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初中九年级数学《二次函数》教学实践分析

发表时间：2020/7/7 来源：《新纪实》2020年第2期作者：宋亚红

[导读] 函数在数学知识中占有很大的比重，也可以说是桥梁和纽带。它是把抽象的数形象地展示在人们面前，同时还是联系其他数学知识、解决其他数学问题的桥梁与手段。可以说学好函数，等于学好了数学知识的一半。因此，九年级学生学好二次函数是非常重要的，也是非常必要的。

        富平县流曲镇初级中学陕西渭南 711700

        【摘要】函数在数学知识中占有很大的比重，也可以说是桥梁和纽带。它是把抽象的数形象地展示在人们面前，同时还是联系其他数学知识、解决其他数学问题的桥梁与手段。可以说学好函数，等于学好了数学知识的一半。因此，九年级学生学好二次函数是非常重要的，也是非常必要的。
        【关键词】九年级数学；二次函数；教学实践

        面对学生的数学解题能力不足的问题时，教师应该找出问题的根源所在，基础问题就要打基础，思路问题就要拓宽思路，在此基础上让学生具备自己归纳解法的能力。下面以九年级数学二次函数教学实践为例进行分析。
        一、九年级数学《二次函数》教学要点
        （一）教学目标
        结合具体情境掌握二次函数的表达式，理解函数存在的意义；学会利用描点法绘制二次函数的图像，观察函数的基本性质；学会利用配方的方法找到二次函数的顶点、对称轴及其图像的开口方向，解决实际问题。
        （二）教学难点
        探究二次函数定义与二次函数的表达式；巧妙的利用二次函数反映出变量的关系，对生活中存在的实际问题进行列式解决；掌握二次函数的最值问题，寻求解决办法；合理的将生活问题转变为二次函数问题，明确变量之间的关系，提高学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力。
        二、通过典型例题归纳解题方法
        （一）图像题
        例如，根据二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像，判断abc、b2—4ac、2a＋b这几个代数式的值的符号。此类题目是一道典型的图像题，教师可以给学生归纳这类题的解题方法。比如我们可以通过图像的开口方向来确定a的符号，通过对称轴来确定b的符号，通过交点个数来判断b2—4ac的符号等。
        （二）平移题
        例如，已知a＋b＋c＝0，a不等于0，把抛物线y＝ax2＋bx＋c向下平移一个单位，再向左平移五个单位所得到的新的抛物线的顶点是（—2，0），求原抛物线的解析式。解这类题时，需要学生深刻理解平移前后的抛物线的关系，并且要关注抛物线的顶点发生了怎样的变化。
        （三）综合题
        在试题中，二次函数可以与很多其他知识点相结合，比如三角形的相关知识，抛物线与x轴的交点与顶点是否能构成直角三角形，或者求三个点所构成的三角形的面积，或者根据三角形的面积求抛物线的方程。这样的题型对学生的综合能力要求较高，也需要学生有发散的思维，并非仅仅将思维局限于二次函数所学的知识中，而是要将所学的各种知识进行整合，从而进行灵活运用。

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        三、九年级数学《二次函数》教学案例分析
        （一）新知导入
        通常在学习新知识时，教师都会带领学生对学过的知识加以复习，不仅是要回忆知识点，而且要为新知识的学习打好基础。教师在导入二次函数过程中，应引导学生自主回忆函数的基本概念，强化学生对函数的了解与掌握，然后引导学生了解函数固有的特殊形式，鼓励学生积极发言，调动学生复习的积极性，营造良好的学习环境，激发学生对新课的求知欲和探索欲。
        （二）创设学习情境
        教师在教授《二次函数》期间，可以利用现代教育技术，将与二次函数相关的图片或者视频呈现在学生面前，给学生一种直观感受，为学生创设出学习情境，逐渐带领学生走进二次函数的世界。为了引出二次函数的定义，教师可以结合学生实际生活提出问题：在屏幕中存在一个圆盘，其半径为R，那么面积可以怎样表示？因此问题比较简单，学生便可以轻松的解决。接下来，教师再向学生介绍二次函数，一方面可以使学生自然而然的接受新知识，另一方面学生不会对新知识感到特别陌生。所以教师在讲解期间，需要结合学生自身生活经验，以免出现知识点过于抽象、难以理解的现象。然后，教师可以引导学生对二次函数的表达式进行系统的分析，即存在表达式y＝ax2＋bx＋c（a≠0），若其中x发生变化，y是否会发生变化？怎样变化？有哪些规律？促使学生发挥自身学习潜能，探索二次函数的奥秘。此外，教师也可以采用数形结合的方式，要求学生画出一个二次函数的图形，再进行针对性的讲解，进而帮助学生更好的理解与掌握二次函数的特征，提高学生学习效率。
        （三）教学评价与总结
        数学课程的开设不只是要提高学生学习成绩，学习新知识，还要提升学生自身素养。在教学中，学生在接受新知识时，需要旧知识的铺垫与过渡，只有以基础知识为前提，才能增加学生自身知识储备量，因此在学习二次函数之前，要对学过的旧知识加以巩固。同时，教师应以学生为主体，结合学生生活，选取学生易于感兴趣的事物，吸引学生注意力，提高学生学习动力。此外，教师应树立与时俱进的观念，善于利用信息技术，制作PPT，赋予数学课堂趣味化，添加生动的图片，激发学生的学习欲望，推动教学的顺利进行。
        开展九年级数学《二次函数》教学案例分析具有十分重要的意义与价值，二次函数具有一定的思维性与抽象性，所以教师在组织学生参与学习活动过程中，应充分考虑学生的主体地位，将二次函数与学生实际生活建立关联，调动学生学习积极性，引导学生不断的对二次函数具有的特征与意义进行探究，加强学生对二次函数的理解与掌握，扩展学生知识视野，培养学生勤于思考、勤于动手、勤于探究的良好习惯，进而提高学生的数学综合素养。

        参考文献：
        [1]张民娟.九年级数学《二次函数》教学案例分析及反思[J].考试周刊，2017（32）：25-26.
        [2]涂圣德.初中数学《二次函数》的教学案例分析及反思[J].数学学习与研究，2015（22）：83.