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浅谈小学生数感的培养

发表时间：2020/7/13 来源：《新纪实》2020年第4期作者：林振伟

[导读] 新的《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉和理解。下面我将结合我的日常教学感悟，粗浅的谈谈我是如何在教学过程中帮助学生建立数感的。

        利津县第二实验学校山东东营 257400

        新的《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉和理解。下面我将结合我的日常教学感悟，粗浅的谈谈我是如何在教学过程中帮助学生建立数感的。
        一、体验数感
        数学来源于现实生活，只有把所学知识与生活经验联系起来，学生才能更好地理解知识，内化知识。“数感”的培养，重要的是让学生自己去感知、发现、探索、积累有关数感经验，不仅在教学中注重利用、创设生活情境，让学生经历建立数感的数学过程，而且引领学生在日常生活中，用数学的眼光去认识周围的事物，建立对数与数量关系的感知，用数学语言进行表达和交流。
        比如我在教学“100以内数的认识”时，首先用课件出示20只羊的图片，让学生猜数一共有多少只羊；再用课件动态演示又来了8群羊，让学生猜现在一共有多少只羊，学生可能估90、100等，师猜：“我估计比20只多得多。到底有多少只呢？今天我们就继续来学习数数！” 这样设计，承上启下（课尾回扣百羊图，让孩子圈数羊的只数），既复习20以内数的估、数，又借助百羊图，渗透估计意识，让学生整体感知100有多少，体会数学与自然界和人类社会的密切联系，从而引入新课。在每次教学数的认识时，我都会带动学生参加课外实践活动，让学生去找、说身边生活中遇到的数，对于家中的人口数、家庭的开支收入、自己的身高、体重、班级、年级、学校的人数、所住小区的楼数等等，学生都有一定的了解，在调查收集身边活生生数据的过程中，学生的数感得到了培养。
        再比如在教学千米的认识时，我都是利用我市城区建设优势，每500米一个路口，1000米刚好是两段路的长度，带着学生到校外去亲身看一看、估一估、走一走、跑一跑，体验1000米（1千米）的距离有多远，走多少步，走、跑多少分钟等。教学克和千克的认识时，让学生到市场参与购物活动，问一问、估一估、算一算各种蔬菜、水果、肉类的价格，看一看、掂一掂、估一估、称一称它们的质量，不仅感受100克、500克、1千克、10千克有多重，并且经历了买卖的过程，真正将所学的数学知识运用于生活实际之中。这些活动深得学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
        二、探究数感
        数概念的抽象和数量关系的建构以及对数量的估计通常在具体的行为操作和思维探究中实现。所以，只有在数概念的抽象和数量关系的建构以及对数量的估计过程中，调动学生的多种感官参与活动，进行具体的操作探究，才能逐步积累、发展、完善学生的数感。

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        仍以“100以内数的教学”为例说明，我让学生同位一组，提前准备好100多根小棒，和多根皮筋，课上提出：“同位两人合作，想办法数出100根小棒，比比看哪组同桌合作的最好，数得又对又快！”
        学生很容易出现以下几种数法：
        ①一根一根的数，数到100。
        ②先是一根一根的数，每数10根捆成一捆，一直数到100。
        ③10根一捆，10根一捆,10，20，30,40到100。
        引领学生思考“你喜欢哪种数法？”从而着重优化10根一捆数数的方法更清晰、准确，最后再让全班每个孩子都用第②种方法再数一遍，这样让学生经历借助数、捆小棒的过程，在“做”数学中掌握100以内数的概念，理解构建 “10个十是100”的计数关系，发展学生的数感。
        三、提升数感
        数学问题解决的过程往往伴随着对数概念的抽象和数量关系的建构以及对数量的估计，因此，教学中让学生结合具体的问题，选择恰当和灵活的方法解决，可以增强学生对数与数量之间运算的实际意义的理解，从而有利于巩固和深化数感的形成。
        在我们平常的生活中，包括新课标修订的教材中有很多诸如此类的例子，比如乘车、乘船问题，购物问题等等，只是我们有时候因为教学时间安排的紧张，而无暇顾及，或是放纵学生对此类问题的一知半解，草草收场，其实抓住此类综合性的问题，非常有利于培养学生的数感，甚至培养学生的应用意识和创新能力。
        比如在教学“有余数的除法”时，我们经常遇到类似这样的问题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船？”学生通过计算21÷5＝4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4表示4条船，余1表示剩下1人，4条船不够，必须用5条船才可以，这确实得到了准确的答案，但我经常再补充一问“他们可以怎样安排乘船？”引导学生经过独立思考，小组交流探讨，全班分析，得出：
        ①可以4条船上各乘5个人，另外1条船上乘1个人；
        ②可以3条船上各乘5个人，另外2条船上各乘3人；
        ③可以3条船上各乘5个人，另外2条船上1条船乘4人，一条船乘2人；
        ④可以2条船上各乘5个人，再2条船上各乘4个人，最后一条船上乘3人；
        ⑤一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果解决实际问题。
        总之，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程、渐进的过程、沉淀、积累的过程，需要用较长时间的逐步培养。相信随着学生数感的建立、强化和升华，他们的整体数学素养一定会有所提高，而且这也有助于学生创新精神和实践能力的培养。