刍议初中数学解题能力的培养--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

刍议初中数学解题能力的培养

发表时间：2020/7/7 来源：《新纪实》2020年第1期作者：徐海良

[导读] 我们知道，根据解题的形式的不同，可分为例题、口答题、练习题、复习题、思考题、游戏题；据题目的内容不同，可分为运算题、证明题、作图题、应用题。初中数学教学要对数学习题进行合理筛选，精选一些有代表性且富有启发的题目，让学生通过训练，得到举一反三的作用，同时有能发展学生的思维能力。

        射阳县耦耕初级中学江苏盐城 224302

        【摘要】我们知道，根据解题的形式的不同，可分为例题、口答题、练习题、复习题、思考题、游戏题；据题目的内容不同，可分为运算题、证明题、作图题、应用题。初中数学教学要对数学习题进行合理筛选，精选一些有代表性且富有启发的题目，让学生通过训练，得到举一反三的作用，同时有能发展学生的思维能力。
        【关键词】数学；解题；能力

        作为数学老师，在解题的教学过程中，总是要求学生尽量做到正确、合理、简捷、清楚、完满。这就是说在解题过程中，列式运算、推理、作图和所得的结果都必须有充足的理由，力求用比较简单、快捷的、具有一定技巧的解题方法，而且能完满地解答题目中所提出的全部问题或救出全部结果，还必须做到书写有条理，表达清楚，符合一定规范。
        在具体的教学过程中，或者在日常的数学训练活动中，为了能达到上述的解题要求，通常要求学生在解题后应进行回顾。回顾解题，包括检验解答，讨论解法和推广结果三方面的工作。如能坚持这样做，养成回顾解题的习惯，无疑对提高解题能力有着重要的意义。
        一、培养思维能力
        数学解题的过程，是一个对问题不断进行分析和综合的思维活动过程。在解题中，分析和综合总是紧密地联系在一起的。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

每当解答一个问题或证明一个定理，完成一个作图等，总是先对问题进行分析，明确已知条件是什么，所求结论是什么，然后将条件和结论进行比较，找出它们之间的内在联系，这就是综合。而且这种分析和综合的过程需要不断地反复地进行。
        解答数学问题，特别是解答一个比较复杂的数学问题，往往总要进行一番思索，有其复杂的思维过程。分析这一思维活动的过程与特点，对有的放矢和卓有成效的解题是很有必要的。例如：△ABC两边AB、AC为边向形外作正△ABD和△ACE求证：BD=CE。
        这是一个平面几何问题，如果能识别出：只要证得△ABD≌△ACE就可证得BD=CE，从而将问题归结为求证三角形全等问题，那么问题就得到解决。
        二、培养解题能力
        （一）认真审题
        审题是解题的基础，学生解题错误，或解题感到困难，往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。在审题时要注意以下几点：明确题意，搞清命题的语法结构。例如，求不等式2x2-5x-3＜0 正整数解的个数。这里，所求的是解的个数，而不是正整数本身。挖掘隐含条件，隐含条件是指题目中虽给出但并不明显，或是没有给出但隐含在题意中的那些条件。
        （二）认真总结
        在学习一定的内容之后，注意总结解某些问题的方法与要点，有益于提高解题能力。例如：在求函数的定义域常常从下列几方面考虑：分母不为零；偶次根号下，被开方式大于或等于零；对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1；负指数幂的底数大于零。作函数图象的步骤是设值、定点、连线三步曲。列方程解应用题的步骤是：审题、设元、列式、解方程、检验、作答。其中分析等量关系是十分重要的一个环节。
        （三）经验积累
        注意积累解题的技能与技巧。不少数学问题，通常的解法繁琐冗长，但有一些解法却十分简明清楚，能给人以启迪，这种事半功倍的解题方法是一种技巧。