【内容提要】数学思想方法作为对数学知识的本质认识，往往隐藏在数学知识的背后，在课堂教学中应该创造机会，有意识让学生去体验和运用。类比是一种重要的数学思想方法，可运用到探究新知，对概念的认识和理解，建构知识网络，激发创新思维等小学数学课堂活动中。教学过程中，如何有效运用类比思想方法，实现知识和方法的正迁移，提高学生解决问题的能力是一个值得探索的问题。
【关键词】类比思想；有效运用
数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿了整个中小学，这充分说明了数学思想方法的重要性。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学的思想方法很多，在小学阶段里面用得最为普遍就是类比思想。
“类比是一个伟大的引路人”数学家波利亚说。类比是一种间接推理的思想方法，也是一种科学研究的方法。类比是利用两对象的某些相似性，由此对象的某些性质或结论，猜测乃至证明另一对象的相应性或结论，由处理此对象的某些方法，利用相似性移植或稍加改动后移植与另一系统，用以处理另一对象的相似的性质或结论。可见，类比是提出新问题和获得新发现的一条重要途径。类比是数学这门学科在教学中较为行之有效的教学策略，它不仅可以帮助学生理解概念、掌握规律，还能培养学生分析问题、解决问题的能力。在小学数学课堂教学中有效地运用类比思想方法，不仅会让数学课堂更加高效，而且学生更乐于接受新知识、学习目标更容易达成。
一、运用类比搭起新旧知识的桥梁
小学生在认识新事物、探究新知识时，学习积极性是最高、兴趣最浓的时候。然而冷冰冰的数学知识、枯燥乏味的数学课是很多学生的共同感受，如果在此环节中，老师巧妙而有效地运用类比方法，会使得很多新知识的生成变得顺利成章。教学中我们可以引入学生已有的知识或已有的生活经验来导入新知，激发学生的积极性，尤其是激发后进生兴趣，同时为本堂课学生学习新知识打下良好的基础。这只是第一步，如果想在教学新知识过程中有效运用类比思想方法还得做到两点。
首先要“比得像”。如果在新旧知识之间搭起一座“桥梁”，那么这座桥梁的框架就是类比思想。在原来条件下有这样的结果产生，在新的条件下也会有这样的结论成立吗？老师要点拨是“桥”的两端，即新旧知识，学生则自主探索两者的联系及区别。这个过程中，学生会寻找大量的事实来验证，使得自己信服，接受并认同此结论是可靠的，是正确的。比如教学四年级下册认识乘法运算律一节，加法交换律和加法结合律是学生非常熟悉的， a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c）容易得到a×b=b×a，（a×b）×c=a×（b×c）成立。这样的例子很多，学生也容易接受。
其次要“自画像”。比着箍箍买鸭蛋，会比着做只是迈出的一小步，关键一步还得深入认识新旧知识的不同之处，深刻认识新知识自身的独特之处，做好自画像。例如三年级下册学习了商不变性质后，认识余数的问题。在等式4500÷900=45÷9中，变化的依据是商不变性质，没有问题。但是如果4500÷800与45÷8两个式子商是相同的，没问题，依据也可以说商不变性质，它们相等吗？很显然余数不同。学生只有深刻的体会到除法的意义，才能准确的判断。显然，认识新知识的本质属性至关重要。
最后结果是顺理成章。数学中有些知识是难以让学生理解和接受的，倘若在教学中，讲授新知识是联系旧知识，将新旧类比分析，将能让学生更加理解知识，同时也能突破难点，降低教学难度。在小学数学中类比思想的应用如下表。
思想方法 知识点 应用举例
类比思想 整数的读法与写法 亿以内及亿以上的数的读写，与万以内的数的读写相类比
整数的运算 四则计算的法则：多位数加减法与两位数加减法相类比；多位数乘多位数与多位数乘一位数相类比；除数是多位数的除法与除数是一位数的除法相类比
小数的运算 整数的运算法则、运算顺序和运算定律推广到小数
分数的运算 整数的运算顺序和运算定律推广到分数
除法、分数和比 分数的基本性质、比的基本性质和除法的商不变性质进行类比
面积 平行四边形、三角形、梯形面积公式的推到可以通过转化后与长方形的面积公式的推到方法相类比
长度、面积、体积 线、面、体之间的类比：线段有长短，用长度单位来计量；平面有大小，用面积单位来计量；立体图形占的空间有大小，用体积单位来计量
问题解决 数量关系相近的实际问题的类比，如分数实际问题与百分数实际问题的类比
二、运用类比让数学概念露出“真身”
对不同的数学概念运用类比进行比较分析，通过异同的比较能使学生加深对概念内涵的理解。三年级学习了长方形的周长，深刻的认识到平面封闭图形的周长是围这个图形一周的长度。通过类比就知道了三角形的周长、平行四边形的周长、梯形、圆、以及扇形等图形周长的定义。同样类似的还有三角形的高，过三角形的一个顶点向对边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。可以类比学习平行四边形、梯形的高。学生通过这样的类比不但加深了对概念的理解，同时也有效的提高了解题能力。
三、运用类比激起创新思维的火花
在教学中，若能在适当时机将后续知识、扩展知识提前与正在学习的知识进行类比，则能激发学生进行探索与创新。
例如在学习负数的初步认识一节时，有如下的教学片断
师：水结冰时的温度看着为0，沸水时温度肯定正数表示，冰块的温度肯定用负数表示。
师：如果把海平面高度看着0，正数表示比海平面高，负数表示比海平面低
师：如果把现在教室的3楼看着0，那么上面一层4楼应该用正数（+1）表示，下面一层2楼应该用负数（-1）表示。
生：如果把数学考试60分看着0，那么多于60分的应该用正数表示，少于60分的用负数表示。
生：如果把人刚死时的状态记着0，那么他生前的状态应该用正数表示，死后的状态用负数表示。
……
通过类比，学生不但深入理解了正负数的意义，而且充分发挥了想象力和创造了。教学中，起到了事半功倍的效果。
又如定义新运算：设a，b表示两个不同的数，规定aΔb=2a＋3b，那么（4Δ3）Δ2等于多少？这样的题，对于小学生来说有一定的难度，但是学生运用类比思想方法能够顺利的算出结果来。不但增强了学生的自信心，更能激起他们创新的思维火花。
总之，小学数学的教学中处处可以见到类比思想方法的影子，但是真正把有效运用到教学的各个环节中，还是一个需要长期坚持与探索的过程。但是我们的课堂教学中应该积极主动的去运用类比思想，让课堂教学充满创新与活力。有了这样的小学数学课堂，学生在自己的探视与发现中，潜移默化地领会到了类比思方法，从而更好地去发现、创造美好的未来世界。
【参考文献】
[1]王永春.小学数学与思想方法[M] .华东师范大学出版社2014.10
[2]苏霍姆林斯基.给教师的一百条建议[C].北京教育出版社2000年1月第二版