摘要：钢筋锈蚀问题是引起钢筋混凝土结构提前破坏的主要因素,因为有黏结筋发生锈蚀后,与混凝土之间的黏结强度降低,而发生滑移,直接导致混凝土构件承载力降低,提前破坏。
关键词：预应力混凝土桥梁；锈蚀；本构关系；黏结滑移；
对于有黏结预应力混凝土梁桥,预应力孔道的灌浆率通常不能实现100%饱满,容易引发钢束锈蚀。因此,锈蚀钢束与混凝土间就会存在黏结与滑移问题。然而,对该问题的结构行为及失效机理的研究,在国内外的所得成果都非常少。
一、钢束元本构模型
预应力钢筋的应力—应变本构关系采用Skogman公式,即；
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式中:f pu为预应力钢束的极限强度;εpu为预应力钢束的极限拉应变;f py为预应力钢束1%应变时的应力(屈服强度)。综合分析不同学者的研究成果,其中关于钢筋锈蚀对其力学性能的影响,主要存在两种观点:其一是锈蚀对钢筋的实际屈服强度和极限强度无明显影响;其二是当锈蚀率较小(通常截面锈蚀率在5%以内)且钢筋锈蚀较均匀时,锈蚀对钢筋的力学性能影响不大,而当锈蚀率较大且钢筋为不均匀锈蚀时,钢筋锈蚀后实际屈服强度和极限强度将有所下降。国内早期的研究及国外部分相关研究持第一种观点,但后期国内大部分研究均持第二种观点,对于延伸率方面,则一致认为其随着钢筋锈蚀率的增加而下降。如以上第二种观点所述,钢筋力学性能会随着锈蚀率的增加而下降,其主要原因是混凝土中的钢筋锈蚀通常为不均匀,因此局部的锈坑将导致钢筋在拉伸过程中,在坑蚀部位会发生应力集中现象,并且锈蚀率越大,锈坑越明显、越深,导致的应力集中现象也会越明显。同时由于应力集中,在钢筋的截面薄弱部位应力大于其他部位,在其他部位应力还较小,未发生足够的变形时,该部位就因应力过大而提前屈服,甚至达到极限强度。因此,随着钢筋锈蚀的发展,钢筋的强度会逐渐下降,钢筋的延伸率也会有很大程度的降低。目前,对锈蚀钢筋力学性能的研究,主要以试验研究为主,通过对不同锈蚀程度的钢筋进行拉伸试验,来统计其力学性能的变化情况。通过实验分析,给出了钢筋锈蚀后,按实际面积得出的屈服强度和极限强度与钢筋锈蚀程度的关系。
式中:f ys、fbs分别表示按锈蚀后实际面积得出的屈服强度和极限强度;f y0、f b0分别表示锈蚀前的屈服强度和极限强度;η为钢筋锈蚀率。对于锈蚀钢束,本文亦近似采用与式(2)、式(3)相同的关系。
二、混凝土本构关系模型与破坏准则
混凝土本构关系模型,对钢筋混凝土结构的非线性分析有很大影响。在建立混凝土本构关系时,一般都是基于现有的连续介质力学的本构理论,再结合混凝土的力学特性确定,甚至调整本构关系中各种所需的材料参数。通常,混凝土的本构关系可以分为线性弹性、非线性弹性、弹塑性及其他力学理论等四类,其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系,其他类基本不实用。目前,ADINA采用的是非线性弹性本构模型来模拟,而ANSYS则采用的是弹塑性本构模型。非线性弹性理论认为应力应变不成正比,但有一一对应的关系,卸载后没有残余应变,且应力状态完全由应变决定,而与加载历史无关。非线性弹性本构关系分为全量型(如Ottosen模型)和增量型(如Darwin-Peckno ld模型)两类。而弹塑性本构关系,则把屈服面和破坏面分开来处理。根据混凝土单轴受压的实验研究结果,混凝土在应力未达到其强度极限以前,应力应变的非线性关系主要受塑性变形的影响,这可以用屈服面理论来解释;在σ～ε曲线的下降阶段,混凝土的非线性关系则主要受混凝土内部微断裂的影响,表现为损伤断裂的关系,可用破坏准则来评判。在经典的强度理论中,有Tresca、Vo nMises和Druck-Prag er等屈服准则,此外还有ZienkiewiczPande、W.F.ChenNilsson屈服条件,和M ohr破坏准则。混凝土的破坏准则是在实验的基础上,考虑混凝土的特点而求得。由于古典强度理论中的材料参数仅为一个或两个,很难完全反映混凝土破坏曲面的特征,所以研究人员结合混凝土的破坏特点,提出了包含更多参数的破坏准则。多参数模型大多基于强度实验的统计而进行的曲线拟合,有BreslerPiste r、Willan-Warnke三参数模型、O ttosen四参数模型和Willan-Warnke五参数模型。受压区混凝土应力—应变曲线由上升段和水平段组成,上升段以广泛应用的Saenz公式确定,即,上升段(ε0≤ε<0)；
式中:σ0为混凝土抗压强度;E0为初始弹性模量;εu为混凝土极限压应变;E i为对应于任意应变的切线弹性模量。当混凝土压应变ε≤εu时,混凝土破坏。对受拉混凝土,其应力—应变关系取直线,即:σ=E0ε,当混凝土拉应力超过混凝土抗拉极限强度σ1时,混凝土开裂。同时,混凝土的应力—应变关系与加载路径有关,即按初始弹性模量卸载和再加载。
三、锈蚀钢束与混凝土之间的局部黏结滑移模型
钢筋与混凝土两种不同材料共同工作的基础,是它们之间具有足够的黏结强度。而黏结应力通常是指在钢筋与混凝土接触界面上所产生的沿钢筋纵向分布的剪应力,通过这种黏结作用,使钢筋与混凝土两者之间可传递应力并变形协调。在钢筋混凝土非线性有限元分析中,必须考虑到钢筋与混凝土之间的黏结滑移关系,特别要注意锈蚀钢筋与混凝土之间,由于锈蚀,钢筋与混凝土之间的黏结强度降低和钢筋在较小的应力下便产生较大滑移量的问题。通过对现有研究成果的分析,提出一种适应变形钢筋与混凝土的局部黏结滑移模型:式中:τ为锈蚀钢筋和混凝土之间的黏结强度;τ0为未锈蚀钢筋与混凝土之间的黏结应力,MPa;β为钢筋锈蚀的黏结强度降低系数;η为钢筋锈蚀率;S为滑移量,m m;d为钢筋径,mm;c为保护层厚度,mm;f t,s为混凝土的劈裂抗拉强度,MPa。为未考虑钢筋锈蚀率η时的变形钢筋与混凝土之间局部黏结滑移的τ—S关系。
四、工程安例
某汉江公路大桥主桥为五孔一连的预应力连续箱梁桥,桥跨布置为65 m+3×100 m+65 m,桥面净空为9 m+2×1.5 m。主桥预应力为平行钢束,弗氏锚具。该桥自2012年5月以来,主桥第2、第4跨跨中出现较大下挠,第3跨跨中出现上拱,在所有悬臂1/4跨部位出现45°方向腹板斜裂纹,裂纹长度和宽度超过规范容许范围,较大地削弱了主梁断面。根据交通部和交通厅两级桥梁检测部门的检测评定,确定该桥为危桥。
通过建立刚臂元—非线性弹簧元—钢束元的分析模型,分析预应力混凝土桥梁钢束锈蚀的非线性问题,得到在恒载作用下的挠度及应力
总之，基于桥梁分析中常用梁单元的特点,采用Saenz公式和Skog man公式分别作为混凝土和预应力钢束的应力—应变本构关系,采用非线性弹簧模拟锈蚀钢束与混凝土之间的黏结滑移,提出以刚臂元—非线性弹簧元—钢束元的分析方法,来模拟预应力混凝土桥梁因钢束锈蚀的非线性行为。以目前国内拆除的跨径、规模最大的预应力混凝土连续箱梁桥钟祥汉江公路大桥主桥为例,说明了钢束与混凝土相互作用及结构失效行为,论证了结构分析的正确性。采用普通锈蚀钢筋与混凝土之间的局部黏结滑移模型,代替锈蚀钢束与混凝土之间的局部黏结滑移模型,并不能完全反映实际情况,需进一步的实验研究及分析工作。
参考文献：
[1]王亚明.锈坑应力集中对钢筋力学性能的影响.2018.
[2]孙建群.锈蚀钢筋剩余承载能力的研究.2019.