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线上教学中学生理解立体几何证明困难的原因及研究

发表时间：2020/7/20 来源：《现代中小学教育》2020年第6期作者：姬力

[导读] 受疫情影响，师生同时困囿在家中，但是在“停课不停学”理念下，学生仍然需要完成课堂学习。

黑龙江省齐齐哈尔市第一中学姬力

摘要：受疫情影响，师生同时困囿在家中，但是在“停课不停学”理念下，学生仍然需要完成课堂学习。然而相比于之前的学习阶段，线上数学学习具有较大难度，首先，学生必须精准理解数学概念，之后熟练掌握公式、换算方法及各种题型。在高中阶段数学学习的一项重要内容在于立体几何证明题的解答，在立体几何知识点初次学习时，学生很难准确地理解及掌握，这就打击了学生学习的积极性。又由于线上教学不具备有较强高效性、实效性以及可视性等特点，教师无法针对性的回答学生可能会存在的疑惑，又受到空间原因的限制，教师也不能够抓住关键要点，教导学生逐层递进，整体解决几何证明题目。基于此，本文针对性地提出了线上教学中学生在立体几何证明题解答时所面临的困难原因及对应策略。
关键词：学生；立体几何证明；困难；成因；对策
        1 线上教学中学生理解立体几何证明困难的成因探讨
        1.1 欠缺空间想象能力
        作为探讨空间形式的最为主要的方式，在立体几何的学习过程中，学生往往会受到之前解析几何、向量以及函数等平面图形知识的干扰，只考虑到平面内部之间的关系，局限在平面思维上，导致如今在面临立体图形时，无法理解并且寻求关键要点进行解答。此外，立体几何往往呈现于书本上，即使教师将立体几何三维视图呈现于PPT上，但是呈现出来的几何关系与更为真实的空间关系之间还有着较大差异.特别是学生要在思想上建立起一定的空间关系仍然存在较大困难。比如说在空间图形界面探讨问题时，学生能够理解较为简单的基本几何体的立体图形，但是在线上学习过程中，由于网络影响或是课堂气氛等的影响，学生在立体几何证明题学习及解题过程中，无法建立起空间思维进行拼接型的立体图形理解及证明。
        1.2 受固定思维的限制
        线上学习过程中，教师在立体几何讲解及思路讲解过程中，无法直观的将解题思维呈现给学生，在这一知识点学习过程中，学生所观看到的以及本身幻想出来的几何体图形结构与实际几何体有着一定的差距，比如立体中的图形在视觉上看并不垂直或者平行，但是在立体几何证明题解答过程中，需要借由多种定理及概念，证明该直线相交垂直或者平行。这一较大的视觉差别，导致学生受本身思维影响，无法建立起空间想象能力。其次，对于一部分形状正常的长方体、正方体或是三棱锥等几何图形，学生能够借由之前经验进行理解，因此在这一类几个证明问题解答中学生具有更高解题能力。但是如果三棱锥底面和侧面放置位置相互颠倒，学生就无法有效识别该立体几何图形的类别，此时就会出现证明困难或是证明错误等问题。

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        2 线上教学中立体几何证明困难的解决对策
        2.1 培养空间想象能力
        线上教学过程中，要解决学生在立体几何证明时面临的困难，就需要培养起学生良好的空间想象能力。第一，教师可以在课前准备好贴近生活的模型或是实物，通过视频让学生观看。或是要求学生在课前自主准备实物模型，帮助学生充分的理解并掌握所制作立体几何图形的结构，建立起更为直观的空间概念。第二，也可以要求学生自主作图，比如说可以结合立体几何板块中学习的斜二测画法，将立体几何的直观图快速画出，并且在立体几何图形绘制时，注重虚实线的区别，更为明晰的分析出实线及虚线代表意义，准确判断立体几何所属类别。
        2.2 要求学生做好辅助线
        在立体几何证明题解题过程中，为了更快寻找解题要点，将本身更易于理解的熟悉的几何体带入题目中进行补形或是削减，也可以借由画辅助线的方式解答问题。学生在立体几何证明题解题过程中，可以参考例题，寻求正确解题方法。先听教师所讲述的解题思路、流程及解题方法，之后将其运用到实际解题中，防止纸上谈兵，不出现眼高手低现象。在立体几何证明时需要在实际解题中落实解题方法，由简单的题目开始学习，比如说可以先证明正方体、长方体或是正三棱锥等简单立体几何图形中两个平面之间两条线之间处于平行或是垂直，再或者是相交关系，借由简单的画辅助线，证明此类问题，此时能够在练习过程中锻炼出独特手感和题感，在遇到类似问题时，能够通过画辅助线方式快速解题。
        3 结束语
        受本身空间想象能力的制约，再加上之前所学习平面图形等知识点的影响,学生要证明立体几何存在着一定困难，因此疫情期间线上学习过程中，教师除了帮助学生建立起立体空间概念，培养空间想象能力之外，更应当要求学生在不断的解题实践中，落实这些能力。即使知道答案也要想想是否还有其它解题方案，能够举一反三,多寻求类似例题，吃透此类知识，下次遇到同类问题时，能够以画辅助线或是增添简单立体图形的方式，快速寻求解题要点，熟练运用所学知识，提高本身立体几何证明能力。
参考文献：
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