【案例背景】
《数学课程标准》指出，数学教学必须从学生熟悉的生活情景和有趣的事物入手，为学生提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从身边熟悉的事物中学习和理解数学，认识到数学在生活中无处不在，感受到数学的兴趣和作用。在教学开始时，设计有效地利用教材提供的具体情境，引导学生在观察和讨论中发展视觉思维，建立数学与生活的联系，在学生建立圆柱体的表面积表象时抛出问题，激发学生的学习积极性和探究意识，促使学生自主学习。
【案例描述】
一、引入新课
师：我们以前就知道这个圆柱体，谁会告诉我你对它的了解？
生1：水杯就是圆柱形的。
生2：圆柱体有两个圆。
……
师：是的，今天我们将继续学习圆柱（展示圆柱，观察大屏幕）你从图片中知道什么数学信息？（筒体底面半径4cm，高度10cm）
师：如果我们现在做这样一个盒子，你会想到什么数学问题？在这节课中，我们将学习“圆柱体表面积”的相关问题。
二、探索新知
1、初步认识
师：请观察圆柱并思考圆柱的表面积。
生1：圆柱侧面的面积就是表面积。
生2：不对，还有上面两个面呢。
师：同学们，你们太棒了！圆柱体的所有表面积之和就是圆柱体的表面积。
师：动手摸摸，我们一起来感受一下圆柱的表面积。面积的表面积包含哪些部分？
生：两个底面的面积加上侧面的面积。
师：如何找到圆柱体的表面积？
生：两个底面的面积加上侧面的面积。
师：圆柱体的底面积很容易找到，但侧面是一个曲面。如何求出它的面积？你怎么想的？想象一个圆柱体的侧面展开时的形状。你怎么认为？
生1：我们可以先做一个圆柱的模型，再把它从中间剪开就知道了。
生2：我觉得一定是长方形。
生3：对，但是也有可能是正方形。
生4：我觉得还可以有其他形状。
……
2、侧面积
师：我们将手中的圆柱沿高展开，研究这个问题并验证你的猜测。
学生报告
教师总结示范。
圆柱侧面积公式的推导
圆柱体的侧面积=底面周长×圆柱体的高度。用字母表示圆柱体的侧面积公式也可以写成：，如果底面半径为r，则圆柱体高度为h，侧面积公式变形为：
3、表面积
（1）总结表面积公式
师：如何找到圆柱体的表面积？
生：圆柱体表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两底面积+侧面积。
（2）共同解决课前提出的问题
师：这个盒子至少要用多少包装纸才能把米平分？
侧面积：2×3.14×10×30=1884（cm2），底面积：102×3.14=314（cm2），表面积：314×2+1884=2512（cm2）
三、 巩固实践
师：现在我们来计算这两个圆柱体的表面积。
1、在生活中经常遇到许多关于圆柱体表面积的问题。请看屏幕，为了解决以下问题，需要圆柱的哪些部分？
2、设计一个没有盖子的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高度为5分米，最少需要面积是多少的铁皮？
3、压路机的滚筒宽1.2米，直径0.8米。如果滚动10周，压路的面积是多少？
4、如果一块圆柱形的木头被切成两块，它的表面积会有什么变化？
四、总结收获
同学们，让我们回顾一下你从这节课中学到了什么？你有什么要提醒大家的吗？
五、板书设计
圆柱的表面积
侧面积=底面周长×高
圆柱表面积==，
底面积×2=
【案例反思】
整堂课总体看，基本落实了本节课的教学设想，各环节重点难点处理得当，各环节流量过大较为平稳。课堂可以突出学生的自主学习、小组合作学习和主动探究学习方式。培养学生良好的动手操作能力。实践形式多样，由于准备充分，学生参与积极性较高，学习兴趣较强。特别是在探索计算侧面积的过程中，我只起到组织和引导的作用，让学生多次观察、思考、讨论和自主探索计算侧面积知识。在一堂课的最后，学生在动手操作、积极探索和交流辩论的过程中进行自主归纳和总结。他们在自主学习中获得知识的能力和在操作中理解数学的能力都得到了很好的发展。
一、学生学到了宝贵的知识
通过实践、探索和发现，学生获得了“活”的知识，对促进自身智力和创造力的发展将起到积极的作用。所有的答案都不是老师说的，而是学生在苦读中发现的、从嘴里说出来的，具有个人意义和更深层次的理解力。
二、培养了学生的科学精神和科学方法
新课程改革明确提出“强调学生通过实践增强探究创新意识，学习科学研究方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察和总结的过程就是科学研究的过程。
三、促进了学生思维的发展
传统的教学只注重教给学生多少知识，把学生看作知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆和模仿。通常，学生只知道它是什么，却不知道为什么，他们的思维根本无法发展。然而，这里创造了丰富的教学情境。学生们为了充分的兴趣，经历了自主探究、自主思考、分析整理、合作交流等过程。他们发现了教学问题的存在，经历了知识生成的过程，理解和掌握了数学的基本知识，从而促进了学生思维的发展。
【案例评析】
本课的教学基本达到了预定的学习目标，特别是学生真正成为了学习的主体，参与了实际的学习过程。学生在分享过程中，通过观察、猜测、操作、验证、批改、识别一些探究过程的栏目，思维非常活跃，效果非常好，充分体现了学生主动、自主的学习和探究过程，从而形成更加合理的知识体系，充分掌握了科学的学习以及探究方法。