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基于核心素养下的算法多样化与优化的思考

发表时间：2020/7/6 来源：《新纪实》2019年第11期作者：姚华

[导读] 数学核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。包括数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。

        焦作龙源湖实验小学河南焦作 454150

        数学核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。包括数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。
        算法多样化的提出标志着教学理念从关注学生知识和技能的掌握转变为了关注学生个性化的主动地发展。在教学中提倡算法多样化，是尊重学生的表现。展示不同的算法，也拓宽了学生的视野和思维空间。算法的优化，更是对学生思维能力的锻炼与提升。
        【案例一描述】案例1.十几减9
        1.创设情境，自主探究
        动画出示例1
        师：你从动画中知道了什么？能提出一个数学问题吗？
        生：小丑叔叔有15个气球，卖了9个，还剩多少个？
        指名列式：15-9=
        师：怎么计算15-9呢？
        请学生借助小棒，探究算法。
        2.交流算法，分析比较
        学生交流自己的想法，老师记录学生思考过程。
        （1）连减法：先从15根小棒中拿走5个，再解开整捆，从中拿走4个，还剩6根。
        教师用学具操作演示一次，让学生填空：
        15-9=□ 先算15-□=□ 再算□-□=□
        （2）破十法：把15根小棒分成两部分——一捆和5根,解开一捆，从中拿出9根，把剩下的1根和5根合起来就是6根。
        老师用教具再演示一遍，学生填空：
        15-9=□ 先算□-9=□ 再算□+5=□
        （3）想加算减法：因为9+6=15，所以15-9=6。
        （4）数数：数一数小丑叔叔手里剩下的气球个数。
        （让学生交流自己的算法，合理的都予以肯定。）
        师：这些方法有什么相似之处吗？
        生：连减法和破十法都是把数字拆开了……
        3.讨论优化，促进发展
        师：这么多的算法,现在你再来思考一下自己的算法，你最喜欢哪种呢？为什么？师生一起讨论、反思、优化。
        【案例一解析】在此案例中，教师通过创设情境让学生自己提出问题，解决问题，接着学生动手操作，汇报交流，教师演示、归纳整理，帮助学生理解连减、破十法的算理，然后通过学生的观察、比较、交流，使学生能够将对算理的理解上升为掌握十几减9的计算方法。
        整个教学过程中，教师关注到了学生的差异性，鼓励学生用多种方法计算，最重要的是在学生提出算法后，引导学生对同伴的方法进行理解，让学生互相交流，以此达到思维的相互沟通。

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        【案例二描述】案例2.两位数加两位数的口算
        1.创设情境，自主探究
        课件呈现：“上海世博会”的有关图片让学生欣赏。请学生观察主题图说一说你从图中发现了哪些数学信息？学生自由汇报,教师给予引导或肯定，提出问题：大客车慢慢开来了,小朋友们马上就要出发了,但需要持票上车,请问一年级一共要买多少张车票？教师引导分析得出算式，板书算式：35+34。
        师：怎样计算？
        2.交流算法，分析比较
        学生独立思考,有了自己的口算方法之后,再与同桌交流,然后汇报展示。
        生1：我是这样算的：35+30=65，65+4=69。所以35+34=69。
        师：谁听懂他的意思了？能解释一下吗？
        生2：他是把34分成了30和4，先让35加30等于65,65再加4等于69。所以计算出35+34=69。
        师：与他的方法一样的还有吗？（许多小朋友举手示意相同）与他方法差不多的有吗？
        生3：我的方法和他的有点像，我也是把34分成30和4，但是我是先算35+4=39，再算39+30=69，答案一样。
        师：你们的方法相同，只是先加哪一个数的次序不同。还有其他算法吗？
        生4：我是这样算的：30+30=60,5+4=9,60+9=60。
        师：听懂了吗？哪位同学来解释一下？
        生5：他把两个加数都拆开了，分成了一个整十数和一个一位数，然后整十数相加，两个一位数相加，最后合在一起。
        师：还有其他算法吗？
        生6：我是先算30+34=64，再算64+5=69。
        师：听懂的同学来解释一下？
        生7：他是把第一个加数35分成了30和5,先让30加34等于64，再用64加5等于69，所以答案还是69。
        学生在汇报算法时,教师将学生的口算方法的过程用思路图形式板书出来。如果有学生是想用笔算的方法来口算的,教师也要给予肯定。
        3.讨论优化，促进发展
        师：观察比较这三种方法,有什么发现吗？
        小结：这三种方法都是先通过拆分、转化，再利用我们以前学过的两位数加一位数和两位数加整十数的知识，进行口算。
        学生反思，优化，选择自己喜欢的方法。
        【案例二解析】在此过程中，学生主体性得到了充分发挥，思维水平也有了提升，同时也让学生学会用联系发展变化的眼光去看待问题，有利于学生的发展。
        【教学延伸】算法的多样化有利于促进学生的思维发展，算法的优化则更有利于培养学生高水平的数学思维。
        现阶段，我们的课堂教学大都注意了引导学生找出多种方法解决问题，从量的角度发展学生思维，但更要注意从质的角度发展学生的有序思维。作为教师，我们既是算法多样化的引导者，又是优化算法的促进者。
        按照算法优化标准的同时，我们教师还应该着力引导学生掌握基本的算法，也要让学生明白各种方法都有它的优势和局限性，在面对具体情境时要灵活选择方法，从而不断促进学生数学思维的深度发展。