习。
        2.课程来源：提取→实际生活实例问题→转化→课程任务。
        在我们的生活中，变化的量随处可见，如温度、湿度、降雨量等等，同样，在经济领域中，这种变化的量也随处可见，如国民经济增长率，商品的产量，价格等等。如产品市场需求量是受商品价格影响的，它随价格变化而变化。反之，价格也收市场需求量的影响。
        （二）任务选取
        本任务选自高等教育出版社教材《经济数学基础微积分》国开通用教材。
        本堂课选自第一章第二节学习任务：几类基本初等函数，在前面任务中完成了函数基本概念、函数的定义域、函数的四种基本属性：函数的单调性、函数的奇偶性、函数的有界性、函数的周期性的学习。本堂课的任务是让学生在学习完函数定义和性质以后，完成几类基本函数的学习，为下堂课函数的运算做准备。
        （三）选题价值
        1.基础性。经济数学基础课程是国开考试中学生学习难度最大的课程，学生打好基础非常重要，几类基本初等函数是继函数概念以后的基础内容，微积分部分是经济数学基础最重要的部分，因此掌握微积分部分内容的学习是非常重要的。其中几类基本初等函数之一又是微积分部分的基础，因此本任务基础性非常强。
        2.重要性。微积分是经济数学中最重要的部分，微积分部分包括极限/导数与微分，定积分与不定积分的学习，其中每部分的学习都离不开函数，几类基本初等函数是函数中最重要的几类函数的学习，因此本任务的学习既基础又重要。
        二、学习目标
        上次课已完成函数概念、函数的表示、函数的属性的学习与练习。课堂上通过蓝墨云检查学生的课前任务完成情况。在本堂课掌握的几类基本初等函数的基础上，完成课后提升任务，激发学生的学习兴趣。
        三、学习内容
        1.能通过阅读学习任务单，明确学习任务要求。
        2.能根据任务要求，进行对应各类函数的学习，制定学习目标。
        3.能正确对函数进行认识并对基本属性进行判断。
        （1）观察函数的定义域。对应于坐标轴，判断函数在那些区间是有定义的，函数在哪些点是没有意义的，再联系实际的经济问题，定义域区间是否发生改变等。
        （2）判断函数的奇偶性。可以采用定义判断和图像判断。

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采用定义判断需要步骤说明，采用图像判断需要说出判断的依据。
        （3）判断函数的周期性。关键找出这个固定的数值。找出图像的变化特征。
        （4）判断函数的有界性。找出函数的界点，并注意观察函数的定于域。（一定是该函数定义域上的界点，对应于实际问题时可能又会发生改变。）注意：实际问题中一定考虑是否有意义。
        四、教学实施过程
        教学环节情况说明：
        环节一：课前准备的教学环节，学生需要进行的活动包括：1.课前阅读任务书，完成课前任务。2.在课下查阅相关资料，完成课前任务内容。3.在自学过程中，解决不了的及时向老师请求帮助。教师进行的活动是一通过蓝墨云班课APP，课前发布课堂任务书。准备上课所需的材料、卡纸等。采用的教学手段是蓝墨云班课APP和课前学习资料。采用的教学方法是自主学习法和翻转课堂法。
        环节二：组织教学的教学环节，学生需要进行的活动包括：1.集队、考勤（蓝墨云班课APP签到）、检查着装。2.按照兴趣进行分组。3.检查卫生情况、安全情况。4.各组检查工具、材料等。教师进行的活动一是检查实训室的计算机、音频等教学设备的情况。二是准备教学过程中所用的资源（任务书、评价表、大号书写笔）。采用的教学手段是多媒体教学。采用的教学方法是分组教学法。
        环节三：明确任务的教学环节，学生需要进行的活动包括：1.回顾上节内容，回答老师问题。2.各小组接单，并分配任务。1/2组进行单利计算核对3/4进行复利计算核对。并进行横向/纵向评价与比较。教师进行的活动是抽查学生完成任务情况。采用的教学手段是多媒体教学和教学课件。采用的教学方法是讲解法、讨论法、演示法和角色扮演法。
        环节四：获取信息的教学环节，学生需要进行的活动是查阅相关资料。教师进行的活动是观察学生活动，进行评价表记录。采用的教学手段是蓝墨云班课APP。采用的教学方法是自主学习法和讨论法。
        环节五：制定方案的教学环节，学生需要进行的活动包括：1.小组讨论：如何快速正确的核对账单。2.组员之间相互合作，制定计划，快速进行账单的核对。3.各组将方案写在卡纸上，张贴展示。教师进行的活动是巡回指导和小组评价。采用的教学手段是多媒体教学和电子课件。采用的教学方法是讨论法和竞赛法。
        环节六：评审方案的教学环节，学生需要进行的活动包括小组成员进行方案的展示和评审。教师进行的活动是1听取小组方案2检查小组方案是否可行。采用的教学手段是评价表和电子课件。采用的教学方法是讨论法和竞赛法。
        环节七：实施方案的教学环节，学生需要进行的活动包括学生按照本组的实施方案进行账单核算。教师进行的活动是监控指导过程中出现的问题。采用的教学手段是多媒体教学评价表、和电子课件。采用的教学方法是角色扮演法和小组互检法。
        环节八：验收评价的教学环节，学生需要进行的活动包括学小组派代表讲解并且做好记录。教师进行的活动是成果检查并做好记录，评价小组完成情况。采用的教学手段是多媒体教学评价表、和电子课件。采用的教学方法是角色演示法和互动法。
        五、教学反思
        全班大部分同学都可以在教师的引导下自主学习，通过搜集信息、小组讨论和教师指导，完成几种基本初等函数的学习，整体教学效果不错，课堂气氛积极融洽，基本达到学习目标的要求。