摘要：《平行四边形的面积》是我校在全区小学教学模式研讨展示的一节课。下面，笔者将从问，即问题，有效的问题是探究的动力；探：既探究，是探究学习的中心环节；梳，梳理。是探究的提升环节；用，即应用；创，即创造。学习再创造，是探究学习的理想环节等方面，浅谈小学数学双闭合九字探究式学习模式初探。
关键词：小学数学；探究式学习；初探
《平行四边形的面积》是我校在全区小学教学模式研讨展示的一节课。我们磨课团队非常重视学生核心素养能力的培养，着重研究教学平行四边形面积公式推导中学生的思维方法和影响因素，引导学生从数学的角度发现问题和提出问题，运用数学方法和逻辑思维进行探究本质，知识梳理，应用，创新发展等过程中，促进学生抽象逻辑推理等能力的发展，并形成了独特的双闭合九字探究式学习模式。
一、问，即问题，有效的问题是探究的动力。
好的数学情境蕴含着有价值的数学问题。一节课只有短短的40分钟，数学情境的选择让我们颇费脑筋。开始我们从激发学生兴趣为切入点，运用懒羊羊选草地入手导入，虽然看似颇有趣味，但导课时间长，有效问题产生不简洁。再三尝试衡量，我们最终选择了课本信息窗的内容，把学生置身于一个熟悉的装修现实场景，学生直观地发现数学信息，提出有价值的问题：平行四边形的面积是多少。整个导课开门见山，简洁有实效，快速让学生明白研究的核心任务，为以下的探究做好准备。
二.探：既探究，是探究学习的中心环节，
《新数学课程标准》指出：“学生应该有足够的时间和空间经历观察，猜想，推理，验证等活动过程”。这充分说明开展探究式学习需要一个足够的时间和空间，构建一个好的探索过程，这一环节本课设计4个步骤：猜——证——辩——结
猜：猜想。为了了解学生对平行四边形面积计算的最原始思维，对部分学生进行谈话访问。我们发现面对平行四边行面积这一新问题，学生联想长方形面积计算的是最为普遍的思维，长方形面积计算是多数学生对平面图形面积计算的唯一数学经验，是学生转化思想雏形的自然流露，邻边×底和底×高的猜想最符合学生思维思考的角度，也是对数学问题比较有依据的猜想。两种猜想成为进一步学习验证的载体。
证，即验证，形成知识的环节
在验证环节，我们设计了数方格、剪拼平行四边形和平行四边形框架操作三个连续递进式的操作活动，力求全体学生历经平行四边形面积推导的整个过程。
操作活动1---数方格
唤醒学生运用原有知识经验去数方格，数一数，算一算，初步发现与底×高的数据正巧吻合，此时学生进一步猜测平行四边形的面积都可能用底×高来计算。在学生达成结论，思维稍作停歇的间隙，教师及时抛出引导性问题：现在你们能确定平行四边形的面积一定是底×高吗？理由？引发学生质疑，激发学生再次验证的欲望。另外数方格的方法，不适于面积较大的平行四边形，适合于所有平行四边形面积计算方法，成为探索的方向和目标。
操作活动2-------剪拼
剪拼法师本单元主要学习方法，也是最重要的转化方法之一。学生借助以往经验，部分学生会想到把图形转化成长方形，通过剪拼大小形状不一样的平行四边形，学生在小组合作学习操作中，已经初步感知平行四边形的面积，可以通过等面积的长方形得到。长方形的长是平行四边形的低，宽是平行四边形的高，学生的思维能力又得到一次提升。
操作活动3—引入反例，强化认识
通过多次验证，证明邻边×底是错误的，探索完全可以在此戛然而止。如果方向错了，停下来就是前进；那么知错改错，再次前行就是飞翔。我们为此特别设计框架操作，通过三次观察框架拉动，问题引领：1、什么变了？2、什么没变，说明了什么？3、为什么面积会变？4、什么时候平行四边形的面积最大？学生三次在变与不变中感受到邻边与平行四边形的面积无关，只有邻边变成长方形的高时，才能用邻边×底求图形的面积，并且面积最大。引入反证，再一次验证了底×高的正确，强化了平行四边形高在面积计算中的重要作用。
辩结：交流质疑，互相学习；归纳整理，形成方法。
当又有新的猜想，学生再次寻求方法进行验证，得到的结论往往还是感性的、零散的、片面的。这时教师应组织学生进行交流质疑，在辩论中逐步完善结论，达成共识。
我们设计3个引领性问题引导辩论。1.为什么沿高剪？2.有多少种剪法？3.为什么要变成长方形？引导学生步步为营地树立自己的想法，在辩论中不断锤炼学生的思维，使知识的构成更加完善。
三、梳，梳理。是探究的提升环节
清晰的梳理能使知识建构更完善，帮助学生积累经验，提升方法。反思自己的教学，往往更重视知识的建构，忽于梳理，从这次磨课深刻认识到梳理不仅具有化繁为简的功效，还有锦上添花的作用，是重要不可忽视的环节。
四、用，即应用
用知识，第1题是基本练习，进一步熟练用公式来计算平行四边的面积。
用方法，再数方格，作用其一，用转化的方法再一次数方格，体验转化方法的简洁性，其二启上启下联系创新问题。
五、创，即创造。学习再创造，是探究学习的理想环节。
问题引领：你觉得用转化方法还能解决哪些图形问题？学生会想到并产生探究三角形、梯形、圆形等平面图形的欲望，鼓励学生课下自主探究学习，让探究成为学习的惯性，让数学转化思想深植思维。
以上是我们小团体紧紧围绕双闭合9字探究学习模式，设计此课的一些浅显的想法。
参考文献：
【1】刘卫芳,谷翠翠.例谈“双闭合”式探究学习课堂教学模式[J].小学数学教育,2016(17):16-17.
【2】任亚菊.小学数学教学中"研究性学习方式"初探[J].新课程学习：上,2011(12):55-55.