摘要：概念的教学一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用等阶段。在传统的数学概念的教学中，很多教师往往不注重概念的形成过程，只重视概念的运用，忽视数学概念的产生与形成的重要阶段，强行地将一些新的数学概念灌输给学生，阻碍学生的能力发展。本文将结合人教版必修1与必修2的概念教学中的实践，来阐述什么是数学概念的形成过程，数学概念的形成过程教学的重要性，以及在概念教学中，如何注重数学概念的形成过程。
关键词：数学概念；过程教学；教学反思
一、数学概念形成过程教学的重要性
高中数学新课程标准指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。……使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，……把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。”
这样注重数学概念形成过程的教学，建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，符合学生学习数学的认知规律，符合新课程标准的要求。使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念，从而使学生能更好的掌握概念的本质属性。
二、数学概念的形成过程教学的关键
在数学概念的形成过程的教学中，怎样将数学概念还原到客观实际中，设置什么样的感性材料，使其既能符合学生的原有认知，又能恰当的把抽象的概念具体化、直观化。以及怎样在感性经验与抽象概念间建立合理、本质的联系，是数学概念的形成过程教学的两个关键。
三、数学概念的形成过程教学的具体实践
下面就根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，结合必修1、2的概念教学案例 ，谈谈本人在注重数学概念的形成过程教学中，是怎么具体的解决上述关键性问题的。
1有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念的教学要通过一些感性材料，创设抽象与概括的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。
必修2的两异面直线的概念教学，考虑到异面直线是从生活实际中直接抽象出来的，在实际中能找到原型，因此就通过日常生活中的直观材料(如图 左)组织已有的感性经验，使学生初步理解概念的具体由来。为了使感性经验与抽象概念间建立合理联系，教学时把直观材料中的两条直线抽象出来，展现出抽象图形（如图右）。接着为了体现异面直线的本质特征，让学生观察图2的两直线有什么共同的特征呢？（平行吗？相交吗？在同一个面上吗？能否找到一个平面使其过这两条直线呢？）。通过这些问题的引导，学生真正悟出了异面直线的概念。
直观材料 抽象图形
2有些数学概念是数学自身的发展而产生的，是人们为了解决实际生活的需要而形成的。这类概念教学要通过一些有代表性的例子，让学生原有的知识与要解决的问题产生冲突，为解决问题必须引入新概念。
必修1的对数函数的概念教学，课本用有关碳14的残留量的问提引入，离学生实际太远了，为了更贴进生活，我设置了这样问题：“如果你爸爸第一个月给你10元零用钱，你爸爸想通过奖励，以你表现好，每月以10%的增长率，问多少个月后你的月零用钱达到1千元？”学生通过设元，很快得出方程：10（1+10％）=1000;即1.1=1000。怎么求出x呢？接着由数学自身的发展的角度再引导学生，设置如下图，已知底数与幂能求出指数吗？这就是要学习的对数问题，抽象出定义：一般地，如果=n(a>0且a≠0)，那么数x叫做以a为底n
的对数，
3、许多数学概念是从已有的数学概念中延伸、发展得到的，新旧概念间存在着一定的联系。这样的概念教学应从新旧概念间的联系点出发，引导学生建立起新旧概念间的联系，便可以使学生牢固地掌握新的概念。
必修2异面直线所成角的概念教学中，考虑到异面直线所成的角（空间问题）与相交直线所成的角（平面问题）有本质的联系，而相交直线所成的角学生已学过，为原有知识。因此教学时从相交直线所成的角入手教学。
原有概念回顾：
（1）下面平面图形中，两直线所成的角分别为多少？
（2）在平面几何中，两直线的相对位置与两直线所成的角有什么关系？（用“角”来刻划两直线的相对位置）
新概念探究：与学生一起以熟悉的正方体为例，请学生观察图中有几对异面直线？对于两异面直线的位置关系而言，一条直线相对于另一条直线也存在着倾斜程度的相对位置问题。那么两异面直线的相对位置又怎样刻划呢？
建立联系：由于两异面直线不相交，这就需要我们找到一个角，用它的大小来度量异面直线的相对倾斜程度。为了解决这个问题，我们研究一道题：一张纸上画有两条能相交的直线ａ、ｂ（但交点在纸外）．现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何能量出ａ、ｂ所成的角的大小？解决上述问题的方法是过一点分别作a，b的平行线，该方法能否迁移到两异面直线的倾斜程度呢？经学生研讨后能粗略地得出异面直线的倾斜程度可转化为平面内两条相交直线的角（即过一点分别作a、b的平行线，这两条平行线所成的角）。这样异面直线所成的角的概念就很自然的形成了。
又如，必修2圆的一般方程的概念教学中，用直线的一般方程引入进行教学。具体做法如下：
四、结论与建议
通过对上述理论与实践的分析，在数学概念的教学中应注重数学概念形成过程教学。而注重数学概念的形成过程教学，从本质上就是处理好上述两个关键性问题,即如图所示。
还原过程应符合学生的原有认知，把抽象的概念具体化、直观化；再创造过程应使客观实际与抽象概念间建立合理、本质的联系，揭示数学概念的本质属性。