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现代信息技术在中学数学函数教学中的应用策略

发表时间：2020/7/13 来源：《新纪实》2020年第3期作者：刘文瑜张尚初万煌元

[导读] 随着信息技术的发展，现代信息技术以其显著的优势广泛应用于各个学科教学过程中，其在中学教学课堂中的运用更加广泛。中学数学内容复杂，尤其是复杂的数量关系和抽象的空间形式，本文从现代信息技术在中学数学函数教学中的有效整合入手，阐述了现代信息技术在中学数学函数相关概念、函数图像及性质、函数应用等方面的策略以及具体化的实施策略，以期为广大教师提供有益的借鉴。

        梅州市棉洋中学广东梅州 514021
        【摘要】随着信息技术的发展，现代信息技术以其显著的优势广泛应用于各个学科教学过程中，其在中学教学课堂中的运用更加广泛。中学数学内容复杂，尤其是复杂的数量关系和抽象的空间形式，本文从现代信息技术在中学数学函数教学中的有效整合入手，阐述了现代信息技术在中学数学函数相关概念、函数图像及性质、函数应用等方面的策略以及具体化的实施策略，以期为广大教师提供有益的借鉴。
        【关键词】现代信息技术；中学数学；函数；策略

        自人类进入到信息化社会后，信息化的高度发展要求教育必须改革，现代信息技术在中学教学中的广泛应用为教育改革提供了有利的环境和条件，这也是检验教育现代信息化成果的标志。中学数学内容复杂，但主要包括两大方面的内容——复杂的数量关系和抽象的空间形式，无论哪方面的内容对教师和学生的要求都非常高。在传统数学教学中，老师仅用一支粉笔来描绘数学中复杂、抽象的内容，不仅教师负担重，而且学生接受教学内容的效果也不明显。然而，随着现代信息技术的不断发展和普及，为数学教学提供了巨大的帮助，可以为数学教学提供一个图、文、音、影兼具的教学环境。
        函数是高中数学的入门知识，可以说也贯穿了整个中学乃至大学的一个重要内容，因此，本文试图以中学数学学科中的函数部分为切入点，研究现代信息技术在初中数学函数教学中的应用，以期为学科教师进行现代信息技术和学科教学的整合实践带来示范和指导作用，从而提高教学质量。
        一、现代信息技术在中学数学函数中的应用策略
        现代信息技术在中学数学函数教学中的应用是一种新教学手段，是中学数学教学的一次变革。本文根据学习者的认知发展特征、认知结构等方面的情况，提出现代信息技术在以下几个方面的应用策略。
        （一）现代信息技术在相关概念学习中的应用策略
        中学数学函数相关概念的内容包括常量、变量、函数、正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数等概念。奥苏伯尔认为概念的获得包括概念的形成和概念的同化两种基本形式。概念的形成是指学习者从大量同类事物的具体例证中接触正、反例证，通过外界提供的反馈信息，以辨别、抽象和概括等形式得出同类事物关键特征的学习活动。概念同化是指将新概念纳入到原认知结构或通过改变原认知结构而形成新认知结构的过程。概念的教学往往也采取相应的两种办法。一种是向学生呈现某个概念的正例和反例，然后要求他们总结、归纳出一个定义。另一种办法是先给学生一个定义，然后要求他们识别正例和反例。
        中学数学函数部分的内容是通过对变量概念的引入而逐渐展开的，因此变量和变量之间的关系就是中学函数教学的敲门砖。由于这部分内容是函数学习的入门知识，第一次从对常量的学习转变到对变量的学习上，可以利用现代信息技术给学生创设丰富的情境，如创设模拟实验情境、创设协作情境等，让学生从大量的例子出发，从他们实际经验的关于概念的肯定例证中，以归纳的方式总结出变量与变量之间关系的共同属性，从而帮助学生获得概念。函数是中学数学的核心内容，从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念的系统学习开始的。在学习函数的概念之前学生已经对变量以及变量之间的关系有所了解，此时再通过信息技术创设直观的问题情境，就可以很自然地引出函数的概念。
        根据概念同化原理，概念同化属于接受学习。要使学生有意义地同化新概念，在课堂学习中，首先，必须满足意义学习的主客观条件。除了新学习的概念本身必须具有逻辑意义，使之对学习者构成潜在的意义外，学习者还必须具备有意义学习的心向和原有认知结构中具有同化新概念的适当观念。其次，在具备上述意义学习的条件下，按新概念与认知结构中的适当观念间的不同关系展开三种同化，即包括派生的与相关的类属性同化、总括性同化和并列结合性同化，并使这些反映上位、下位和并列的概念间关系的同化中，新旧知识相互作用，使新信息内化而获得新的心理意义。最后，使新观念与认知结构中原有的有关观念进一步产生不断分化和综合贯通，从而组成有系统的概念体系，形成科学知识群。在同化的过程中，并未经过在概念形成过程中所包含的那些过程，如辨别、抽象、分化、假设、检验、概括和归纳过程。在概念同化中，却要展开积极的认知活动，尤其是在不断分化和综合贯通中，更需要主动地进行理论思维，由一般到特殊、由抽象化到具体化等的演绎过程。这种同化过程越积极，被同化的概念越有用。在这个过程中我们可以利用信息技术来丰富学生的感性认识，可以继续利用信息技术创设情境、提供资源和提供认知工具。
        （二）现代信息技术在函数图像以及性质的学习中的应用策略
        初中数学函数图像以及性质的内容包括一次函数含正比例函数、反比例函数和二次函数几种函数的图像和性质。研究函数性质，要始终围绕数形结合来进行，在函数性质探究的过程中要作大量的图形，因此教学中使用几何画板来完成这一任务，将不同的函数图像展示出来，同时又能动态地展示函数图像的形成过程以及变化过程。几何画板软件的使用，使得轨迹问题形象直观，便于正确建构知识，可以从多个维度来感受和体验知识的发生、形成过程，培养数形结合的能力，同时也充分激发学生的兴趣和热情，活跃思维，从而调动学生积极参与主动学习。

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学生可以亲自动手制作函数图像，加深了对图像产生过程的理解，通过对性质的验证，加深了对数形结合思想的理解，并且对猜想进行了证明，体验知识的发生、形成过程，为学生提供了更多的动手“做数学”的机会，学生主动参与讨论、做“数学实验”、参与教学实践活动，他们已经不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者、问题的研究者。学生以这样的身份来学习，突出了学生的主体地位，不仅增强学生的参与性，提高学习兴趣，更激发学生学习的自主性，促使他们能够独立自主的思考，从问题出发，自主地进行实践独立和归纳总结独立地探索新知识的精神，这是传统教学无法比拟的。
        （三）现代信息技术在中学数学函数应用中的策略
        课程标准里注重培养学生对各种函数具体应用的能力。抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解。在数学内部，可以通过用函数性质比较大小、求解方程、求解不等式、证明不等式等活动，深化对函数概念的理解。例如在学习一次函数和二次函数的时候和以前学过的一次方程和二次方程的求解结合起来，还可以和几何的知识结合起来如将函数与求解三角形的面积结合起来。另外还要注意用函数知识解决实际问题的训练。实际上，函数是非常重要的“数学建模”工具，现实中的许多问题都是通过建立函数模型而得到解决的。同时，在解决实际问题的过程中，学生对函数概念以及与它相关的变量、代数式、方程等知识都能够加深理解。利用信息技术可以很方便地创设接近于真实问题情境，协作情景，提供丰富的学习资源和认知工具，引导学生运用函数的知识解决现实生活中的真实问题。
        二、应用策略的具体化
        （一）创设情境
        1.创设问题情境。在信息化教学设计中用信息化手段创设问题情境，提供学习资源，指导学生自主学习，可以为进一步的讨论和协作学习提供依据，让学生创作实践，培养创新能力。创设问题情境的方式多种多样，可以在其它创设情境的途径中交叉使用。教师可以通过故事、模拟实验、图像、音像、活动等多种途径设置问题。例如在新概念过程中可以适当地创设问题情境，在引入变量概念的时候可以使用一些图片和视频动画等多媒体信息，引导学生发现其中事物按照某种规律发生着变化，从而建立变量的概念。在学习函数概念的时候也可以用多媒体呈现日常生活中的两个变量之间相互依存变化的现象，比如弹簧秤的长度随着所悬挂的重物的重量的增加而增大、随着时间的变化摩天轮内游客距离地面高度的变化等等。
        2.创设模拟实验情境。实验是学生学习的重要方式之一。实验的条件在课堂上并不能都得到满足，创设模拟实验情境可代其功能。学生一方面按照教师的要求及学习目标模仿练习，以巩固新知识，另一方面凭借想象，再现表象，展开联想，亲身体会实验的乐趣，得到成功的体验，从而强化对问题的求解能力。例如在学习二次函数图像和性质的过程中，可以使用几何画板来让学生完成数学实验，充分发挥学生的想象力，在教师的指导下让学生通过自主发现、自主探究来建构对函数图像和性质的理解。这样学生通过改变表达式中常数和变量系数值时直观地看到了图像的位置、开口方向和大小、对称轴的位置等等，从而验证了他们的假设、得到成功的体验，加强了理解。
        3.创设协作情境。协作情境与外部世界具有很高类似性，容易实现知识向现实世界的迁移，有利于高级认知能力的发展、合作精神的培养和良好人际关系的形成。利用信息技术通常利用网上多种交流工具，如可视化语音聊天室、电子邮件等工具，通过竞争、协作、伙伴和角色扮演等方式进行学习，针对某一个问题展开讨论交流，共同完成学习任务。例如在函数应用的学习中，由于“应用”属于认知学习领域较高层次的教学目标，对学习者的认知能力要求较高，这时候可以利用信息技术给大家创设一个协作的情境，让学生通过协作来解决问题，从而达到对问题更深刻的理解。
        （二）提供学习资源
        信息技术与教学的整合，可以突破书本知识是知识主要来源的限制，而不断优化生成新的丰富多彩的教学资源环境。例如背景材料、实物模型、重要数据、实验过程、百家思想等，很多是课本所容纳不了的，而这类材料却能极大地丰富教学的资源环境。
        （三）提供认知工具
        认知工具在帮助和促进认知过程，在培养学生的批判性思维、创造性思维过程中起着重要的作用，它可以作为个人认知能力的脚手架发挥作用。常用的认知工具有六类，分别是问题任务的表征工具、静态动态知识建模工具、绩效支持工具、信息搜集工具。
        总而言之，现代信息技术在中学数学函数中的应用策略可以包括函数相关概念的学习、函数图像以及性质的学习以及函数应用的学习。针对中学数学函数的应用策略又可以具体化，主要包括创设情境、提供学习资源和提供认知工具。但在使用现代信息技术的过程中也要注意整合教学资源，处理好与传统教学的关系，避免违背现代信息技术在中学数学函数教学中应用的初衷。

        参考文献：
        [1]彭英慧.浅析信息技术在农村中学数学教学应用中的作用、存在问题及对策[J].教育信息技术:2012(4).
        [2]张丽梅.现代教育技术在中学数学教育中的应用[D].呼和浩特:内蒙古师范大学,2002.
        [3]曹殿波.信息技术在初中数学函数教学中的应用策略研究[D].西安:陕西师范大学,2007.