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数学中的美

发表时间：2020/7/6 来源：《新纪实》2019年第12期作者：梁省安

[导读] 数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美。著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”

        钦州市钦北区板城镇中心校广西钦州 535000

        【摘要】数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美。著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学美的基本特征：简洁性、统一性、对称性、整齐性、奇异性和思辨性坚定了数学美无处不在，生活中离不开数学。数学中的美，不仅表现在数的美、形的美、比例的美，还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简单美、符号美、和谐美、对称美、秩序美。教师要充分挖掘教材中的数学美，让学生有更多的机会地去欣赏数学美。
        【关键词】简洁美；和谐美；对称美；统一美；完备美

        数学美的形式也是多种多样的，既可按数学美的内容分为结构美、语言美与方法美；又可按数学美的外在表现形式分为形态美与神秘美。
        随着数学的发展和人类文明的进步，数学美的概念会有所发展，分类也不相同。在教学中也特别注重通过各种形式让学生感受数学的美，只要有机会就将数学美展示给学生，让学生有更多的机会地去欣赏数学美。但它的基本内容是相对稳定的，因此，我们只要用心就会发现小学数学中蕴藏着许多美的因素。
        一、数学中的简洁美
        爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。在数学课堂中常常被忽视，大多数人认为数学课堂是枯燥的，没有意识到数学课堂中也有美，更不了解数学也蕴藏着大量的美——数学美。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。牛顿给出的公式：
        V（速度）•t（时间）＝s（路程），堪称“简单美”的典范。
        二、和谐美
        数学中的和谐美，也是其重要的特征，其主要表现形式是统一的，有序的，无矛盾的，对称的以及对偶的。数学中和谐的美，在数学中多不胜数。如在上面所说的数学中的奇异美中的黄金分割，也具有其和谐美。
        在我们自然界中，许许多多的事物都是遵循着一定的数学规律的。如我们常见的梅花、桃花、梨花等，这些都是以均匀排列的五瓣之花。在这些五瓣之花这样的形状中，我们都可以通过一个圆来变换。即把一个圆十等分，每隔一点相连接，即可以得到正五边形，每隔三点相连，即可得到正五角星形，这些变换，都与以上这些五瓣之花有着密切的内在联系。
        在数学和谐美中的对称这一特征，在我们生活中也是常见的，如北京天安门的建筑风格，故宫的建筑风格，其屋顶屋身的设计都充分体现了其对称美。在如今我们平常人家的房子建造过程中，也往往采用的是对称的性质。由此可见，其对称美在我们生活当中是如此息息相关。

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在我们数学学习中，几何的轴对称、中心对称都是数学对称美的性质。四边形的形状是多种多样的，但最完美的是正方形，因为它的对称轴是最多的，而且也是中心对称图形。这些性质使正方形获得了人们的喜爱与在生活中的广泛应用。如我们的房子装修时多喜欢用正方形的地砖来铺设地板，因为用正方形铺设的地板，使房子看起来更加美观大方，而且施工简单易行。由此可见，数学中的和谐性与我们的生活是那么息息相关，密切联系。
        三、数学中的对称美
        在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称图形——圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形——任何一条直径都是它的对称轴。毕达哥拉斯说：“一切立体图形中，最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”因为这两种形体在各个方向上都是对称的。此外，像正多边形、正多面体、旋转体和圆锥曲线等都给人以完善、对称的美感。
        四、数学中的统一美
        统一美反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。在数学学习过程中，会接触到许多的数学图形，他们有些在生活中有着广泛的应用，往往数学知识本身得到了很大的重视。
        给出相关题目能够正确解答为最终的目的，却忽视了学生的数学审美观的培养，更没有给学生提供欣赏数学统一美的机会，也没有让学生去自己发现数学统一美。在教学时尽可能的挖掘教材中的数学统一美，给学生提供欣赏数学统一美的机会，同时给学生创造数学美和寻找数学美的机会。每当学习了新知识后，我都会与生活相联系，将生活中的数学美，展示给学生，培养学生的审美能力。
        五、数学中的完备美
        现在的数学课本本身就很美，每个信息窗都设有情境图，并穿插有实践活动，智慧广场等，让学生在学习的同时，就能感受到数学的美。教学内容中也有许多数学美，世界通用的数学运算符号、概念、定理等都是数学美的表现。在学习运算律时，学生不但知道了什么是运算律，会用运算律进行简便运算，更深刻体会到了数学的简洁美。许多数学问题本身就是美的。这些美虽然不像图形一样，直接让人们感受到数学美，但仔细观察，你会发现其中蕴藏着数学的完备美，数学的完备美更迷人。
        完备美充分向学生展示数学的外在美和内在美，不仅会给学生带来视觉上的享受，更是从深层次让学生体会到数学的美妙，学生们在不会不觉中上完了一节数学课，完全沉浸在数学美中，当下课铃声响起时，他们还意犹未尽！

        参考文献：
        [1]牛宏宝.美学概论[M].中国人民大学出版社，2003（8）.
        [2]张卫林.浅谈数学中的美[J].中国科教创新导刊，2007（4）.