摘要：圆锥曲线是高中数学的重要部分，它充分体现了解析几何的基本思想。在高中数学新课程背景下，圆锥曲线在教学中的重要性，从近年来各省份的数学高考出题分析来看，均涉及到圆锥曲线的内容，且难度较大。但经过认真研究发现圆锥曲线中的几个重点问题久考不衰，且常考常新，因此，掌握其求解的基本策略与方法是至关重要的。
关键词：高考数学 圆锥曲线 解题策略
引言：圆锥曲线中的几个重点问题：直线与圆锥曲线位置关系问题、最值问题、参数取值范围问题等久考不衰，且常考常新，因此，掌握其求解的基本策略与方法是至关重要的。
一、 直线与圆锥曲线位置关系问题
求解的基本策略是，将其转化为直线与圆锥曲线方程的方程组的解的问题，进而转化为一元二次方程的实根问题，因而判别式、韦达定理、弦长公式、焦半径公式的应用，以及设而不求、整体代入、数形结合的思想方法技巧在这里起着极为重要的作用。
评注：（1）中要注意圆锥曲线与直线方程联立得到相应的一元二次方程的二次项系数，对它们交点个数的影响；（2）属探索型问题，也是高考中的常见题型，基本解法有假设法、反证法。
二. 最值问题
圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法：一是利用几何法，即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式)，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解．
评注：本题考查运算求解能力、转化与化归思想、方程思想、应用意识，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.
三、参数范围问题
求解的基本策略是构建以待定参数为主元的关系式。常用方法有：不等式法（列出关于待定参数的不等式组，解得待定参数的范围），函数法。
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参考文献：
[1] 周依慎．对于高中数学中圆锥曲线知识重要性的探讨[J]．新教育时代电子杂志（教师版）,2018,000(018):129
[2] 韦寿朋，高考中圆锥曲线问题剖析[J]，数学爱好者(高考版)，2007 (10)