提 要 在建筑安装行业，往往会遇到大型高空吊装构件与起重机臂杆相干涉的情况，如果这种不良情况不在制定构件吊装方案时测算出，则可能造成不必要的损失。本文以高炉送料斜桥和高炉下降管的吊装为例介绍大型复杂高空吊装件与起重机臂杆干涉情况的测算方法。
关键词： 起重机；臂杆；吊装；干涉；测算；方法
1 引题
某钢铁厂5#高炉送料斜桥（箱形桁架）采用一台120t汽车吊与一台50t汽车吊进行抬吊吊装时，出现桁架与120t汽车吊臂杆相碰而造成吊装工作无法继续进行的情况。造成这种情况的原因之一是施工技术人员未掌握大型高空吊装构件与起重机臂杆干涉情况的测算方法。下面以高炉斜桥和下降管的吊装为例说明高空吊装构件与起重机臂杆干涉情况的测算方法。
2 高空吊装构件与起重机臂杆干涉情况的 测算思路
要测算吊装构件与起重机臂杆的干涉情况，最直观简便的方法是作图法：按比例准确绘出吊装构件在其起升至最高状态时，臂杆两侧面外形和与之分别处于同一平面内的构件截面外形及在该平面内的两外形图的相对位置关系，然后测量计算出处于同一平面的构件截面外形与臂杆侧面下弦（或下边）的最短距离（Smin）。若Smin≥0，则起重机臂杆与吊装构件不干涉（即不相碰）；若Smin＜0，则起重机臂杆与吊装构件相干涉（即相碰），构件吊装将不可能成功。
3 箱形斜桥（桁架）与起重机臂杆干涉情况的作图测算法
3.1 已知参数：① 起重机型号规格（如150t履带吊：使用臂杆长度L=60.96m，臂杆截面尺寸t1×t1=2100mm×2100mm，臂杆根部销轴至起重机回转中心线距离为t2=1230mm、至地面的高度为t3=2300mm）；② 构件（斜桥）的外形总图、尺寸、重量、安装状态（标高和与地平面的夹角γ）；③ 起重机吊装时的站机位置和起吊作业半径（R）。
3.2 作图步骤：
图1为高炉斜桥的吊装示意图（主视图）及干涉情况测算的作图过程示意图。
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3.2.1按比例绘制出斜桥吊装的俯视图，标出臂杆与斜桥相交的A、B两点；
3.2.2在俯视图中分别延长起重机臂杆两侧边线至B、D、E、F点，其中B、D点为延长线与斜桥的相交点，E、F点为延长线与起重机中心线的相交点；
3.2.3分别在俯视图中测量出A、B、C、D各点至起重机中心线的距离R1、R2、R3、R4；
3.2.4依据已知的参数t1、t2、t3、R、L各数值，绘制出起重机臂杆的侧视简图（图1的右视图）；
3.2.5在右视图中，依据上述R1、R2、R3、R4各值分别作出垂直于地平线的r1、r2、r3、r4四条射线；
3.2.6在俯视图中，过A、B、C、D四点向主视图中的斜桥作垂直于地平线的b1、b2、b3、b4四条射线，并与斜桥上下弦杆各交一个点，四条射线与斜桥共交八个点；
3.2.7在主视图中，过斜桥上的八个交点分别向右视图作平行于地平线的八条水平射线，并 与r1、r2、r3、r4四条射线分别交于A1、B1、B2、A2、C1、D1、D2、C2八点；
3.2.8在右视简图绘出平行四边形A1B1B2A2和平行四边形C1D1D2C2，这两个平行四边形就是与臂杆两侧面分别处于同一平面的构件截面外形图。
3.3 分析与测算Smin
从上述绘出的两个平行四边形可以看出A1点和C1点分别离起重机臂杆下弦较近，只要测量出A1点和C1点至起重机臂杆下弦的垂直距离S1和S2的大小，并取其中的最小值Smin即可判断斜桥吊装过程中是否会与150t履带吊的臂杆相碰，从而可判断该吊装作业是否行。
4 高炉下降管与起重机臂杆干涉情况的测算方法
4.1 已知参数：① 起重机型号规格（如150t履带吊：使用臂杆长度L=60.96m）；② 构件的总图、尺寸（下降管管径d=φ1700mm）、重量、安装状态（标高及与地平面的夹角β）；③ 起重机吊装时臂杆轴线水平投影与构件轴线水平投影间的夹角（α）、起吊作业半径（R）、绑扎起吊点。
4.2 作图求管构件截面（椭圆）中心位置
图2为高炉下降管的吊装示意图及干涉情况测算的作图过程示意图。
4.2.1 按比例绘出下降管吊装的主视图（下降管的侧视图）和俯视图，其中臂杆两侧平面交下降管管子中心线于G、H两点；
4.2.2测量出G、H两点至履带吊中心线的距离R1、R2；
4.2.3依据已知的参数t1、t2、t3、R、L各数值，绘制出起重机臂杆的侧视简图（图2的右视图），并依据R1、R2值作垂直于地平线的射线r1、r2；
4.2.4 在俯视图中，过G、H两点向主视图作垂直于地平线的射线g1、h1，交下降管管中心线于G1、H1两点；
4.2.5 过G1、H1两点向右视图作水平射线g2、h2，分别交射线r1、r2于G2、H2两点，这两点就是管构件截面（椭圆）的中心位置。
4.3 计算椭圆的长轴长度（d1）
4.3.1 计算方法：d1=d/cosδ，其中d为下降管直径（已知），δ为椭圆截面（即起重机臂杆侧面所在的平面）与下降管管子中心线间的夹角（未知）。
4.3.2 依据已知参数α和β建立如图3所示的立方体空间几何模型：
其中矩形M1M2M5M8代表起重机臂杆侧面所在平面；线段M1M8代表臂杆侧面的水平投影；线段M1M3代表管子中心线；线段M1M4代表管子中心线的水平投影；设立方体高为h。
4.3.3 过M3作线段M5M2 的垂直线段M3N1，则△M1M3N1所在平面为既通过下降管管子中心线，又垂直于起重机臂杆侧面所在平面（即矩形M1M2M5M8），而起重机臂杆侧面所在的平面所截下降管形成的椭圆的长轴必在两平面的交线（M1N1线）上。图中的δ角即为线段M1M3（下降管管子中心线）与矩形M1M2M5M8所在平面（椭圆截面）间的夹角，θ即为椭圆长轴与水平面夹角。
4.3.4 根据空间几何数学知识可推算出sinδ=sinα·cosβ，即δ=sin-1(sinα·cosβ)（因篇幅所限，在此不列出推导过程），从而可计算出椭圆长轴d1=d/cosδ的值。
4.4 计算椭圆的短轴长度（d2）
椭圆的短轴与下降管的管子直径d相同，即d2=d（已知）。
4.5 计算椭圆长轴与水平面夹角（θ）
利用已建立的图3所示立方体空间几何模型，过N1点向M1M8线段作垂直线段N1N2，交M1M于N2点。同样，根据空间几何数学知识亦可推算出tgθ=tgβ/cosα，从而可计算出椭圆长轴与水平面夹角θ=tg-1（tgβ/cosα）的值。
4.6 绘出椭圆的大小和位置
在图2的右视图上，根据椭圆的长轴d1和短轴d2可绘出椭圆的大小；根据G2、H2两点位置可确定椭圆的中心位置；根据θ=tg-1（tgβ/cosα）值可确定椭圆长轴与水平面间的夹角。
4.7 分析与测算Smin
在图2的右视图上，作既平行于臂杆下弦又分别相切于两个椭圆的两切线，然后测量出两切线与臂杆间的距离S3和S2，并取其中的最小值Smin即可判断下降管在吊装过程中是否会与150t履带吊的臂杆相碰，从而可判断该吊装作业是否可行。
5 后话
以上的作图测算方法若借助于CAD绘图软件进行作图，则测算的速度和精度会大大提高。