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揭秘“电流与电阻实验有关预设电压的问题”

发表时间：2020/7/17 来源：《基础教育参考》2020年7月作者：石继兵胡锡峰

[导读] 本文分析了电流与电阻实验中预设电压达不到的原因，并从实践和理论两方面给出了简便易行的解决措施，结合电路安全讨论了变阻器的最大阻值、定值电阻、预设电压、电源电压的取值范围。文章对为了达到预设电压变阻器需要的阻值和变阻器的最大阻值进行了剥离，引进不等式进行分析，从而将一个理不清的问题变得直观可视。文章从实际操作时对“变阻器的最大阻值是否足够大”的关注转变为对“变阻器的初始值是否足够小”的关注，避免了“

石继兵胡锡峰江苏省无锡市东湖塘中学 214196
【摘要】本文分析了电流与电阻实验中预设电压达不到的原因，并从实践和理论两方面给出了简便易行的解决措施，结合电路安全讨论了变阻器的最大阻值、定值电阻、预设电压、电源电压的取值范围。文章对为了达到预设电压变阻器需要的阻值和变阻器的最大阻值进行了剥离，引进不等式进行分析，从而将一个理不清的问题变得直观可视。文章从实际操作时对“变阻器的最大阻值是否足够大”的关注转变为对“变阻器的初始值是否足够小”的关注，避免了“调不到预设电压”现象的出现。
【关键词】电流与电阻；电压表示数达不到预设电压；取值范围；电路安全
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2020）07-156-02

        “探究电流与电阻实验中，定值电阻增大时如何使电压表示数等于预设电压”经常是各地中考的重点和难点，而且呈现出以下趋势，由定性考察转为定量考察，由只考虑变阻器和定值电阻的取值范围转为考虑预设电压和电源电压的取值范围，由只考虑电压表示数等于预设电压转为还要考虑电路安全的情况。好多题目老师解决起来也感到困难，本文在原理分析的基础上，整理归纳了一些易于操作的实验步骤和便于分析的解题方法。
        一、原理分析
        如图所示连接电路，探究电流与电阻的关系
        第一次接入的R1为R1初，R1两端电压为预设电压U1，R2的值为R2初，R2的最大值为R2MAX
        假设最后一次接入的R1末为R1初的n倍，R1末= nR1初，要使R1电压等于第一次接入的预设电压，此时R2的值为R2需
        要使等式成立，R2需=nR2初
        若R2MAX＜nR2初
        此时出现的现象是：无论如何调节变阻器的滑片，电压表示数总是大于预设电压。经过分析，出现此现象的关键就是因为R2MAX＜n R2初
        将①式代入，
        由⑤式可知：电压表示数总是大于预设电压的原因可能有：1、变阻器的最大阻值R2MAX太小，2、U总太大，3、预设电压U1太小，4、R1末太大
        为了避免出现这种现象，必须使：
        即：1、U总小一些或U1大一些（U总与U1尽量接近一些）；
        2、R1末小一些；3、变阻器的最大阻值R2MAX大一些。
        二、实际操作的简便方法
        根据上面的原理分析，要使实验顺利进行，这就要求变阻器的最大阻值R2MAX≥R2需   R2MAX≥n R2初   R2初≤R2MAX/n………⑦
        由⑦式可知：在实际操作时，R2初应尽量小一些（将变阻器的阻值调到最小），这个实验（即使用干电池实验）就容易成功。

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        三、结合电路安全修正取值范围
        如图是探究“保持电压不变时，通过导体的电流与电阻的关系”的电路图．所用实验器材是：电源（6V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、电阻箱（0﹣999.9Ω）、滑动变阻器（60Ω 1A）、开关、导线若干。
        （1）小明正确连接实物后，保持电压表示数2.4V不变，要测量更多组数据，为保证实验顺利完成，电阻箱接入电路的阻值不得小于　 Ω，不得超过　  Ω．
        根据R=U/I，当U1=2.4V不变时，I最大为0.6A，R1的最小值为4Ω
        根据⑥式，当U总=6V，U1 =2.4V，R2需=R2MAX=60Ω时， R1末≤40Ω
        （2）小张实验小组在完成实验时，发现电阻箱已经损坏，选用了5Ω、20Ω、30Ω三个定值电阻（R），其他实验器材仍为：电源（6V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、滑动变阻器、开关、导线若干，连接实验电路如图：保持定制电阻两端电压1.5V不变为保证测量三组数完成探究，实验时，选取的变阻器的最大阻值不得小于     Ω。
        根据⑥式，当U总=6V，U1 =1.5V，R1末=30Ω时， R2MAX≥10Ω
        （3）小王小组在完成实验时，发现电阻箱已经损坏，选用了5Ω、20Ω、30Ω三个定值电阻（R），其他实验器材仍为：电源（6V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、滑动变阻器（60Ω 1A）、开关、导线若干，连接实验电路如图：为保证测量三组数完成探究，实验时，选取定值电阻两端不变的电压不得小于      V，不得超过       V。
        根据⑥式，当R1末=20Ω时，R2需=R2MAX =60Ω，U总=6V， U1≧2V；为了保证电压表安全，定值电阻电压不得超过3V，为了保证定值电阻的最小值5Ω接入后，电流不超过0.6A，定值电阻电压不得超过3V
        （4）小李实验小组在实验时，也选用了选用了5Ω、20Ω、30Ω三个定值电阻（R），其他实验器材仍为：电源（6V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、滑动变阻器（60Ω 1A）、开关、导线若干，连接实验电路如图：实验时，保持定制电阻两端电压1.5V不变，为保证测量三组数局完成探究，实验用的电源电压必须满足什么条件？         。
        根据⑥式，当R1末=30Ω时，R2需=R2MAX=60Ω，U1 =1.5V， U总≦4.5V。考虑到U总不可能小于预设电压，所以1.5V≦U总≦4.5V
        总结：根据⑥式结论，U1大一些或R1末小一些，但根据I1=U1/R1，当U1越大或R1越小时，I1越大，电路中的电流有可能超过允许通过的最大电流，所以计算预设电压和定值电阻的取值范围时，需要考虑电压表、电流表和变阻器的安全。
        根据⑥式结论，U总小一些或R2MAX大一些，鉴于U总越小或R2MAX越大，电路中的电流越小，所以在计算变阻器的最大阻值或电源电压的取值范围时，不需要考虑电路安全。
        设电路中允许通过的最大电流为IMAX，定值电阻R1的最小值为R1MIN，最大值为R1MAX，R1MAX=R1末，则R1、U1、U总、R2MAX的取值范围为：