摘要：磁悬浮轨道交通系统是现代的一种新型无接触式的轨道交通系统，具有低耗能、高速快捷、安全舒适、造价低、污染少等优点。温度变形是影响磁浮轨道梁轨道不平顺的重要因素，本文采用数值方法研究了磁浮轨道梁的温度效应，提出了针对磁悬浮轨道梁截面特性的温度梯度分布模式。
关键词：磁悬浮轨道梁；瞬态分析；温度梯度
引言
近年来，EMS中低速磁浮轨道交通在国内得到了快速的发展，磁浮车辆与轨道间的悬浮间距仅8mm左右，对轨道不平顺的要求很高，而温度引起的变形对轨道的不平顺有重要的影响。
在温度荷载的相关规范中，《中低速磁浮轨道交通设计规范》（CJJT262—2017）规范中规定按照目前的行业标准《铁路桥涵设计规范》（TB10002）执行，然而与传统铁路桥梁相比，磁浮轨道梁在几何截面形状、截面几何尺寸都有很大的不同，其温度梯度曲线是否合理还需进一步研究。
1 磁悬浮轨道梁的温度荷载影响因素
温度荷载指的是因外界气象因素的变化而引起物体结构的温度变化。外部气象因素主要有太阳辐射、外界温度、季节天气、风速等。内部气象因素主要有梁结构的截面几何尺寸、梁结构截面的几何形状，混凝土材料的物理属性、导热系数等。
2 初始条件和边界条件
2.1 初始条件
初始条件是指物体在最开始的温度分布状态，或者是人为假定下的某种温度分布状态，对于二维非稳态导热过程，可由式（2-1）表示：
.png)
在通常情况下，初始瞬时温度分布可认为是常数，即0(,)=常数。本文选取早晨（6:00）的温度作为梁的初始温度。
2.2 边界条件
边界条件是反映轨道梁在边界面上与周围介质发生能量交换的情况，一般情况下，边界条件可以归纳为以下三类：
（1）第一类已知物体边界上的任意某一时刻的温度，可由式（2-2）表示：
.png)
（2）第二类已知物体边界上的热流密度或温度变化率，可由式（2-3）表示：
.png)
（3）第三类已知物体边界与周边流体的传热系数和流体温度，可由式（2-4）表示：
.png)
2.2.1 大气温度
箱体外部大气温度是随时间变化的，我们选择景天然等[1]通过研究大气温度日变化规律后的成果公式，即认为2个正弦函数的组合模拟可以得出比较准确的气温变化过程，本文就是采用这一研究成果中的大气温度，由公式（2-5）表示：
.png)
实际计算时，磁浮轨道箱梁外表面温度会受到各种辐射因素的影响，因此综合考虑太阳日辐射、地面辐射等影响参数引起的等效气温升高之后[2]，实际计算气温由公式（2-6）表示：
.png)
2.2.2 热交换系数
由于磁悬浮轨道箱梁的主要材料是混凝土材料，因此它的对流换热情况可以归宿于边界条件的第三类。综合换热系数h又称热流密度，是用对流换热系数加箱梁表面的长波热辐射系数所得到的。多数国内外专家认为对流换热系数的取值差异较大，但基本是对于风速的线性相关关系，当风速为v 5m/s时，
.png)
对流热交换系数的主要影响因素有箱梁表面的风速、表面的光滑粗糙以及材料的类型等等。故对流热交换系数通常情况下是计算实测数据或经验公式进行的，对于磁浮轨道梁截面，可以选择外表面不同位置的特点分别表示[3]：
.png)
本文中的v选取的为2m/s，将v代入上式即可求得轨道箱梁的各面对流换热系数。如图2-1所示。
.png)
图 2-1 箱梁的对流交换系数
箱梁外表面的长波热辐射系数hr的值，可由公式（2-11）来近似表示：
.png)
3.1 模型参数
（1）单元类型
建模时，实体单元采用二维四节点热实体单元即 PLANE55。在磁悬浮轨道箱梁横截面温度梯度分析问题中，建立二维平面模型，加载在模拟单元边界上的主要温度荷载有两类，主要包括太阳日照辐射（第二类边界条件）和对流换热（第三类边界条件）。
（2）材料物理属性
实体单元混凝土密度为2625kg/m3,比热容为950J/(Kg·℃)，热传导系数3.3W/(m·℃)，弹性模量为 3.65N/mm2,泊松比为0.2。
（3）截面尺寸
选取高度为2.1m 的轨道箱梁截面作为研究对象，图中单位为cm，具体尺寸数据如下图 3-1。
.png)
图 3-1 截面几何尺寸
（4）划分单元
按上图 3-1 轨道截面的尺寸建立模型，为了计算的准确度，划分的基本尺寸为0.05m，然后对整个面进行网格划分。
3.2 荷载参数
在 ANSYS 模拟分析温度梯度的过程中，太阳辐射强度和大气温度是主要的温度荷载，涉及的参数主要有日温度值的极值、地面有效辐射的影响系数、太阳光的吸收率、对流热交换系数和长波热辐射换热系数、太阳的辐射强度值等。
（1）日温度值极值
夏季 7 月份平均日最高气温为38℃，日最低气温为24℃，所以日平均气温为31℃即Ta,mean = 31，温度变化幅度值为14℃即Ta,ampl = 14。
（2）初始温度值
本文取日平均温度31℃作为初始温度值条件用ANSYS加载，重复计算6个周期、144个小时，故以第5个周期计算的结果做为修正的初始条件，第6个周期得出的数据作为最终数据。
（3）地面有效辐射的影响系数和太阳光吸收率
本文选取的天气条件为7月份夏季的晴天，因此 = 5。混凝土材料表面的太阳光吸收率一般在0.5—0.75左右，故取 = 0.6。
（4）太阳辐射值
混凝土轨道箱梁长期处于外界环境下，受到的太阳辐射强度是影响箱梁温度变化的关键因素之一。本文参照资料[2]选取夏季的热工参数，夏季每日的平均日照时长为12小时，早上6:00日出下午18:00日落。由于受到太阳照射影响，通常情况下左侧的太阳辐射强度比右侧要强，具体时刻不同部位所受太阳辐射强度，见下表 3-1：
.png)
4 ANSYS 模拟结果
计算分析表明：顶板在太阳的直接照射下，竖向温差变化较大，左右腹板的横向温差变化较大，左右横向的温度变化基本类似。温度最大差值出现在下午14:00 时刻，这与日最高气温14:00时刻相一致。
在下午 14:00 时刻时，轨道箱梁顶板上表面出现最大温度值（52.3℃和 55.0℃），箱梁底板下部结构中出现最小温度值（31.0℃和33.7℃），横向平均温差值可达到22.0℃，如图4-1所示。
.png)
图 4-1 14:00时刻温度云图
结合各国的温度梯度模式和上述温度梯度分布模拟结果，提出建议的温度梯度模型为分段直线式的温度梯度模型，从夏季典型模型模拟的结果中我们可以看出在14:00时刻是箱梁截面最不利因素下温度变化最大的时刻。因此本文中我们选取夏季气象条件下典型箱梁在14:00时刻的温度梯度作为建议的磁悬浮轨道梁温度荷载计算的温度梯度，提出了建议的温度梯度曲线为分段式直线型，主要由上下两个部分组成，具体尺寸标注和温度如图4-2所示。
.png)
图 4-2 温度梯度
结论
本文主要是对磁悬浮轨道箱梁进行 ANSYS 有限元模拟分析，通过对温度场参数敏感性进行分析，主要改变的参数为不同截面几何尺寸和不同热工参数的计算，以及其他温度场影响因素的分析，得出以下结论：
（1）在下午 14:00时刻，轨道箱梁顶板上表面出现最大温度值（52.3℃和 55.0℃），箱梁底板下部结构中出现最小温度值（31.0℃和 33.7℃）。日最高气温时刻与最大温差值时刻相一致。
（2）根据各国的混凝土温度梯度相关规范和分析结果，建议的温度梯度曲线为分段式直线型，顶部温度20℃，距顶部0.1m高为6℃，距部0.4m高为0℃，最底部温度3℃，距底部0.2m变为0℃。
参考文献
[1]景天然，严作人.水泥混凝土路面温度状况的研究[J].同济大学学报，1980，8(3) : 88-98.
[2] 梅甫良等.求解路面结构瞬态温度场的半解析法.公路交通技，2012,29,1:49-50.
[3] MirambellE and Aguado A. Temperature and stress distributions in concrete box girder bridges [J]. Journal of structural engineering, 1990, 116(9): 2388～2409.