摘要:学生空间观念的形成，必须建立在充分感知和体验的基础上。因此，围绕教学内容设计有效的核心活动是发展学生空间观念的主要途径之一。核心活动能否促进学生空间观念的发展，可以从以下几个方面入手，设计行之有效的核心活动：1.体验猜想、想象、验证的过程，发展空间观念；2.借助动手操作，发展空间观念。3.经历折、量、画的过程，发展空间观念。
关键词： 核心活动 空间观念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等”[ 出自《义务教育数学课程标准》（2011年版）]。空间观念是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大核心概念之一。学生空间观念的形成，必须建立在充分感知和体验的基础上。因此，在教学活动中，围绕教学内容设计核心活动是发展学生空间观念的主要途径之一。
在教学《圆的认识》时，我从学生已有的知识经验出发，联系生活实际设计了三个核心活动，让学生经历观察、操作、想象、验证的过程，发展学生的空间观念。
一、体验猜想、想象、验证的过程，发展空间观念。
片段一：
活动一：设计公平的游戏队形
师：体育课上六（2）班的同学正在玩投包游戏（如图①），参加游戏的同学同时投，排成这样的队形行不行？为什么?
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图① 图②
生：不公平，因为每个同学与篮筐的距离不相等。师出示图②
师：怎样排就公平了？
生：参加游戏的同学与篮筐距离相等就公平了。
师：如果每个同学距离篮筐都相等，许多同学来参加游戏，猜想一下，这些同学所站的位置会形成一个什么样的平面图形？生猜想。
师：如果每个同学距离篮筐都是3米，请你在纸上标出参加游戏的同学可能会站的位置，验证你的猜想。再想一想，这样的队形公平吗？为什么？
学生自主探究，在学习单上设计游戏队形。
教师巡视指导。
交流展示学生设计的队形。（篮筐在哪？同学们在哪？这样的队形公平吗？）
生1：（图③）同学们站在这4个位置上会比较公平，因为他们与篮筐的距离都是3米。
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图③ 图④
生2：（如图④）这是我设计的队形，这些同学都距离篮筐3米远，这样的队形是公平的。
师：想象每个同学都是图形上的一个点，参加比赛的同学越来越多，如果我们把所有的点都画出来，闭上眼睛想一想，从上往下俯视，会形成一个什么样的图形呢？
生闭上眼睛想象图形。
生：圆形！
教师课件动态演示，边演示边提问。（如图⑤---图⑨）
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师：像这样4个同学参加投沙包游戏就站成了什么形？ 生：正方形。
师：像这样8个同学参加投沙包游戏就站成了什么形？ 生：正八边方形。
师：16个同学呢？32个同学呢？64个同学呢？128个同学呢？
生依次答：正16边形、正32边形、正64边形、正128边形。
师：参加游戏的同学越来越多，这个图形就接近什么形状？ 生：圆形。
师：是的，参加游戏的同学越来越多，这个图形就接近圆形，每一名同学就是这个图形上的一个点，当这些点有无数个时，就形成了圆形。
……
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者” [1 苏霍姆林斯基《给教师建议》教育科版社]1。这一环节，从不公平的游戏队形入手，引发学生思考，进而学生自主探究设计公平的游戏队形，引导学生猜测、想象把所有的点都画出来，会形成一个什么样的图形。接着，利用课间演示4个点、8个点、16个点……无数个点形成圆的过程，学生的猜想得到了验证，学生头脑中抽象出了圆这一几何图形，在交流中感知圆“一中同长”本质属性。在猜想、想象、验证的活动中，学生成为了新知识的发现者，空间观念也在无形中得到了发展。
二、借助动手操作，发展空间观念。
片段二：
活动二：画一画，用圆规将游戏队形画成圆；想一想，怎样才能成功画圆？
师：通过设计公平的游戏队形，我们创造了一个圆，又有什么办法把你设计的队形完善成圆呢？
师：是呀，古人说：“不以规矩，不成方圆”，就是说不用圆规就画不成圆。最美、最标准的圆是用圆规画出来的。
师：请同学们利用圆规画一画，将游戏队形完善成圆；想一想，怎样才能成功画圆？
生将游戏队形画成圆，标出圆心、半径、直径。
全班交流：画圆的感受（成功或不成功经验 ）。
生1（如图⑩）：我画圆时，圆规带针尖的脚跑了，就没画好圆。
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生2（如图?）：我开始画圆时，圆规两脚之间的距离总是变，画得不成功，后来我让圆规两脚之间的距离固定了，就画好圆了。
生3：固定圆心，圆规两脚间的距离不变，旋转圆规的手柄就能成功画圆了。
生4：针尖扎在表示篮筐的点上，圆心就在这个点上，圆的位置就固定了。
……
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，通过观察操作认识圆，会用圆规画圆。学生动手操作、自主探究利用圆规初步画圆的方法，学生再次体会圆是一个封闭的曲线图形，有助于在学生头脑中建立表象。通过成功画圆与不成功画圆的反思、交流，学生发现只有做到“一中同长”才能成功画圆。看似简单的活动，学生却乐在其中，时而蹙眉深思、恨不能手脚并用，时而忽然顿悟、喜笑颜开。操作启动思维，思维服务于操作。空间与图形的教学中让学生边操作边思考，在体验中构建空间模型。学生的需求在操作探究中得到了满足，在操作探究中感受到作为一名研究者的快乐，在交流反思中学生自主解决问题的能力提升了。所以，水到渠成的核心活动的开展，让每个学生都积极参与，乐在其中，空间观念的发展也不再是纸上谈兵。
三、经历折、量、画的过程，发展空间观念。
片段三：
活动三：折一折， 将圆对折几次，打开，你有什么发现？你是怎样发现的？
师：刚才我们认识了圆的圆心、半径和直径，你知道吗，圆的圆心、半径、直径中还藏着好多秘密呢。想知道吗？
（1）学生合作探究
（2）组内交流
（3）汇报交流：
师：通过折一折，你有什么发现？
生1：对折打开，再对折，我发现折痕的交点在圆的正中心，就是圆心。
生2：通过对折，我发现原有无数条直径，有无数条半径。
生3：通过对折，我发现两条半径合起来就是一条直径。
生4：通过对折，我发现圆是轴对称图形，对称轴就是通过直径的直线。
……
苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者”[1苏霍姆林斯基《给教师建议》教育科版社]1 。教学中，让每一名学生都参与到活动中来，通过折一折，把折痕画一画，量一量，比一比，调动学生观察、测量、推理、表达的积极性，多种感官参与活动，体会作为数学奥秘的探索者的无穷乐趣，学生对图形的本质、特征有了更深更广的亲身体验，极大地促进了学生空间观念的发展。
总之，教学中围绕教学内容设计核心活动，学生动手、动脑、动眼主动参与知识形成的过程，在核心活动中成为新知识的发现者、研究者、探索者，成为课堂的真正主人。学生在真实的核心活动中，投入地研究，兴趣盎然地去探索，空间观念得到了发展；在有效的核心活动中，学生感受到学习的快乐，数学素养得到了发展。
参考文献：
1．《义务教育数学课程标准》 52页 北京师范大学出版社 2012年1月出版