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小学数学应用题解题思路引导与学生解题能力的培养

发表时间：2020/7/15 来源：《中小学教育》2020年7月1期作者：罗平凡

[导读] 在整个小学阶段的学习中，应用题的学习占据着十分重要的位置，对于小学阶段的学习，应用题具有一定的深度与难度。在传统的小学数学课堂中，教师在针对应用题教学时，可能会出现学生兴趣不高、题海战术、舍本逐末、机械解题等现状，为此在现代化教育中，教师应该勇于突破局限，为学生的数学学习带来新的曙光，进而提高学生的学习能力，增强学生的应用题解答能力，让学生的数学思维得到发展。

罗平凡   湖南省邵阳市邵阳县长阳铺镇银仙桥民族学校 422100
【摘要】在整个小学阶段的学习中，应用题的学习占据着十分重要的位置，对于小学阶段的学习，应用题具有一定的深度与难度。在传统的小学数学课堂中，教师在针对应用题教学时，可能会出现学生兴趣不高、题海战术、舍本逐末、机械解题等现状，为此在现代化教育中，教师应该勇于突破局限，为学生的数学学习带来新的曙光，进而提高学生的学习能力，增强学生的应用题解答能力，让学生的数学思维得到发展。
【关键词】小学数学   应用题   解题思路    指导策略
中图分类号：G688.2   文献标识码：A   文章编号：ISSN1672-2051 （2020）07-062-02

        应用题不管是在教学还是考试之中都占有极为关键的地位，且具有较高难度，尤其是学生刚刚从二年级进入三年级之后，在遇到应用题时经常会感觉非常困惑，不论是数量关系，还是解题步骤也都极为烦琐，因而影响到了绝大多数学生数学成绩的提升，久而久之就会形成恶性循环，无法跟上正常的教学进度。对此怎样培养学生正确的解题思路就是所有小学数学教师必须要思考和研究的主要问题。
        一、依据大纲和教材，从试题与学情出发，精心备课，胸有成竹
        小学数学教师在进行教学引导的过程当中，要科学的进行备课，积极的了解课文当中的知识点。并且结合学生的实际学习状况来进行教学方面的拓展和延伸，充分的重视学生的学习状况，怎样教？教什么？学生怎样学？学生遇到困难时应该怎样处理？教师只有深入的了解这些问题才能够在接下来的数学教学过程当中进行教学帮扶，教师要多与学生进行沟通，摒弃传统教学观念，以学生作为教学的主体，尊重学生的性格特点，根据学生的学习认知状态，了解学生的学习情况，从而进行有针对性的备课。教师在教学的过程当中也要使学生深刻的明白应用题学习的重要性，并且要使学生深刻的了解自己的学习状况以及学习水平，在学习当中遇到的什么样的问题，使学生能够对自己的综合素质有所了解，所以教师在教学引导的过程当中才能够更好的帮助学生进行提升和拓展。教师在备课的过程当中要灵活的掌握数学教材，弄清数学教材当中的关键内容。并且积极的将教材当中的内容规律性的建立知识体系，方便学生的学习和掌握，还要提前预设教学过程，针对教学的各个环节进行时间上的把握，使教学活动能够更加合理和科学。当学生在学习的过程当中遇到各种各样的问题时，教师就可以有针对性的进行引导和拓展，不断的提高教学的科学性和严谨性，使数学课堂教学能够更加高效。
        二、引导学生多角度进行思考，大胆质疑问难
        由于小学生的逻辑能力基本都比较弱，但是其应用题的形式却非常丰富，所涉及到解题方式也都不尽相同，因而解题方法通常都是教师教学过程中的一个重点和难点。教师进行应用题教学的过程中需要尽量给学生展示出不同解题方式，积极打破常规，引导学生从多个角度去思考问题。比如“在一个养鸡场之中，母鸡有50只，占到了总数的1/3，那么公鸡有多少只？”这一问题，很多学生往往会从母鸡的角度去考虑问题，直接列出来这样的等式“5O÷1/3—50=100(只)”，其实这一题目还有另外一种解题方式，即从公鸡的角度去考虑，因为母鸡占到了1/3，所以公鸡就占到了2/3，因此就可以列出这样一个等式“50÷1/3×(1-1/3)=100(只)”。这样一来教师就可以通过多种解题方式教会学生从不同的角度去思考问题，因此进一步提升解题能力。
        尝试例题完成后，让学生质疑问难，及时解决他们在学习中尚未解决的问题。如一位学生提出：“同学上台演示时，有两位同学背对背同时同地向相反方向行走的，又该怎样求路程呢？”甲车每小时行40千米，乙车每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？这时，课堂气氛非常活跃，每位同学跃跃欲试，于是，放手让学生自己去探索、思考。两位学生上台板演，出现两种答案：（1）40×3+38.5×3；（2） 40×3-38.5×3。教师不给予肯定，让学生观看动画演示，然后小组进行讨论验证，说明是错误的。通过引导学生观察、比较、分析，形象地揭示了速度和，结果同学们发现了第二种解法最后的总路程比一辆车走的路程还少。相遇时间、总路程之间的关系，使学生深刻地理解了相遇问题的特点和意义，使学生形成了实事求是的学习态度以及进行质疑和独立思考的习惯，有利于培养学生的发散思维和创新能力。

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        三、精炼点拨，科学引导，提高学生的解题能力
        引导学生在原有知识的基础上展开思考，达到最佳的教学效果。教学过程是师生的双边活动，在整个过程中，教师应充分尊重学生的自主性和创造性，以旧引新，创设情境，引导学生认真思考解题思路。好的思路引导是成功的一半，教师要把握好“导”这一环节。根据准备题的特点，我首先给出有关条件：“智明每分钟走54米，小龙每分钟走52米，5分钟在校门口相遇。”要求学生根据相遇应用题的特点编一道求路程的相遇应用题，让他们小组议一议、想一想，然后指名编题：智明和小龙同时从自己家里走向学校，智明每分钟走54米，小龙每分钟走52米，经过5分钟，两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？让他们通过读一读、找一找从中获取知识，掌握相遇应用题具备的特点：“同时出发，相对而行，最后相遇”。为了让学生理解题意，我先用动画课件演示，然后组织学生按题意“走一走”，让他们有种身临其境的感觉，更好地理解题中数量间的关系。接着放手让学生根据已学数量关系进行尝试练习，并出示思考题，小组进行讨论：要求两家相距多少米，先要算什么？再算什么？目的是培养学生自主探究、合作交流的能力。学生完成尝试练习后，让多名学生说解题思路，口述解题方法，最后再启发学生用另一种方法解答并归纳解题方法。为了进一步加深学生对相遇问题中数量关系的理解，彻底弄懂“速度和×相遇时间=总路程”“甲路程+乙路程=总路程”这两道关系式，我又设计了课件验证这个环节。通过验证，加深了学生对解题方法的理解，从而顺利突破了教学难点，达到了教学目标。通过尝试练习，使学生体验到了经过主动探究得到解决问题的方法后那种成功的喜悦，从而达到了突出重点、突破难点之目的。又如在“超市采购了200斤橘子，是猕猴桃的2倍且多50斤，那么超市采购了多少斤猕猴桃？”这一题目之中，很多学生因为受到思维定式的影响，认为多就是“加”，殊不知这一题目就是一个逆向思维的题目。因此这时候教师就应该要及时引导，依照题目含义将等量关系写出来，即“200=2?猕猴桃+50”然后再重点思考具体的解答策略，将猕猴桃提出来，得到算式（200-50）÷2=75。由于一些题目非常复杂，倘若按照常规思路就无从下手，由此就会进入到死胡同之中。这种教师就要引导学生转变思维，从全局出发，整体把握其数量之间的关系，找到解决问题的关键。比如“6个数的平均值是8，如果将其某个数改成15，那么6个数的平均值就变成了9。那么改动的数原先是多少？”在阅读完题目之后很多学生都会想找到那6个数是哪些，其实这根本不必要，这道题目只需要从整体上进行把握即可，先将改动之后的6个数的总和计算出来，即6?9=54，而改动之前的总和则为6?8=48，这样改动之后就增加了54-48=6，那么这时候只要继续思考哪一个数增加6之后会变成15，即15-6=9，最后答案就是9，问题就会迎刃而解。
        四、运用开展开放式教学理念，启发学生思维创新
        数学应用题教学的最大意义就是，对学生思维创造能力的锻炼。如果只是按照传统教学模式开展教学，会让学生思维创造能力的锻炼流于形式，学生只能接触一些生硬、刻板、毫无新意的应用题目，无法达到锻炼的目的。因此，数学教师在教学应用题时，也可以适当地设置一些有利于思维发散的应用题目，让学生能够从各个角度解决问题。例如，在一个窝棚中，混合饲养鸭子和仓标，一共有15个头和40只脚，问鸭子和仓标各有多少只？学生们在看到此类题型时，通常都会觉得难以理解，往往会采用方程法解决。但是，这一类型的题目还有另外一种解题思路，也就是把仓标看作鸭子，只有两只脚。求得多余的部分就可以知道实际的仓标数量。除了这两种方法之外，还可以让学生画图，让学生的思路更加直观清晰，即学生先画15个圆形作为鸭子和仓标的头，之后再给每个圆形添上两只脚，最后发现还剩下10只脚，再两只两只的添加到若干个头上，画完，答案也就呈现出来了。学生通过解答这种一题多解的题型，思维能力得到锻炼的同时，也打开自身的发散性思维，从而对所学知识有了更加全面的认识，加深了对应用题知识的内在联系的理解，进而促进其创新思维能力的培养与提升。
        综上所述，我们可以看出应用题在小学数学教学当中有着重要的地位，所以教师在进行教学引导的过程当中，要摒弃传统教学观念，以学生作为教学的主体，尊重学生的性格特点，利用多元化的教学方式，引导学生进行主动的学习和探究，培养学生的数学逻辑思维意识养成。使学生重视应用题学习，帮助学生更好的了解题干内容，运用已学的知识解决应用题的问题，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，提高数学教学的质量和效率。
参考文献：
[1]王莹莹.小学数学应用题的解题技巧与学生思维能力培养研究[J].小学生（教学实践），2014（1）.
[2]高君.关于小学高年级数学应用题教学基本课堂模式的思考[J].时代教育，2016（10）：186.
[3]贾新菊.小学数学应用题教学中的情境教学与学生躺就行解题能力的培养[J].神州， 2017（7）.123.