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《长方体、正方体的表面积》教学设计

发表时间：2020/7/7 来源：《新纪实》2020年第4期作者：彭红玲

[导读] 教学内容：人教版教科书五年级下册第23—25页内容。

        武汉市新洲区邾城街中心小学湖北武汉 430400

        教学内容：人教版教科书五年级下册第23—25页内容。
        教学目标：1.通过操作和实践，建立长方体、正方体表面积的概念，让学生经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。2.使学生掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积。3.了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。4.让学生在参与数学活动中，丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念，培养初步的抽象概括和判断推理能力。
        教学重点：建构长方体和正方体表面积的意义，探索长方体和正方体表面积计算方法，并能正确的计算长方体、正方体表面积。
        教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长和宽。
        教学过程：
        一、创设情境、生成问题
        （一）游戏激趣，复习旧知
        师：上节课我们认识了长方体，知道了相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，下面老师想和同学们玩一个“我说你猜”的游戏：老师说出一个长方体的长、宽、高，你能想象出它可能是生活中的什么物品吗？
        ①一个物体长18厘米，宽15厘米、高0.7厘米，打一学习用品。（数学书）②一个物体长13厘米，宽10厘米、高3厘米，打一学习用品。（辞典）③一个物体长5.5厘米，宽3厘米、高10厘米，打一学生饮品。（学生牛奶）
        （二）提出问题，导入新课
        出示学生牛奶：
        师：看来确定了长方体的长、宽、高，就确定了长方体的形状和大小，那同学们知道做这样一个规格的牛奶盒需要多大的硬纸板吗？今天我们就一起来研究这个问题。（板书课题）
        二、自主探究、解决问题
       （一）动手操作，建立表面积概念
        1.启发想象，初步建构
        师：牛奶盒不太方便研究，请你们从抽屉里拿出课前准备的长方体盒子，放在桌面上：从任意角度去观察，你最多可以看到它的几个面？如果我们想一次就看到它的所有面该怎么办？
        生1：把盒子剪开，就可以看到所有的面。
        师：怎么剪？随意剪吗？
        生2：不破坏每个面的大小和形状，沿棱剪。
        师：在动手之前想一想：如果沿棱把长方体剪开，展开之后的平面图形是什么形状的呢？
        （学生思考）
        2.动手操作，实践探究
        师：请同学们动手，沿棱剪开手中的长方体，然后平铺在桌面上，看看你有什么发现？
       （1）学生操作，初步发现
        生3：展开后是不规则的图形，跟我想象的不一样。
        生4：长方体展开图有六个面。
        生5：这个展开后图形的面积是长方体六个面面积的总和。
        大屏幕展示学生不同的展开图（2—3种），同时课件出示老师的展开图。

        师：沿长方体不同的棱剪开可以得到不同形状的展开图，它有50多种呢，有兴趣的同学不妨课后研究下。
        师：我们来观察这些形状不同的展开图——尽管形状不同，但同学们的发现却是相同的。
        师引导小结：长方体6个面面积的总和就是它的表面积。
      （2）观察思考，深入发现
        师：我们来继续观察：展开后的六个面和原来长方体的六个面有什么关系？请同学们对照手中的展开图，带着以下的两个问题进行深入观察思考。
        课件出示观察目标：①哪些面的面积相等？②每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
        课件同时出示温馨提示：①为了清楚地看出各个面之间的关系，请给展开图相对的面标注上、下、左、右、前、后；②如果不能顺利找出展开后六个面的关系，可以将手中的纸盒反复展开、还原。
      （3）小组合作，讨论交流
        师：通过进一步观察，同学们都有了新的发现，把你的发现在小组内交流交流，小组长把你们组交流的结论记录在“活动记录单”上。
        （学生讨论）
        （4）归纳总结，全班交流
        师：大家都有了结论，小组派出代表说一说。
        生6：我们小组发现，剪法不同展开图的形状就不同，但都是六个面，并且相对的面面积相等，就是上下两个面、左右两个面、前后两个面面积各是相等的。
        生7：我们把展开图折回去的时候发现，展开图前面和后面的长和宽就是长方体的长和高，左面和右面的长和宽就是长方体的宽和高，上面和下面的长和宽则是长方体的长和宽。
        师：如果告诉大家一个长方体的长、宽、高（课件配合出示例1长方体）：你能说说每个面的长和宽各是长方体的哪条边？分别是多少？
        学生结合实例回答。

       （二）探究表面积计算方法
         1.  长方体表面积计算方法
        （1）学生尝试独立完成以上长方体表面积的计算
        师：看来，要求出长方体的每个面的面积不需要量出每个面的长和宽，只需要知道长方体的长、宽、高就可以了。请你试着在作业纸上算一算这个长方体纸盒的表面积。（出示例1）
        （2）指明板演，展示不同算法
        预设方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
        预设方法二：（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
        （3）沟通不同算法，赋予几何意义



             （方法一）                                                （方法二）
         2. 迁移类推，探究正方体表面积计算方法
        （1）课件出示上面的长方体长和宽缩短成与高相同的正方体（出示例2）：

        师：正方体的表面积又如何计算呢？同学们动手试一试。
        （2）学生独立完成。
        （3）交流不同算法，找出最优算法。
        三、巩固应用，拓展延伸
        师：长方体、正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法，能帮我们解决很多生活中的实际问题。
        1.计算下面各长方体的前面、右面和上面的面积：
        2.计算课前学生牛奶盒(长5.5厘米、宽3厘米、高10厘米)至少要用多少平方厘米的硬纸板？
        3.课本24页“做一做”，只列式不计算。
        四、全课小结
        这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
        五、课外延伸
        请有兴趣的同学们课外研究一下正方体的平面展开图。看看正方体的平面展开图一共有几种情况？