教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序的、全面地思考解决问题的意识。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程，渗透"排列"的数学思想。
教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数。
教学准备：数位表、数字卡片1、2、3、练习纸
教学过程：
一、情境导入
师：今天我们要去数学广角玩一玩。（板书课题）在进去之前我们先玩一个闯关小游戏。（课件出示：猜年龄）谁来猜猜老师的年龄？
师：给大家一个提示：老师的年龄是由1和3组成的两位数，个位和十位上的数不一样。你猜到了吗？
生：31。
师：都同意吗？由1和3组成的两位数，除了31，还可以是多少？
生：13。
师：老师可能是13岁吗？
生：不可能。
二、探索新知
（一）问题初探
师：恭喜你们闯关成功，欢迎进入数学广角！数学广角一共有三座房子，每个房子都有一些任务，你们敢接受挑战吗？（生：敢）先去数字城堡看一看。
任务一：用1、2、3组成两位数，个位和十位上的数不能一样。能组成哪些两位数？
师：这个问题和上个问题有什么不同？ 生：多了一个数字2。
师：能组成哪些两位数呢，我们请数位表来帮忙。请同桌合作，一人在数位表中摆数字卡片，另一人记录摆出的数。先商量一下谁摆，谁记。
（生进行摆数活动，师巡视。3分钟）
师：刚刚大家摆出了哪些两位数？请2生汇报（有序或无序）。
师：有没有不同的摆法？
师评价：你们都很不错，找出了所有的两位数。不过老师觉得这种摆法看上去有点乱，容易出现重复或者遗漏的现象。老师在检查的时候发现，有几组同学摆的时候很有方法，现在请他们上台来展示。
（二）提炼方法
1、固定十位法
生1：先在十位上摆1，和2、3分别搭配得到12、13；在十位上摆2，和1、3分别搭配得到21、23；最后在十位上的摆3，和1、2分别搭配得到31、32。）
小结：同学们，你们看明白他们的摆法了吗？他们是先选一个数字摆在十位，再把另外两个数字分别摆在个位，这种方法我们可以叫它“固定十位法”。
还有哪些小组也是用的这种方法呢？（师表扬：很好，你们都能有序地进行思考）
2、固定个位法
师：既然可以固定十位，那么也可以——固定个位，师板书。
有没有用“固定个位法”来摆的？
（若有则请该生上台展示。没有则请一生上台尝试。）
生2：先在个位上摆1，和2、3分别搭配得到21、31；在个位上摆2，和1、3分别搭配得到12、32；最后在个位上的摆3，和1、2分别搭配得到13、23。）
师表扬：你真擅于思考，由固定十位法知道了固定个位法！
3、交换位置法
师：我们再来看看这组同学摆的，他们又是用的什么方法呢？（请生上台展示）
生说方法：先选择1和2两个数字，组成一个两位数12；然后——（手势）交换1和2的位置，又组成了一个新的两位数21；再选1和3，组成13和31；最后选2和3，组成23和32。
）
师：老师听明白了，这组同学是从三个数字中选择两个，得到一个两位数，再交换这个两位数的位置，就得到了另一个两位数。这种方法我们可以叫它“交换位置位”。还有哪些同学也是用的这种方法呢？
师：刚刚我们摆数的问题，其实是一种搭配问题。（板书）在搭配的时候，选择一定的方法，就能做到不重复，也不遗漏。（板书）
师：恭喜你完成任务一，获得一枚勋章。
（三）熟能生巧
师：接下来请看任务二：用4、7、9组成两位数，个位和十位上的数不能一样。能组成哪些两位数？
师：请大家选择你喜欢的方法，直接在课堂练习本上写出所有的两位数。要求不重复也不遗漏。生完成后汇报并说方法。
固定十位法：47、49、74、79、94、97；
固定个位法：74、94、47、97、49、79；
交换位置法：47、74、49、94、79、97。
师：恭喜你完成任务二，又获得一枚勋章！
三、巩固提升
师：刚刚我们的在数字城堡的两个任务，都是用3个数字组成了6个两位数，是不是所有的3个数都是组成6个两位数呢？让我们去智慧屋看一看。
任务三：用0、5、8组成两位数，每个两位数的个位数和十位数不能一样。能组成哪些两位数？请你写在课堂练习本上。
师：你写出了哪些两位数？生：50、58、80、85。
师：为什么只有4个两位数？生：因为十位上不能为0，所以不能写出05、08。
小结：在写数的时候最高位不能为0。在解决问题时，有时要注意一些特殊情况。恭喜你完成任务三，获得一枚勋章！
四、变式练习
师：接下来我们去彩绘城堡放松一下。
任务四：用红、黄、蓝3种颜色，给地图上的北城和南城涂上不同的颜色，一共有
多少种涂色方法？
师：从题中你知道了哪些数学信息？这个问题跟我们前面研究的，用三个数字组成两
位数，有什么联系？
生：题目由数字变成了颜色，但方法是一样的，可以把红、黄、蓝看成三个数字，北城和南城看成十位和个位。
学生在练习纸上尝试涂色，师巡视后学生汇报。
固定十位法：红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄；
固定个位法：黄红、蓝红、红黄、蓝黄、红蓝、黄蓝；
交换位置法：红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄。
3、小结：同学们真厉害，能够将前面的方法举一反三，活学活用！恭喜你们，完成了任务四，获得一枚勋章！
五、巩固提高
师：数学广角里面的任务完成了，你获得了几个勋章？少了的别灰心，我们去大门口看看，那里还有最后一个任务在等我们：有三个小朋友想在门口拍一张合影。你能帮他们排一排，一共有多少种不同的站法吗？
师：这个问题，跟我们前面研究的问题有什么不同？
生：之前的是从三个里面选两个三个，而拍合影要把三个人都排进去。
师：是的，三个人都要进行排列。你准备怎么排？
预测生：画出来。
师：画的方法可能操作起来比较麻烦。
生：可以根据衣服的颜色给他们起名：红绿蓝或者①②③。
师：是的，给他们编上号码最简便。现在请大家在课堂练习本，按照一定的顺序排一排。（强调有序）
生汇报时，师追问：你这种方法是怎样做到不重复不遗漏的？
生：先固定最左边一人；再排其他二人。
师总结：恭喜你完成任务五，获得一枚勋章！
六、全课总结
师：同学们，今天我们在数学广角里学习了搭配，你们有什么收获呢？
师：通过小组合作，相互配合，同学们学会了有序的思考问题。课后请大家根据自己获得的勋章数量到老师这里兑换勋章。这节课就上到这里，下课！