摘要：蓄电池的容量限制了电网的发展，本文详细建立了蓄电池的等效电路模型，分析了其充放电过程，这对于蓄电池的开发利用具有重要意义。
关键词：蓄电池；等效电路模型；充放电
引言：本文介绍了电池模型的分类、蓄电池的容量、影响蓄电池容量的因素，并进一步对蓄电池进行建模，分析了其充放电过程和工作原理，这对于蓄电池的开发利用有重要意义。
1 电池模型分类
目前电池模型可分为三类: 实验模型，电化学模型和电路模型。其中，电路模型可以反映出电池的电气特性，适用于仿真研究。基于电路的电池模型有简单电池模型、一阶RC模型、二阶动态模型甚至更高阶次的电池模型等。简单电池模型仅由一个恒压源与一个电阻串联得到，但过于理想化，未考虑电池SOC与电压的对应关系，不能反映电池的动态特性。电池的一阶RC模型将电池内阻分为欧姆内阻和极化内阻两部分，并联电容用于模拟电池在极化产生和消除过程中所展现出的动态特性，此模型可以较好地模拟电池特性，且结构简单，但是此模型中采用的电源为恒压源，同样未考虑电池SOC与电池端电压的对应关系。至于更高阶的电池模型，结构比较复杂，而且参数分离困难。
2 蓄电池的容量
蓄电池的容量可以分为理论容量、实际容量和额定容量。理论容量是将活性物质的质量按法拉第定律计算而得到的最高理论值；实际容量是指蓄电池在一定条件下所能输出的电量，其值小于理论容量；额定容量是按照国家或者有关部门颁发的标准，蓄电池在一定放电条件下放电至最低限度时，输出的电量。
3 影响蓄电池容量的因素
影响蓄电池实际容量的因素有多种，如蓄电池放电电流、温度、终止电压等。放电电流越大，电池能够释放的电量越小，由于极化和内阻的存在，电流增大使蓄电池端电压迅速降低，导致蓄电池容量降低。随着电解液温度的升高，蓄电池的实际容量增大，反之减小。当铅酸蓄电池放电至某电压值之后，其电压将会急剧下降，继续放电实际上获得的容量很少，其意义不大，相反还会对蓄电池的使用寿命造成不良影响。
电池的剩余容量通常用荷电状态（state of charge，SOC）来表征。SOC的数值定义为电池剩余容量与电池容量的比值：
.png)
4 蓄电池建模
常用的蓄电池模型中等效电路模型最适合系统动态特性的仿真研究。目前常见的几种典型的等效模型电路三阶动态模型最常用。
.png)
图4.2 蓄电池通用等效电路模型
图4.1可以看出蓄电池三阶等效模型由主反应支路和辅反应支路两部分组成。主反应支路包括的元件有：Rp（欧姆极化电阻）、Rd（电荷转移电阻）、Rw（扩散电阻）、Cw（扩散电容）以及Ew（蓄电池开路电压）。辅反应支路部分的元件有：Rgas（析气电阻）和 Egas（析气电压）。图4.1和4.2中其它参数的物理意义：UB为蓄电池端电压、IB为蓄电池运行电流、Igas为辅反应支路的析气电流、Im为主反应电流[1]。
蓄电池实际容量可以用蓄电池实际工作电流、电解液实际温度和蓄电池参考条件下的容量来表示：
（
.png)
根据蓄电池电动势和蓄电池荷电状态之间的关系，可以将蓄电池电动势的计算公式表达为：
.png)
在蓄电池充电过程中，能量由电能转化为电池中的化学能，在能量转化的过程中，除了会发生主反应外还会发生副反应。对于铅酸蓄电池，副反应主要指的是电解析气反应。随着充电的进行，析气电流I
gas成指数形式增长，同时主反应电流随之减小。最终，充电电流全部变成析气电流，电池内部电压不再继续升高。副反应支路的电压电流关系可以用析气电导G
gas描述，其电压电流关系可以由下式给出：
.png)
图4.3 蓄电池结构示意图
4总结
本文详细介绍了蓄电池的建模过程，这对于蓄电池的开发利用具有借鉴意义。
【参考文献】
[1]王成山. 微电网分析与仿真理论[M]. 北京: 科学出版社, 2013.