摘要：数学思想是高中数学教学中的难点内容，有效把握数学思想有利于学生数学学习成效的提升。在高中数学教学中常用的数学思想有函数思想、等价转化、分类讨论以及数形结合等内容，学生若是无法有效的理解这些数学思想，就无法在解题过程中全面的运用，真正的将数学问题解决，学生的数学素养也不能达到有效强化，对高中学生的数学学习有着一定的消极影响。本文就数学思想方法在高中数学解题中的应用进行深入探析。
关键词：数学思想；高中数学；解题
引言：高中学生在数学解题过程中，由于受到从前思想的影响，多数学生只能强行的依照相应的方法实现有关问题的解决，缺乏一定的数学思维。在从前，学生的学习总是依照教师的思维进行，很难实现突破，已形成了一定的定向思维，限制了学生的学习主动性，学生难以获得个人素养的强化。借助于数学思想，可以帮助学生实现完整知识体系的构建，让学生在学习的过程中不断的实现自我强化，加强解题的精准程度。
一、函数思想
在高中学生进行数学知识的解题过程中，通过数学思想可以将函数的概念以及性质充分的运用，实现对相应问题的分析。将数学语言转变为具体的数学模型，进而实现函数与方程之间的有效转化，从而达成问题的合理解决。在解题过程中应用函数思想，可以帮助学生完成思维角度的转变，将相应的数学问题变为具体的函数问题，进而通过有关的函数图像实现问题的解决，让学生在解题过程中思维更加的清晰。并且可以让学生在计算完成后实现检验，真正提升学生计算的准确率。
二、等价转化
学生在解决问题过程中，利用等价转换的思想可以达成解题效率的提升，而且将自身的解题过程有效规范，将原本的解题步骤进行一定的简化。在高中数学教学中，等价转换是重要知识内容[1]。所以，在解决问题过程中，教师要引导学生清晰的掌握等价转换的解题思路，并利用这一思想实现相关题目的有效解决。在实际的解题过程中，教师要引导学生灵活的运用等价转换这一方式，加强数之间、形之间以及数形之间的转变，强化学生的学习质量。
三、分类讨论
分类讨论这一思想可以帮助学生将原本的解题步骤进行一定程度的简化，而且也能够整理学生的思路，帮助学生减轻对数学学习的畏惧感。而且，也能加大对学生思维方面的引导，使学生在今后的学习过程中能够有效利用这一思想，在自主开展学习过程中充分运用，降低自身在学习方面的难度。而且，也能够使学生形成相关的思维，实现学生学习成效的提升。
如，在对含绝对值不等式的解法学习中，教师要注重将分类讨论融入，帮助学生在数学思想的作用下深化理解数学知识。在解决问题︱x﹣1︱﹢︱x﹢2︱＜5的不等式中。学生会详细的分析，︱x﹣1︱=0，︱x﹢2︱=0，会得到x=1和x=-2.-2与1 可以将实数集合分为三个区间，就是x＜-2，-2≤x≤1，x＞1，应按照三个区间去讨论绝对值。在问题的解决过程中充分的运用到分类讨论这一数学思想，有利于学生对数学知识的掌握。
四、数形结合
数形结合是通过形象的图形帮助学生实现对基础性知识的理解与学习。而且，也能帮助学生减轻学习的难度，建立有关的数学模型，强化学生的学习质量。高中数学知识与图形之间联系紧密。图形是一种有助于学生数学学习的高效辅助工具[2]。教师将数形结合这一思想有效的引入到解决问题的过程中，可以使学生强化对数学知识内涵的理解。也能让学生结合已有的条件进行思维方面的拓展，调动学生的思维，建立新旧知识之间的关联，全面的达成对数学知识内容的有效理解。数形结合思想的有效运用，能够使题目内容呈现具体化特征，增强学生的解题效率。
例如，在《古典概型》的学习中，教师要引领学生善于利用数形结合与分类讨论思想实现解题，加强学生对知识的理解。教师提出问题：同时掷两个骰子，计算：一共有多少种不同的结果？其中向上的点数之和是8的结果有多少种？向上的点数之和是8的概率是多少？在开展对本问题的解决中，教师引导学生通过数形结合与分类讨论，将事件的总数直观的呈现，又可以做到不遗漏，帮助学生深化理解古典概型以及在计算方面的理解，加强学生解决数学问题的能力，也使学生保持对数学探究的兴趣。
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结束语：数学思想方法是知识的精华所在，其隐含在数学知识之中，需要教师深入的挖掘与提炼，从而有效指导学生。身为数学教师，一定要注重在教学过程中帮助学生实现数学思想方法的形成以及发展。组织学生灵活的运用数学思想，通过数学相关方法促进学生的思维发展，积极的开展问题的解答与探究，形成良好的学习策略，并实现问题的高效解决，强化学生的实际应用能力。
参考文献：
[1]朱强.论数形结合思想在高中数学解题中的优势与应用[J].数学教学通讯,2020(15):81-82.
[2]王欣.浅谈高中数学解题中的转化思想[J].数学学习与研究,2020(08):138.