数形结合思想在初中数学教学中的渗透--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

数形结合思想在初中数学教学中的渗透

发表时间：2020/7/6 来源：《新纪实》2019年第10期作者：潘书兰

[导读] 数形结合思想在数学学习中被作为一种常见的思想而被广泛应用，尤其是在当前新形势下，在初中数学教学中，数形结合思想更突显出其重要性。本文就来探究一下在初中数学教学中数形结合思想的应用方法。

        农安县农安镇三宝初级中学吉林长春 130200

        【摘要】数形结合思想在数学学习中被作为一种常见的思想而被广泛应用，尤其是在当前新形势下，在初中数学教学中，数形结合思想更突显出其重要性。本文就来探究一下在初中数学教学中数形结合思想的应用方法。
        【关键词】数形结合思想；初中数学教学；渗透；探究

        初中数学相较于小学数学而言，知识量增加，难度增大了，对于处于初中阶段的学生来讲，要想学好数学知识是十分困难的[1]。数学知识抽象性较强，一些很抽象的知识需要学生具有空间想象能力才能理解，而在这个情况下，数形结合思想不失为一种有效的教学方法，合理应用数形结合方法，能够显著提升数学教学效果。
        一、数形结合的形式
        （一）以数化形
        以数化形指的就是将数字形式的内容，以图形的方式展现出来。在初中数学教学中，利用图形将相关的数学知识直观的表现出来，不但能够清楚地表现出老师要讲解的知识点，而且还能使学生加深印象，深入理解知识。
        （二）以形变数
        以形变数指的就是将图形的内容以数字的形式表现出来。这样的效果就是可以把图形中的一些隐藏条件展现出来，更加反应细节，对学生高效地学习与解决问题都是有利的。
        （三）数形互变
        数形互变是数形结合方法的重要方式之一，就是数字和图形相互进行转化。这种方式在与函数与直角坐标系有关的问题中得到了广泛应用，大大提升了知识的形象性。
        二、数形结合思想在初中数学教学中的应用
        （一）数形结合思想的导入
        在应用数形结合思想进行数学教学的过程中，要现将教学思想进行导入，让学生对这一教学理念与方法有直观了解，在此基础上再应用“数”与“形”的相互转变，从而实现对数形结合思想的有效应用。老师要积极备好课，全面深入掌握数形结合思想的方法，根据教学实际需求与学生实际情况做好教学安排。另外，老师需要在教学中利用数形结合思想，实现数与形的有效转换。这样将抽象的数学知识转变为形象直观的知识，学生更容易理解、学习，大大提升了教学的有效性。
        （二）数形结合思想的应用
        初中数学与小学数学知识比较，最大的不同就是初中数学知识更加抽象难懂与复杂，学生学习起来较为困难。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

同时学生觉得数学枯燥乏味，因此对数学学习失去兴趣。但将数形结合思想应用到数学知识学习中后，就能够看到教学局面有了很大的改变，数形结合教学方法能够为学生建立空间联系，让学生在宽松、例题的环境中学习，将抽象的知识以更加形象的方式展现出来，学生理解起来就更加容易，并且这种方式具有较强的趣味性，大大激发了学生的学习兴趣，有助于提高问题解决的效率，取得理想的教学效果[2]。
        以数解形
（三）        在数学教学中应用数形结合思想可以用作解决等式不等式方程、有理数、代数式、几何等方面的问题，通过将抽象化的“数”，以“形”的方式展现出来，这让知识变得直观、具体，让复杂的问题变得简单化。例如：在解决这个问题：“如过等腰三角形的一个顶点做一条直线，并分为两个等腰三角形，求等腰三角形的各内角”的时候，我们就应用数形结合的思想来解决问题。通过阅读题目我们看到没有确定等腰三角形是直角、锐角还是钝角，这就需要学生做出假设，充分考虑多种情况，假设第一个角的度数为90°、45°、45°的直角三角形，第二个是角度分别为36°、72°、72°的锐角三角形，第三个是其中一个内角为钝角的钝角三角形，然后分别将其画出来，呈现在纸上，然后根据题目的中的已知条件求出最终结果。这样的解题过程就用到了数形结合思想，学生通过在纸上画图，能够更加形象地还原题目中的已知条件，这对学生解题是有促进作用的，能够大大提升学生的解题效果，教学效果很好。
        （四）以形解数
        在初中数学教学阶段，以形解数是经常遇到的题目类型，在很多题目的解答中应用均十分广泛。利用图形将数直观的展现出来，使问题变得简单，容易解决。例如，在教学“有理数”的过程中，就可以利用数轴的形式，通过点和数对应的方式，将数展现出来，这种方法能够让学生清楚地认识到 “数轴上的点”与“点代表的数”之间的区别，对象掌握知识有促进作用。
        （五）数形结合
函数问题是数学教学中，应用数形结合思想频率较高的阶段。在初中函数题教学中，函数与平面图形是对应的关系，而这种对应就可以利用图形直接将函数图形展示出来，进而容易地解决问题。
        综上，在初中数学教学过程中应用数形结合思想，不但能够将抽象的数学知识变得形象直观，而且能够提高学生的学习积极性，提升学生对数学知识的理解能力，降低知识学习和解题的难度，提高教学水平[3]。所以，在初中数学教学过程中老师要加强数形结合教学方式的应用，通过多种形式实现数形结合教学，将这种教学模式渗透到数据教学的各个环节中，通过“以数解形”或“以形化数”的方式，提高知识的形象性，降低问题的难度，进而提升教学质量。

参考文献：
[1]张卿.数形结合思想在初中数学教学中的巧妙渗透[J].新课程·中旬,2017,(3):148.
[2]邹秋荣.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教师,2017,(8):37-38.
        [3] 杨艳丽. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J]. 教育实践与研究, 2011(10):53-55.