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拓展思路，提炼方法

发表时间：2020/7/17 来源：《基础教育参考》2020年7月作者：房娜娜

[导读]

房娜娜利津县第二实验学校
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2020）07-021-02

        教学目标：
        1、使学生能够正确地掌握运算定律，会灵活运用运算定律进行简便计算。
        2、让学生经历整理和复习的过程，学会整理知识框架。
        3、培养学生自觉运用运算定律进行简便计算的意识。
        重难点：
        重点：培养学生正确的运用定律进行简算的能力。
        难点：培养学生自主进行简算的意识。
        教学过程：
        一、比赛导入
        师：同学们，我们进行一次计算比赛，看谁算得又对有快。
        板书：125×88
        学生在练习本上独立计算。
        师：我发现这个同学是第一个举手的，我们来听一听他是怎么做的？
        生：我是把88分成80+8，再利用乘法分配律，就是1000+10000,
        师：你为什么要这么做？
        生：分成80+8以后，计算变得比较简便。
        哦，原来你是运用了运算定律，让计算变得非常简便了，是吗？
        你真聪明，能自觉地去运用运算定律，这种简便计算的意识非常可贵，谁还有简便计算的方法？
        生：我是把88分成8×11，再利用乘法结合律，就成了1000×11
        师：你们都很棒，为了让大家都能像这两位同学一样，能主动地运用运算定律，让计算变得简便，我们今天就一起来复习第三单元运算定律。
        二、整理与复习
        1、整理知识框架
        师：同学们都已经根据自己的理解，整理了本单元的知识框架，现在同学们反扣自己整理的框架，闭上眼睛，脑海中有没有呈现自己的知识框架？现在我们就一起来梳理本单元的知识框架。
        师：你想到了什么知识？同学汇报。
        生答：加法交换律和加法结合率，乘法交换律乘法结合律和乘法分配律。
        师：我们先来看加法的这两个定律，什么是加法交换律？谁能来说一下。学生汇报。
        师：你掌握的真熟练，看来在整理的时候真是很用心。谁能在说一下？板书：a+b=b+a
        师：什么是加法结合律呢？这个有点麻烦。
        师：同学们对于这两个定律，掌握得真不错，那能不能运用他们让计算变得简便呢？这才是最重要的，我们来试一下。练习题第一题。这次看谁做得又对有快，学生独立完成。
        学生展示汇报。
        师：说一说，你是怎么做的？和他一样的举手，为什么要这么做？谁能在说一下为什么要这么做？
        生：我发现75+25=100，所以我把它们结合。
        师：也就是在加法算式中让什么样的两个数结合？
        学生：两个能凑成整时整百整千的数结合。
        师：如果这两个数不挨在一起怎么办？用加法交换律交换一下它们的位置让它们挨在一起，再结合，它们就像黄金搭档一样，基本是同时使用的。
        师：同学们太会总结了，接着挑战下一，试一下。
        学生展示汇报。
        师：你是怎么做的？讲给大家听一听，你为什么要这么做？
        生：我发现53+47=100，所以我用528减去它们的和，我利用了减法的性质。
        师：哦，你是运用了减法的性质，什么是减法的性质，谁能说一下。板书减法性质的字母表示， a-b-c=a-(b=c)。
        师：什么时候运用减法的性质？
        生：就像这个题一样，这两个减数相加能凑成整十整百整千数时。
        师：像这样的连减算式,还有一种简便计算的方法，谁还记得。板书： a-b-c=a-c-b。什么时候运用这个方法？学生回答。
        对，像这样的算式：板书： 472-196-72
        师：同学们真棒，不仅熟练的掌握了运算，定律，而且还总结了一些简便计算的方法，真是善于动脑观察的好孩子。
        师：我们再看一看，这一部分知识，乘法交换律和乘法结合律和加法很像，谁能说一下他的字母表示。板书：a×b=b×a,
        师：乘法结合律呢？(a+b)× c=a×(b+c)
        师：乘法分配率呢？什么是乘法分配率？这个太难叙述了。生汇报
        师：他回答得好不好，给他掌声。同桌互相说一遍。
        师：我发现这两个算式长得很像，哪里不一样了？（板书，(a+b)× c和(a×b)× c）谁发现了。
        生：乘法结合律括号里面是乘号，而乘法分配律括号里面是加号。
        师：你的眼睛真亮，也就是什么时候利用乘法结合律？
        生：在连乘算式中。

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        师：对，乘法结合律和加法结合律的使用方法很像，在连加算式中，哪两个数相加能凑成整十整百整千数，就把哪两个数结合，那在连乘算式中，哪两个数相乘能凑成整时针百。就把哪两个数结合。
        师：什么时候利用乘法分配率?
        就像这样的乘加或减加算式中才可能利用乘法分配。
        师：还有什么知识呢？学生可能回答，除法的性质。
        除法的性质和什么很像？
        生：和减法的性质很像？对除法和减法虽然分属于不同的价家族，但有很多地方却很像，就像表兄弟一样对吧。
        这些定律肯定难不住大家，能不能灵活运用呢？我们来试一下，完成第3,4小题
        学生展示汇报
        师：说说你的方法，为什么要这么做？
        生：我利用乘法结合律，让250×40结合。
        师：250×40是脑子里的，能凑成整十整百.整千的数，还有哪些能凑成整时整百整千的数？
        生：25×4,125×6,35×6…
        师：也就是只要有5，我们就去找2,4,6,8
        师：说说第二题你的方法，为什么要这么做？
        生：我把102拆成100+2，再利用乘法分配律
        师：为什么要把102拆成100+2？
        生：这样才能用乘法分配律啊，比并且整百数相乘还比较简单。
        师：对，有时候需要拆分一个数才能利用运算定律，拆分那些接近整十整百整千的数，比如99×27，需要拆谁？再比如我们课前的比赛题目， 88×125 ，可以拆谁？还可以怎么拆？
        那这个呢？ 350÷14 ，拆谁？
        继续汇报你的第三题，
        生：我把25×4结合，利用出发的性质。
        2、课堂小测
        经过大家的努力，我们不仅整理了知识框架，还总结了一些简便计算的方法，你们真棒。下面我们进入闯关答题环节，看谁整的星星最多。
        第一关一颗星开始，汇报。
        第一关：根据远算定律填空
        15×16=16×            25×7×4=    ×    ×7
        868-52-48=868 （52       ）
        第二关两颗星开始，汇报，为什么？解释清楚对和错的原因。
        第二关：判断
        1、32×（7×3）=32×7+32×3     （    ）
        2、64×12=64×10×2            （    ）
        3、26×57+43×26=26×（57+43）    （    ）
        第三关三颗星，这三道题目比以前做得都稍有难度，大家仔细观察，开始。学生展示汇报。
        第三关：计算的又对又快
        125×32×25      13+46+55+54+87       99×38+38
        师：125×32×25 ，为什么把32拆成4×8 ？为什么运用乘法结合律？
        生：虽然乘号很多，但是也是利用了乘法结合律。因为是连乘算式。
        师：有一个同学是这么做的，对吗？哪里错了？
        125×32×25 =125×8+25×4
        生：不对，他和分配率混淆了。
        继续汇报第二题，这个题很简单，这是加数多一些而已。
        继续汇报第三题，这些运算定律从左边往右推可以
        从右边往左推也可以。
        三、拓展提升
        刚才都是老师在给同学们主题，现在换做你当老师，你来出题，上来展示大家做，开始。
        学生展示，其他同学说算法
        我们的难题闯关完成了， 15颗星的举手， 14颗的……
        师：一节课马上就要结束，我们回过头来看一下，我们先从比赛开始，知道了运算定律可以让计算变得很简便，从而复习今天的运算，定律，我们一起整理了。这是框架，并且总结了一些简便算法的技巧，然后进行了答题闯关，最后同学们还自己创题,在本节课中，同学们都在绞尽脑汁的想要简便计算，这种减算的意识是最可贵的，希望大家离开本节课，在以后的数学学习中实际生活中都要把这种简算意识贯穿下去。
        我们本节课熟悉了五大定律在整数中的应用，它可以让计算简便，那在小数中，他同样使用吗？对，在本册第六单元我们已经学习过，那在分数中呢？以后大家都会慢慢学习到，总之，在数带领人类，五大定律的地位是不可撼动的，大家一定要牢记，掌握了他们我们的数学学习生活，甚至实际生活都会简单很多。
        说说你的收货吧。