摘要:数学分类思想,应遵循数学本身特点的类似或差异,将数学研讨方向依据相应准则分别出各个种类的数学思想。其不仅作为一种重要的数学思想,更是一种重要的数学逻辑方式。在小学数学教学中按不同的知识点经过准确的区分,能够帮助学生有效地厘清数学概念,感知知识要点,推进数学思维的发展,并有效提升学生的学习能力。
关键词:小学数学;教学;三角形;按角分类
本课时学习的《三角形按角分类》是在学生学习了角的分类,能区分直角、钝角、锐角和三角形的特性及三边关系的基础上学习的。学生学好这部分知识,能为学生进一步学习三角形内角和打下基础,为研究其他多边形的学习积累经验。
一、【片断1】复习引入。
同学们,还记得什么是分类吗?如果要把我们班全体同学进行分类,你会怎么分呢?(按性别分,按年龄分,按身高分,按是否喜欢吃水果分……)也就是说分类之前要先确定分类标准。不同的分类标准会有不同的分类结果。分类的时候还应该注意哪些问题呢?
分类的时候还有注意不分漏和不重复分。
是的,分类不仅要先确定标准,还应注意不漏不重。前面我们学习了三角形的认识,今天这节课我们要学习三角形按角分类。(板书课题:三角形按角分类)看到课题,你有什么想法吗?(三角形按角分类可以分为几类?是怎么分的?)
二、【片断2】探究新知
1.学习例1。
(1)自主探究。
①数一下以下6个三角形中锐角、直角和钝角的个数。
②将结果填入书中表格中。
③反馈。
集体交流:我们发现,以下三角形中有的有3个锐角,有的有2个锐角和一个直角,或者2个锐角和1个钝角。
(2)按内角的大小给三角形分类
①同桌讨论:这些三角形可以分为几类?分类的标准是什么?
②全班汇报,梳理分类结果。
按照三角形内角的大小可以把这些三角形分为三类,即一类是3个角都是锐角的三角形,一类是有一个角是直角的三角形,一类是有一个角是钝角的三角形。
④梳理分类的方法。
回顾我们刚才的分类,我们是怎么分的?(分类时首先我们都要确定分类标准——三角形内角的大小,然后进行分类——把三角形分为三类,分出的结果也是唯一的。)
(3)三角形的命名
①如果请你给这三类三角形命名,你会怎么做?
②讨论:为什么书上说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”?
③画一画。在一个三角形中能有两个直角吗?
学生验证,发现在一个三角形中不可能有两个直角,更不可能两个钝角或一个直角和一个钝角。
那这三类三角形有什么异同呢?
我们发现它们都有两个锐角,不同的是锐角三角形中最大的角是锐角,直角三角形中最大的是直角,钝角三角形中最大的是钝角。
因此我们判断一个三角形只要看最大的那个角就可以了。三角形的命名是就是根据最大角的名称来进行命名的,这种命名方法是特征命名法。
(4)三类三角形的关系
如果我们把所有的三角形看着一个整体,这个整体由几部分组成,哪几部分?(课件演示)
小结:这三类三角形是各自独立的,这种分类的方法叫做完全分类法。
2.回应课前提出的问题
三角形是按内角的大小分类的,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
【教学反思】
1.开课时,首先我用复习的形式唤醒学生的已有认知,即分类要有标准,分类必须不重不漏。然后我以问题为驱动,即三角形按角分类可以分为几类?是怎么分的?引领学生进入新课的探究。
2.在操作活动中体会分类思想。三角形按角分类属于并列分类。并列分类必须依照不重不漏的原则。本课时很好地遵循了这一原则。我给学生提供足够的材料和时间去探究。学生通过数角的个数知道了任何一个三角形都至少有2个锐角,那么只需要根据最大角的特征就可以判断三角形的类型,然后把三角形分成三类。学生再在“画”的中明确了在一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角,此时的分类做到了不重不漏。
3.我还借助表格、韦恩图等工具,把这一课时的知识点做出分类整理,形象直观地沟通了三类三角形的区别和联系,借此助力学生形成良好的知识结构。
结语:于教学过程中教育工作者须结合教材让学生经历知识的形成过程,为学生组织多种多样的数学活动,由此让学生领悟在数学知识中所蕴含的分类数学思想,经过正确的分类,厘清数学概念,以期促进数学思维的发展,激发学生学习数学的兴趣。
参考文献:[1] 徐正洲. 在概念建构中感悟分类思想——以《三角形按角分类》的教学为例[J]. 小学教学研究(教学版), 2018, 000(009):64-67.