摘要：数学解题方法贯穿于整个高中数学课程，是高中教学不可缺少的一部分，重要的解题方法有数形结合、化归原则等。数与形的结合是一种具有数学意义的信息转换。所谓数形结合思想方法就是在研究与解决问题中，将计算与图形结合考虑，数量关系转换为图形问题，或者将图形问题转换为数量关系。使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
关键词：高中函数；一元二次不等式；解题方法
1 掌握高中函数解题方法，一元二次不等式相关解题技巧的重要性
函数思想在高中数学体系中的位置毋庸置疑，高考历年来也是以函数为主线的，而一元二次不等式的解题技巧也是和函数密切相关的，所以一元二次不等式相关解题技巧可以参考函数的解题方法。函数的解题方法主要有数形结合，化归原则等方法。
2 函数解题方法，一元二次不等式相关解题技巧
2.1 数形结合法
2.1.1 对数形结合法的理解
老师在教学过程中，应注重数形结合思想方法的渗入，按照新课标充分总结高中数学课本中运用数形结合思想方法的题型，掌握其根本，传授其精华，让学生感悟思想过程，提高认知水平，促进思维发展，灵活运用。
2.1.2 数形结合在函数问题中的应用
变式1：若g(x)＝m有一个根点，求m的取值范围；
变式2：若g(x)＝m有两个根点，求m的取值范围；
变式3：若g(x)＝m有四个根点，求m的取值范围；
通过上面画g(x)＝
的图像，我们可以看出上下平移y=m与g（x）有一个交点时的函数值域就是有一个根时m的取值范围，以此类推就可以分别求出上面的三个变式题中m的范围。
例2：已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，
，确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异的实根。
解析：根据解析式画出g（x）与f（x）的图像，若g(x)－f(x)＝0有两相异的实根，即g(x)与f(x)的图像有两个不同的交点。
解：作出
的图像．
∵f(x)＝－x2＋2ex＋m－1
＝－(x－e)2＋m－1＋e2.
对称轴为x＝e，开口向下，最大值为m－1＋e2.
∴当m－1＋e2>2e，即m>－e2＋2e＋1时，
g(x)与f(x)的图像有两个交点，即g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．
∴m的取值范围是(－e2＋2e＋1，＋∞)．
例3：已知函数
恒成立，求m的范围。
解析：如图g(x)>m恒成立则，直线y=m应该在y= g(x)图像的下方
所以
转化为求函数最值问题，从而解得m的范围m<2e。
2.1.3数形结合在不等式问题中的应用
这类求解像f(x)>g(x)这样的不等式，跟上面所提的方程f(x)＝g(x)的类似，方程问题的是看两个函数图像有几个交点的题型，而这里不等式问题的是看不同的区间内，两个函数图像谁在上边谁在下边，从而就知道谁大谁小了。
2.2化归原则
2.2.1化归原则的概念
化归思想是人类将待解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个容易解决或己经解决的问题，从而得到原问题的解答的一种理性认识。
2.2.2化归原则在函数问题中的应用
2.2.2化归原则在不等式问题中的应用
破解不等式恒成立的方法有很多，归根到底还是转化化归的数学思想方法，通过分离函数的方法来解决不等式的问题是一个很好的应用技巧，下面来分析例题具体说明：
3 总结
高中数学学习的知识多，授课时间短，任务重，难度大。对于高中的数学知识，如果没有真正掌握，依靠盲目的题海战术是不会有很好的收益的，所以只有掌握正确的解题技巧，及时分析学习中出现的问题，才能避免再次犯错，才能做到灵活地运用知识。
【参考文献】
[1]胡炯涛.数学教学论[M].南宁：广西教育出版社，2010.
[2]宋宇.数学思维与生活智慧[M].北京:中国和平出版社，2011.