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立足认知·关注经验·珍视生成

发表时间：2020/7/13 来源：《新纪实》2020年第3期作者：耿德娟

[导读] 有效的数学学习要从学生的认知出发，来引燃学生的探究热情；同时，要注重经验的积累、重建、提升与完善；与此同时，教师还要处理好预设与生成的关系，切实利用好生成资源，让探究学习真实而有效地发生。

        邳州市青年路小学江苏徐州 221300

            有效的数学学习要从学生的认知出发，来引燃学生的探究热情；同时，要注重经验的积累、重建、提升与完善；与此同时，教师还要处理好预设与生成的关系，切实利用好生成资源，让探究学习真实而有效地发生。
        一、基于认知需求，激发探索兴趣
        心理学研究告诉我们，学生倘若对教师所提供的材料产生了兴趣，那么，就会产生强烈的探究动机；而这一动机的来源要远远超过形式上的竞争与奖励等外部刺激。
        例如，笔者曾观摩一位教师执教“平移和旋转”这一课。执教者首先运用课件呈现如下几个现象：推拉门的推拉情景、升国旗的情景和自动扶梯运行的情景。在引导学生观察运动过程之后，组织学生完成了以下三种不同形式的数学活动:一是要求学生运用手势和箭头表示刚才看到的几种物体的运动过程和特点。二是要求学生思考：在平日的生活中，你还见过哪些物体也是以刚才见到的几种方式运动的？你能否用自己的语言对所想到的物体的运动过程和特点进行表达——这样做的目的是引导学生逐步明确“这些物体都是朝着某个固定的方向，沿直线在运动的”。三是引导、鼓励学生先把数学课本平放在课桌的左上角，然后把它平移到右上角，再平移到右下角；接下来，再反过来再将数学课本平移到原来的位置。
        教学过程中，执教者引导、启发学生亲历了实践与感知的过程，逐步丰富了学生对“平移”内涵的体验与认识，从而理解了平移可以改变物体原来的位置，平移的方向是固定的，但具体过程和方法可以不拘一格。通过这样的设计与实施，立足于学生的认知需求，既促进了学生对平移现象的初步感受，把握其运动的基本特点；又让探究活动具有较强的趣味性和探索性，有助于促进学生在实践过程中积累深刻的、有价值的体验，为接下来自主探索旋转运动的基本特征奠定了认知层面的基础。由此可见，基于认知需求的教学设计，能够大大激发学生的探究兴趣，焕发探究动力。
        二、重视经验重建，发挥经验作用
        数学教学的终极目标是为了促进学生数学素养的形成，促进学生对数学思想的掌握与运用。而这一目标的达成是依靠“经验的重建”。
        例如，在指导学生探究“多边形的内角和”的过程中，笔者将学生探究、发现三角形内角和是积累的经验直接加以迁移，从而让已有的经验发挥其应有的价值。像测量和剪拼的方法，学生都进行了又一次尝试运用。

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然而，在运用这些老经验解决新问题的过程中，学生遇到了麻烦，即发现了这些方法的局限性，于是探求新方法的欲望得以产生。于是，笔者指导学生对已有经验进行进一步的整合与重组。学生最终兴奋地发现把四边形分成两个三角形再求内角和的方法，从而突破的难点，也找到了计算多边形内角和的关键。在此基础上，笔者又将学生的思维引向深入：“求任意一个四边形都可以将其一分为二，运用180°×2来计算吗？那么，五边形、六边形等双如何计算呢？”至此，学生头脑中对新方法的来龙去脉了然于胸，更深刻地领略到了新方法的价值所在。在接下来的教学环节中，笔者又引导学生进行比较与反思，赋予经验以更新的内涵，从而为下一步的探索和发现活动提供经验和方法的支撑。由此可见，经验的积累、重建与提升，对于数学学习有着极为重要的价值。
        三、珍视生成资源，拓展思维广度
        真实的课堂是充满互动与生成的，珍视并利用生成，开展有效的师生互动与交流，应成为课堂教学的“主旋律”。这样，师生才能被真实地裹入探究与交流的“场”中，从而实现亲历与体验，促进教学相长，激发学生产生数学学习的情感。因此，教师要树立生成意识，面对充满变数与丰富的动态生成的课堂资源，教师应带着一双慧眼与沉着的心，去敏锐地应对，适时地捕捉并智慧地处理，使之服务于探究活动，拓展思维广度，让课堂教学因生成而走向精彩。
        例如，笔者在教学三年级下册“年月日”单元中的“动手做”时，其中，有两个环节处于预设之中，在笔者的指导下，学生发现了每次框出的3个数之间的关系，知道3个数相加的和正好等于中间那个数的3倍；同时，还发现框出的3个数的和最大是多少，最小是多少。然而，随着教学环节的推进，“节外生枝”的生成开始出现了：学生并没有在求出中间的数之后，接着去求出前后或者上下的数，而是在一个节点上被卡住了，即弄不清这组数是横着排的还是竖着排的。一些学生受到干扰，也把自己的思路转向了“假设、调整”。显而易见，学生这样做既跟个体思维的偶然性有关，也跟之前发现的3个数的和最大是多少、最小是多少有关。面对如此生成，笔者并没有将课前预设的“标准思考方法”向学生和盘托出，而是耐下心来启发学生结合已经出现的思考方法从不同角度进行思考，以拓展思路，形成新的认识。第一步，笔者要求学生弄清为什么中间的一个数一定是16，从而明白要求的这3个数，在排列上可横可竖，不管何种情况，是间的一个数都等于3个数的和除以3；第二步，抓住学生思维上的障碍，启发学生结合“假设、调整”的方法，想到可以先分别假设原先的3个数的排列情况；第三步，根据假设的情况确定3个数之间的关系，并最终解决心中存在的疑惑。这样，学生思维的深度与广度都得到了有效的拓展。
        有的生成是意料之中的，有的生成是意想不到的，不管情况如何，教师都要敏锐地捕捉与利用。教师在设计教学活动的过程中，应该事先预留好空间，给生成开辟一方土壤，让生成之花在学生心中灿烂绽放，从而让学生在品味生成的过程中，进一步促进知识的掌握与能力的形成，从而建构与完善自己的认知系统。