（华北水利水电大学电力学院 河南省郑州市 450000）
摘要：采用人工鱼群算法（Artificial Fish Swarms Algorithm AFSA）求解电力系统的无功优化问题。为了尽量减少系统有功网损，建立了电力系统无功优化的数学模型，并对标准人工鱼群算法进行了分析。利用标准人工鱼群算法，对IEEE30节点系统进行无功优化，Matlab仿真得出结果。
关键词：人工鱼群算法；数学模型；无功优化
0 引言
电力系统无功优化问题一直是人们关注的焦点，系统中无功得到优化能保持系统电压稳定，使系统运行更安全、更经济[1]。电力系统无功优化前提是满足系统负荷要求和各类运行条件, 然后通过优化计算得到发电机的端电压、有载变压器的分接头档位和无功补偿设备的投切容量等, 从而实现系统的有功损耗和节点电压偏离额定值最小等目标。
传统的无功优化算法包括有线性规划法[2]、非线性规划法等。近年来, 一些例如遗传算法[3]、蚁群算法[4],、差分算法[5]、粒子群算法[6]等新型优化算法发展迅速。这些新的优化算法具有强大的全局搜索能力，使电力系统的无功优化方面得以更新。
人工鱼群算法[7,8]主要通过模拟鱼的觅食、聚群和追尾行为，使得鱼群中每条人工鱼从局部寻优最终达到全局最优值。文献[7,8]证实了该算法具有很好的克服局部极值从而获得全局极值的能力，是一种较为新颖的优化算法,。本文通过研究建立了基于该算法的无功优化模型，并在IEEE-30节点系统进行了仿真，使该算法的稳定性和可靠性得到验证。
1 无功优化数学模型
1.1目标函数
选取目标函数为系统有功损耗最少：
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（1）
针对状态变量在优化过程中可能产生越限的情况，采用罚函数进行处理。总的目标函数的表达式为：
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（2）
式中:Nd、Ng分别是负荷节点和发电机节点总数；Ploss为系统有功损耗;Ui、Ui.max、Ui.min分别为节点电压、电压上限值和下限值；QGj为发电机节点的无功出力、、QGj.max为发电机节点无功出力的上限值、QGj.min为发电机节点无功出力的下限值；λ1、λ2分别为负荷节点电压、发电机无功出力越界惩罚系数。
1.2 约束条件
1.2.1等式约束条件
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（2）
式中:N为系统总节点数；PGi为发电机节点的有功功率出力，QGi为发电机节点的无功功率出力；PLi、QLi分别为负荷节点的有功和无功负荷功率；Qci为节点i无功补偿容量； Gij、Bij、θij分别为节点i、j之间的电导、电纳、电压相角差。
1.2.2 不等式约束方程
（1）控制变量约束为:
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（3）
式中：UGi为发电机节点的端电压，UGi，min为发电机节点的端电压的上限，UGi，max为发电机节点的端电压的下限，NG表示发电机数。Ttk表示有载调压变压器分接头的档位，Ttk，min表示有载调压变压器分接头档位的上限，Ttk，max表示有载调压变压器分接头档位的下限，NT表示有载调压变压器数。QCj是无功功率电容器补偿容量，QCj，max为无功功率电容器补偿容量的上限和QCj，min无功功率电容器补偿容量的下限，NC表示无功功率补偿电容器数。
（2）状态变量约束：
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（4）
式中: QGi为发电机节点的无功出力，QGi.max为发电机节点无功出力的上限，QGi.min为发电机节点的下限；UDj为负荷节点的电压，UDj.max为负荷节点电压的上限、UDj.min为负荷节点电压的下限；NG表示发电机数，ND表示负荷节点数。
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图1
2 人工鱼群算法
2.1 人工鱼群算法简介
在水里,鱼通过自己或跟随其它鱼发现有更多营养物质的地方,因此，在鱼能存活下来的地方，通常是营养含量最高的地方。人工鱼群算法的寻优是通过模拟鱼群的觅食、聚群及追尾行为。以下是鱼类的几种典型行为:
(1)觅食行为：通常情况，鱼在水中随意地游动，当它们发现食物时，它们就迅速游向食物增多的方向。
(2)聚群行为：鱼在游动过程中会聚集在一起。鱼聚群时所遵守的规则：尽量避免与邻近伙伴过于拥挤；在可能的情况下，方向与邻近伙伴平行；尽量朝邻近伙伴的中心移动。
(3)追尾行为：当鱼群中的一条或多条鱼找到食物时，附近的鱼会跟随它们快速到达食物点。
2.2 人工鱼群算法的电力系统无功优化:
输入原始数据得到各参数，随机生成的N条人工鱼个体的控制变量取值为X=[ Tt1,Tt2,…,TtNt,UG1,UG2,…,UGNg,QC1,QC2,…,QCNc]，控制变量值由式（5）求得：
xk= Random(xkmax-xkmin)+ xkmin (5)
式中:xk(k= 1,2,…,K)为控制变量；Random(xkmax-xkmin)为[xkmin,xkmax]区
间的随机数；xkmax、xkmin 为各控制变量的上限及下限。
基于标准AFSA算法的电力系统无功优化流程图如图1所示：
3 仿真算例分析
采用标准AFSA算法对IEEE30节点系统进行仿真计算，该系统有41条输电线路、6台发电机、4台有载调压变压器，无功补偿装置安装在节点7、26、29、30。其中设发电机节点1为平衡节点，其余发电机节点视为PV节点。每台变压器的变比范围是0.9～1.1，调节步长为0.0125，每套无功补偿装置的容量范围为0～5 MVar，调节步长为1MVar。发电机和负荷节点的电压范围为0.94～1.06 p.u。优化前的系统有功网损为4.0460 MW。
表1 网损优化结果
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表2 端电压优化结果
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表3 变压器变比优化结果
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以下为本文人工鱼群算法的参数设置：鱼群规模N =30，最大迭代次数Gmax= 100，人工鱼探知范围visual = 0.025，迭代步长step = 0.005，拥挤因子α =1.618。对IEEE30节点系统采用标准AFSA算法进行无功优化，运行100次后分别得到目标函数的最优值、最差值和平均值，结果见表1。控制变量优化前后的结果对比见表2、表3。
从表1可以看出，系统有功网损在采用标准AFSA算法优化后的平均值是3.3351MW，比优化前系统网损降低了17.6%。从表2、表3、表4可以看出，优化前节点电压存在越限，优化后使得电压稳定在一定的范围内并且合理设置了变压器变比。
4 结语
本文以系统有功网损最小为目标函数，介绍了标准AFSA算法。并通过IEEE30节点系统进行了仿真计算，仿真结果表明标准AFSA算法是求解电力系统无功优化问题的一种有效方法。
参考文献
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